电容器教案

电容器知识要点1.电容器：两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。2.电容器的电容概念：物理学中，把电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值叫做电容器的电容。定义式：C=Q/U。其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，这个绝对值叫做电容器所带的电量。物理意义：它是描述电容器储存电荷和电能本领的物理量，只与电容器内部结构有关，由电容器本身的性质（导体大小、相对位置及电介质）决定的，与其他量无关。它在数值上是等于两极板间的电势差为1V时，电容器上所储存的电荷。国际单位：法拉（F）；常用单位：微法（μF）、皮法（PF）换算关系1F=106μF=1012PF3.平行板电容器的电容：dskdsC44.两种不同变化平行板电容器的电容的决定式是：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：⑴电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量ddUEdSkdSCCCUQ14，，而⑵充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下sEsdUdsC1,,平行板电容器两极间为真空时，其电容C和正对面积S成正比，和两极板间距d成反比。即C=kdS4（式中k为静电力常量）。当两极间充满相对介电常数为的介质时，电容量增大到倍。平行板电容器电容可以表示为C=kdS4，其中表示介电常数，S表示正对面积，k为静电力常量，d为两极板间的间距。例题分析例1：如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.上移上极板MB.上移下极板NKKMNC.左移上极板MD.把下极板N接地解：由上面的分析可知①选B，②选C。例2：计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是dSC，其中常量ε=9.0×10-12Fm-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？解：先求得未按下时的电容C1=0.75pF，再由1221ddCC得12ddCC和C2=1.00pF，得Δd=0.15mm。例3：如图所示,水平水平放置的平行板电容器电容为c，极板相距为d，板长为L，电容器与一电池组相连，当S闭合时，电容器中央一个质量为m、电量为q的油滴恰好处于平衡状态，现有下列答案供选择：A．仍处于平衡状态B．向上加速运动C．向下加速运动D．上下来回运动①电源S始终闭合，用绝缘手柄把下极板在向上d／3的范围内缓慢地向上、向下周期性移动，油滴的状态是；若在向下d／3的范围内向上、向下周期性移动，油滴的状态是②断开电键s，用绝缘手柄把下极板在向下d／3的范围内缓慢地向上、向下周期性移动，油滴的状态是；若在向上d／3的范围内缓慢地上、下周期性移动，油滴的状态是．③断开电键s，用绝缘手柄将上极板向左移出一些，保持极板间距离d不变，油滴的状态是.带领学生共同讨论（B、C、A、A、B）例4：某电容器所带电量Q=4×10-8C，电容器两极板间的电压U=2V，则该电容器的电容为_________；如果将其放电，使所带电量减少一半，则两极间电压为_______，此时电容器的电容为____________。解析：881022104UQC（F）。电量改变后，电容不变。VCQU1102102''88。点拨提升：电容器所带电荷量与两极板间电压的比值叫电容。定义公式：UQC。这种定义的方法叫比值法定义，这种定义的最大特点，就是被定义的物理量与定义它的两个物理量无关。对于确定的电容器，电容C与电量Q和电压U无关，由电容器本身的构造因素决定。电容的定义式还可写成UQC。例5：连接在电池两极板上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时（）A、电容器的电容器C变大B、电容器极板的带电量Q变大C、电容器极板间的带电量U变大D、电容器两极板间的电场强度E变大解析：平行板电容器的电容的决定式：kdSC4。式中ε是电介质的介电常数，S是平行板正对面积，k是静电力常量，d是极板间的距离。平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电池的两极相连接，电容器的d、S、ε变化将引起电容器的C、Q、U、E的变化。由于电容器始终连接在电池上，因此两板间的电压保持不变。AqsdSkdSC4dSkdSUUCQ4ddUE1根据上面的讨论，容易得出本题的答案是ABD。点拨提升：平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的d、S、ε变化将引起电容器的C、Q、U、E的变化由于电容器充电后切断与电池的连接，使电容器的带电量保持不变。dSkdSC4SdSkQdQCQUkdS44SSkQQCdQdUEkdS144例6：如图所示的实验装置中，平行板电容器两极板的正对面积为S，两极板的间距为d，电容器的带电量为Q，电容为C，静电计指针的偏转角为φ，则下列说法正确的是（）A、增大d时，φ减小B、增大Q时，φ减小C、将A板向上提一些时，φ减小D、在两板间插入云母片时，φ减小解析：静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量电势差，把它的金属球跟一个导体连接，把它的金属外壳跟另一个导体连接（或者同时接地），从指针的偏转角度就可以测出两个导体间的电势差。如果AB两极板间的电势差变大时，φ变大；如果AB两极板间的电势差变小时，φ减小减小。图中的平行板电容器充电后与电源断开，因此Q不变。SdSkQdQCQUkdS44。选D。点拨提升：用导线相连的导体电势相等。本题中，我们没法直接测量电容器两极板间的电压，可以通过一个静电计来观察电容器两极板间的电压变化。