通信原理第7版第9章PPT课件(樊昌信版)

西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜通信原理（第7版）第9章樊昌信曹丽娜编著数字信号的最佳接收西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜本章内容:第9章最佳接收数字信号的统计特性最佳接收准则确知/随相/起伏数字信号的最佳接收实际/最佳接收机性能比较数字信号的匹配滤波接收最佳基带传输系统西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜引言研究目的最佳：一个相对的概念，指在某种准则或某种意义下的最佳。内容主线最直观常用准则西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜数字信号de统计特性§9.1西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜噪声n(t)的统计特性12()(,,,)kkffnnnn12()()()kfnfnfn设n(t)是均值0的高斯白噪声，其k维概率密度函数为：统计独立222exp21)(nininnf22111()exp22kikinnfn（）n以接收二进制信号为例，并设：01(0)(1)PPP(0)+P(1)=1西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜当k很大时,噪声在一个TB内的平均功率可表示为：2211B112kkiiiiHnnkTfB20B1()TntdtTB22201011()2kTiinnntdtn20nHnfn0—噪声单边功率谱密度西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜则n(t)的k维概率密度函数：2211()exp212kinnkinfn可改写为：kB22201011()2kTiinnntdtn西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜接收电压r(t)的统计特性当出现信号s0(t)时，接收电压r(t)的k维联合概率密度函数：当出现信号s1(t)时，接收电压r(t)的k维联合概率密度函数：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜式中，r=s+n为k维矢量，表示一个码元内接收电压的k个抽样值。r仍是k维空间中的一个点。推广到M进制(1,2,,M)i当发送si时,接收电压的k维联合概率密度函数为：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜数字信号de最佳接收§9.2“最佳”准则——使错误概率最小西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜e(0/1)(1)(0)(1/0)PPPPP设分界线为r0，判决规则为：求总误码率Pe西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜A0A1rf0(r)f1(r)r0P(A0/1)P(A1/0)000()()Pfdrrrrr001()()Pfdrrrrr01(/1)(1)(0)(/0)ePAPPAPP0(/1)(0/1)PAP1(/0)(1/0)PAP错误概率：总误码率：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜00'reP令0)()0()()1(0001rrfPfP即则有即使Pe最小的最佳判决分界点r0：——Pe与r0密切相关。西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜若01()(1)()(0)fPfPrr，则判为“0”01()(1)()(0)fPfPrr，则判为“1”若P(1)=P(0)——称为“最大似然准则”，可使误码率最小。推广到M进制判决规则——s0(t)——s1(t)西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜01(0)()(1)()PfPfrr，则判为“0”若01()(1)()(0)fPfPrr，则判为“0”可改写为：两边同除以——为接收r的概率()Pr，)()()()()()(rr1rr010PfPPfP则判为“0”由贝叶斯定理可将上式改写为：，)()(10rrff则判为“0”，)()(10rrff则判为“1”同理——称为最大后验概率准则西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜——按以上准则判决均可使误概率最小。等价在高斯白噪声条件下：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜确知数字信号de最佳接收§9.3以二进制为例，讨论确知信号的最佳接收机结构西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜二进制确知信号最佳接收机结构噪声n(t)是高斯白噪声，均值为0，单边功率谱密度为n0。最佳接收机()nt)(ts()rt设发送码元波形s0(t)和s1(t)，其持续时间为(0,TB)，且能量相等：B2000()TEstdt则接收信号：PeminB2110()TEstdt=任务：西安电子科技大学通信工程学院西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜判为s0(t)判为s1(t)B2000011()exp()()2Tknfrtstdtn（）rB2110011()exp()()2Tknfrtstdtn（）r根据01(0)()(1)()PfPfrr，01(0)()(1)()PfPfrr，代入化简为BB001100()()()(),TTrtstdtWrtstdtW并利用E0=E1进行化简：判为s0(t)判为s1(t)BB001100()()()(),TTrtstdtWrtstdtWB2000()TEstdtB2110()TEstdt)0(ln200PnW西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜)0(ln200PnW)1(ln201PnW二进制确知信号最佳接收机结构：等概时，原理：简化为:相关器西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜推广：M进制、等概、确知信号的最佳接收机原理框图：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜确知数字信号最佳接收de误码率§9.4西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜在二进制最佳接收机中，若BB001100()()()()TTrtstdtWrtstdtW则判为s0(t)。