河南理工大学大学物理下册复习.

《大学物理》下册复习课复习提纲电磁学振动和波光学量子物理电磁学磁力及磁源：磁介质：电磁感应：带电粒子在均匀磁场中的受力（洛仑兹力）及其运动，霍尔效应，载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩，毕奥-萨伐尔定理，安培环路定理及计算，高斯定理磁介质的分类，描述磁介质的物理量，有磁介质存在时的安培环路定理，铁磁质电磁感应的基本定律，动生电动势，感生电动势和涡旋电流，自感和互感，磁场能量，位移电流，麦克斯韦方程组磁力1洛仑兹力（1）矢量（q）（2）方向判断（左手定则）（3）F不做功（4）可用来求解BFqB2磁力线，磁通量*闭合曲线，不想交。高斯定理：0sdB半径：(1)若v∥B，F=0，(2)若v⊥B，F=qvB，qBmRv匀速率圆周运动。T、f与R和v无关！匀速直线运动。周期：频率：mqBfπ2T1qBmRTπ2π2v3带电粒子在磁场中的运动：粒子沿螺旋线运动！qBθmThcosπ2//vv(3)若v与B夹角θ，螺距：qBθmRsinv回旋半径：θcos//vvθsinvv{IBxZyldBIAAI4霍尔效应HIBUnqbIBxZylBIAA++++++++++++洛fefItEd5载流导线（线圈）在磁场中的运动（电流元）BlIFFLmLmdd整个载流导线所受的磁场安培力为（左手定则）Pm=IS=ISn（方向）nI对任意形状的平面载流线圈（圆线圈）：BPMm磁力矩：磁矩30dπ4drrlIμBLLrrlIμBB30dπ4d1毕奥—萨伐尔定律（右手螺旋关系）电流元Idl应用：取微元；求并分解；计算分量积分真空磁导率×10－7N·A－2π40μBdxxBBdyyBBd和，求得B。磁源：2安培环路定理表明磁场是有旋场。LI1I2I312IIIi应用：分析磁场对称性；选定适当的安培环路。各电流的正、负:I与L呈右手螺旋时为正值；反之为负值。iiLIμlB0d对于真空中的稳恒磁场:3特殊电流磁场（磁场的叠加、方向的判断）（1）有限长直电流的磁场)cos(cos4210rIB（2）无限长载流直导线012rIB20（3）半无限长载流直导线212rIB4000dB0B（4）直导线延长线上5.圆电流的磁场2322202)xR(IRB方向：右手螺旋法则大小：圆心RIB20载流圆环载流圆弧IBBI0xRIRIB42200圆心角6.无限长载流圆柱导体已知：I、RRrrIRrRIrB22020IBBrR0BRI207.长直载流圆柱面已知：I、RrBBdlldB2RrIRr00RrrIRrB200rR0RI20BRI8.同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I1RrII2R0,)1(2BRr0,)3(1BRrrIBRrR2,)2(0219.长直载流螺线管已知：I、n外内00nIB10.环行载流螺线管外内020rNIBBr02R1R2121RRRR、nIB012RNn...............................R1R2r11.无限大载流导体薄板20jB板上下两侧为均匀磁场.........dabc*B与j的方向垂直式中，为磁化面电流密度，一般nMiin)()(ABCDABCDIABiABMlMd普遍：)d内LiiLIlM()(积分关系：为介质表面外法线矢量。磁介质1磁化电流(束缚电流)2有磁介质时的安培环路定理LioioLIlMμB)d内()(MμBH0LiiLIlH)d内(0——稳恒磁场、有磁介质时的安培环路定理。定义磁场强度则HBr0对于各向同性的顺、抗磁质：HHBr00)1(,0M在真空中:，r1顺磁质抗磁质铁磁质1rμ1rμ,1rμ,,10μμμr表示磁介质的磁化率。HμB0},1rμ磁性很弱磁性很强,101062～HM为磁介质的相对磁导率。rμrμ电磁感应1动生电动势lBbad)()(v动产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。vFmab+BeFEmkv任意形状的导线：lBddv动lBLLddv动动Fea→b：导体中单位正电荷所受的力为：××××××××××××××××Note：1）电动势方向的判断（右手定则）2）电势高低的判断（由低到高）3）应用其求解时，首先判断vB的方向；再判断其与dl之间的夹角。lEεLd涡感StBlESLdd变化的磁场激发涡旋电场（感应电场）。变BSBt,0dddvStBlESLdd涡0lELd静，涡静EEE2感生电动势当空间既有静电场，也有涡旋电场时，总电场所以产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力。由于tΦεεεidd感动3法拉第电磁感应定律是所有电磁感应现象（无论动生、感生）都遵从的规律，当动求和时应注意和的方向是否相同。动ε感ε生电动势和感生电动势同时存在时：Note：1）Ф0要求磁力线方向与L成右手螺旋关系。2）负号的意义；3）可以应用楞次定律判断感应电流的方向。自感由回路的形状、大小、匝数以及周tLItILtψεLddddddSlnμL2。ILψL长为l、截面积为S的长直螺线管的自感为4自感与互感当电流I穿过回路自身的磁通匝数为围介质的磁导率决定。自感电动势0tLddtILεLdd时，互感tψεdd212121212IMψtψεdd121212121IMψMMM2112形状、大小、匝数、相对位置以及周围介质的磁导率决定。