高考真题：考查方式一考查电容器动态变化例1．板间距为d的平等板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为1U，板间场强为1E现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这时两极板间电势差2U，板间场强为2E，下列说法正确的是A．2121,UUEEB．21212,4UUEEC．2121,2UUEED．21212,2UUEE【解析】：由板间距为d的平形板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为1U，板间场强为1E，可知板间距为d的平形板电容器电容量C=Q/1U；板间场强为1E=1U/d。根据平行板电容器电容量决定式，将电容器板间距变为12d，其电容量为2C。电容器所带电荷量变为2Q，其电势差2U=2Q/2C=1U，板间场强2E=2U/(12d)=21U/d=21E，所以选项C正确。【答案】：C考查方式二研究影响平行板电容器的因素例2（2010北京理综第18题）．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若A.保持S不变，增大d，则变大B.保持S不变，增大d，则变小C.保持d不变，增大S，则变小D.保持d不变，增大S，则不变【解析】由平行板电容器电容量的决定式4SCkd知，保持S不变，增大d，电容量C减小，由C=Q/U可知电容器两极板之间电压增大，静电计指针偏角变大，选项A正确B错误；保持d不变，减小S，电容量C减小，由C=Q/U可知电容器两极板之间电压增大，静电计指针偏角变大，选项CD错误。【答案】A考查方式三与电容器相关的动态电路例3．（2010安徽理综第18题）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是A.保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B.保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C.保持R1不变，缓慢增大R2时，D.保持R1不变，缓慢增大R2时，F将受小ESR0R1R2MN巩固反馈1、关于电容器的下列说法中不正确的是（）A．电容大小与两板间电势差成正比B．两板间电势差与电容器所带电荷量成正比C．两板间电势差从10V升高到11V或从50V升高到51V，电荷量的增加相等D．电容大小与两板电势差无关解析电容器的电容C与Q、U无关，由S、d、εr决定，故A错，D对，由C＝QU＝ΔQΔU可得U＝QC和ΔQ＝CΔU，故C、D都对．答案A2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大．据上面的叙述可直接看出B、C选项正确，对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以本题答案应为B、C、D.答案BCD3．某电容器的电容是30μF，额定电压为200V，击穿电压为400V，对于该电容器，下列说法中正确的是()A．为使它的两极板间的电压增加1V，所需要的电荷量是3×10－5CB．给电容器1C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5VC．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3CD．该电容器两极板间能承受的最大电压为200V解析由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1C＝3×10－5C，A对；由U＝QC＝130×10－6V＝3.3×104V，电容器被击穿，B错；击穿电压为400V表示能承受的最大电压为400V，最大电荷量Q＝CU＝3×10－5×400C＝1.2×10－2C，C、D错．答案A4．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（）A．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小解析由C＝QU和C＝ε0Sd，电容器充电后断开电源，极板所带电量不变．因为d增大，所以C减小，U增大．而由E＝Ud＝Qε0S可知，E不变，A正确．答案A5．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是（）A．增大两极板之间的距离，指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零解析电容器上所带电量一定，由公式C＝εrS4πkd，当d变大时，C变小．再由C＝QU得U变大．当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大，当插入玻璃板时，C变大，U变小，当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.答案AB6．如图是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体．在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q将随待测物体的上下运动而变化．若Q随时间t的变化关系为Q＝bt＋a(a、b为大于零的常数)，其图象如图2所示，那么题图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是（）A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④解析E＝Ud，U＝QC，C＝εS4πkd，Q＝bt＋a联立解得E＝4πkb(t＋a)εS，故E随t变化的图线可能是②；t＝0时，U＝E1d＝4πkb(0＋a)εSd，t时刻，U＝E2(Δd＋d)＝4πkd(t＋a)εS(Δd＋d)，由此推得Δd＝dat而v＝Δdt＝da可见v是一个与