因此，发送码元“1”时错判为“0”的概率为：“0”对应s0(t)“1”对应s1(t)BB001100=()()(0/1)())]([TTrtstdtWrtstdtPWPP(0/1)为发“1”时，收到“0”的条件概率；P(1/0)为发“0”时，收到“1”的条件概率。e(0/1)(1)(0)(1/0)PPPPP二进制通信系统的总误码率为二进制确知信号最佳接收机误码性能西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜1r(t)=s(t)+n(t)将代入上式，BB001100=()()(0/1)())]([TTrtstdtWrtstdtPWP并利用E0=E1进行化简B2000()TEstdtB2110()TEstdtBB20101000(0)1()()()ln[()()]2(1)2(0/1)TTnPntststdtstsdtPtPPa—高斯随机量—常数2221((0(/)21))axaPfdeaPdx西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜求f()：附页BB101200([])()[()()]()()0TTEststdtEEnntsttstdtBB2101000[]()()()()()[]()TTEEntststnststdtdtDBB101000()()(())(())TTstsEntntststdtdtt00()2(0)()/2,0(),nttnEntntttttB20100()()2Tnststdt221()exp22f2∵n(t)是均值为0的高斯白噪声∴~高斯分布n(t)的自相关函数：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜同理，发送码元“0”时错判为“1”的概率为：2221((1(/)20))bxbPfdebPdx20010()ln[()()]2()BTnPstsdbttP1102式中因此，总误码率为e(0/1)(1)(0)(1/0)PPPPP22222e21211)02(()xxabedxePxPdP西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜先验概率对误码率的影响B20010()ln[()()]2()TnPstsdbttP1102B20010()ln[()()]2()TnPstsdattP0112当先验概率P(0)=0及P(1)=1时：-总误码率Pe=0222222e(11221)(0)xxabedxedxPPPa-b当先验概率P(0)=1及P(1)=0时：总误码率Pe=0西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜222222e(11221)(0)xxabedxedxPPP当先验概率P(0)=P(1)=1/2时：a=b可简化为：22212xcePedxB20101[()()]2Tststcdt可见：这时，误码率：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜P(0)=P(1)=1/2时误码率的计算11B2000()TEstdtB2110()TEstdt当s0(t)=s1(t)时，＝1当s0(t)=-s1(t)时，＝-1E0=E1=Eb为此，引入s0(t)和s1(t)的互相关系数：互相关系数西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜22212xcePedxB20101[()()]2Tststcdt(1)bE式中，Eb—码元能量；n0—噪声功率谱密度。等概等能二进制确知数字信号的误码率的最小值误码率Pe与当Eb/n0一定时，Pe是相关系数ρ的函数。相当于信噪功率比。BB0000(1/)bssssnEPnPTPPnnTnBP西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜n0mi12beEPerfcn21/eP0421nEerfcPbe0221nEerfcPbe01(1)22beEefcPrnB010()()TbststdtE归纳2PSK信号2FSK等能2ASK非等能ρ=-1ρ=0ρ=0ρ=1当s1(t)=-s2(t)当两种码元正交当s1(t)=s2(t)讨论：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜式中，M为进制数；E为M进制码元能量；n0为单边噪声功率谱密度。MEEb2log/knEMnEnEb0200log∵一个M进制码元中含有k=log2M比特。若不同码元的信号正交、等概、等能，则其最佳接收机的误码率：多进制通信系统的误码率1/222012-2211122MExyyneedxedyP每个比特的能量：每个比特的信噪比：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜Pe0.693Eb/n0误码率Pe与Eb/n0关系曲线：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜随相数字信号de最佳接收§9.5相位带有随机性的接收信号称为随相信号西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜设发送的随相信号码元为：B20000(,)TEstdtB21110(,)TEstdtbE==等能：最佳接收机结构西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜对于随机相位的接收信号，上式中的f0(r)和f1(r)可分别表示为：2000000)/()()(dfffrr2011111)/()()(dfffrr计算见附录G代入则可得随相信号的最佳接收判决规则：我们知道，确知信号的最佳接收判决规则为：西安电