,1tIMddtIMdd2则互感电动势为：2112MM、互感由两回路的当02112tMtMdddd时，1I12I2MLLL221串联线圈的自感为(顺接“+”,反接“－”)自感互感系数计算步骤：先假设线圈中通以电流I，求线圈中的磁通量Ф，应用L，M定义求解。5磁场的能量221LIWm自感线圈中储存的磁能为磁场能量密度：BHμBwm21212VμBVwWVmmd21d2磁场总能量：6位移电流ddDddΦDIdSjdStt位移电流密度：tDjddIII0——全电流StDjtΦIlHSDLdddd)(00——安培环路定理的普遍形式位移电流的实质：变化的电场激发磁场。全电流在任何情况下都是连续的。单位:安培/米20qSDSdStBlESLdd0SSBdStDjlHSLdd)(0麦克斯韦方程组意义变化的磁场伴随着电场磁感应线无头无尾电荷伴随着电场磁场和电流以及变化的电场相联系振动和波机械振动：机械波：简谐振动的解析描述和振幅矢量法，谐振子的能量，简谐振动的合成机械波的产生和传播；平面简谐波波动方程波的能量和干涉；驻波和多普勒效应；电磁波的能量和性质简谐振动x=Acos(ωt+)φ简谐振动方程：加速度)(cosdd222φtωAωtxa)(cosφtωamAam2速度)(sinφtωmvAmv)(sinddφtωAωtxvoTtx、、ax2A0000a0000减速加速减速加速AA-A-A-2Aa)arctan(00xv得：A和的值由初始条件(x0，v0)确定：φ由已知t=0时，v0=－ωAsinφx=x0,v=v0，即：;22020vxAx0=Acosφ；A=xmax(1)振幅A：(2)圆(角)频率ω：Tπ2π2(3)初相：φ是t=0时的位相，称为初相。)(φtω确定确定ax、、v)(φtωφ简谐振动的特征量当=(2k+1),(k=0,1,2,…),两振动步调相反,称为反相。当=2k,(k=0,1,2,…),两振动步调相同,称为同相；★同相和反相ΔΔ★位相差同一时刻的位相差Δφ21φ对于两个频率相同的谐振动★到达同一状态的时间差：2112Δttt★位相超前与落后Δ21φ若0,称x2比x1超前(x1比x2落后)。x=Acos(t+)t+oxxtt=0·旋转矢量的长度振幅旋转矢量旋转的角速度圆频率(角频率)矢量与x轴的夹角位相t=0时与x轴的夹角初位相参考圆v矢量端点的线速度振动速度(上负下正)旋转矢量φφφAA简谐振动的能量动能：221υmEk)(sin21222tAm势能：221xkEp机械能：简谐振动系统的总机械能守恒！)(cos2122tkA222121kAAωmEEEPkE∝A2简谐振动系统的总能量与振幅的平方成正比。同方向、同频率的简谐振动的合成设:x1=A1cos(t+)x2=A2cos(t+)合振动:x=x1+x2=Acos(t+)合振动也是简谐振动,其频率仍为。振幅)(cos212212221AAAAA22112211coscossinsinarctanAAAA初相1φ2φφ★两种特殊情况:(1)若两分振动同相=2k(k=0,1,2,…)(2)若两分振动反相=(2k+1)(k=0,1,2,…)弱。此时，若A1=A2,则A=0。12φφ12φφ(1)各媒质元并未“随波逐流”。波的传播不是媒质元的传播；(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播，是位相的传播。沿波的传播方向,各质元的振动相位依次落后。相距λ，位相差2π。(2)“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动；波动的特点：.abxxu传播方向图中b点比a点的相位落后xΔπ2Δ·平面简谐波的波函数x··dXo点a波速已知：某给定点a的振动表达式为ya(t)=Acos(t)任一点PYP点：A、均与a点的相同，但位相落后u）（dxπ2aφ所以P点的振动表达式为)](π2[cos),(dxtAtxya沿x轴正向传播的平面简谐波的波函数。若a点为原点，则：或]π2[cos),(oxtAtxy])([cos),(ouxtAtxy])(π2[cos),(oxTtAtxy或总能量)(sinΔ222uxtVA所以任一时刻，Wk=Wp——动能和势能大小相等，相位相同！不守恒！随时间周期性变化。xtTWWpWkoW能量——时间关系曲线22Δ21VA波的能量)(sinΔ222uxtAVWw220211AωρtwTwTd能量密度在一个周期内的平均值：波的能量密度能流能流密度单位时间内垂直通过介质中某一面积S的能量，叫做通过该面积的能流。;SuwP平均能流：能流（功率）：SuwP单位体积介质中的波的能量—波的能量密度。uAωρuwSPI2221能流密度或波的强度:波的干涉S2S1r1r2·p(1)相干条件：(2)波场中的强度分布：设两相干波源S1、S2的振动为：y10=A1cos(t+)y20=A2cos(t+))(cos21φtωAyyyp点合振动:频率相同，振动方向相同，相位差恒定。2φ1φ强度:合振幅:φIIIIIcosΔ22121式中为两相干波在相遇点的相位差:φAAAAAcosΔ2212221Δ)(π2Δ1212rr干涉加强、减弱条件：此时，若A1=A2,则Imax=4I11.满足,2,1,0,π2Δkk的各点，加强,干涉相长2121max2IIIII21maxAAA2121min2III