电感与互感的计算

1.磁通与磁链ii电感单匝线圈形成的回路的磁链定义为穿过该回路的磁通量多匝线圈形成的导线回路的磁链定义为所有线圈的磁通总和CI细回路粗导线构成的回路，磁链分为两部分：一部分是粗导线包围的、磁力线不穿过导体的外磁通量o；另一部分是磁力线穿过导体、只有粗导线的一部分包围的内磁通量i。iCIo粗回路设回路C中的电流为I，所产生的磁场与回路C交链的磁链为，则磁链与回路C中的电流I有正比关系，其比值IL称为回路C的自感系数，简称自感。——外自感ILiiILoo2.自感——内自感；粗导体回路的自感：L=Li+Lo自感只与回路的几何形状、尺寸以及周围磁介质有关，与电流无关。自感的特点：对两个彼此邻近的闭合回路C1和回路C2，当回路C1中通过电流I1时，不仅与回路C1交链的磁链与I1成正比，而且与回路C2交链的磁链12也与I1成正比，其比例系数12121IM称为回路C1对回路C2的互感系数，简称互感。21212IM3.互感同理，回路C2对回路C1的互感为C1C2I1I2Ro1dl2dl2r1r互感只与回路的几何形状、尺寸、两回路的相对位置以及周围磁介质有关，而与电流无关。满足互易关系，即M12=M21互感的特点：101112d()4CIlArR120122112dd4CCllMMMR4.纽曼公式如图所示的两个回路C1和回路C2，回路C1中的电流I1在回路C2上的任一点产生的矢量磁位2121210121dd4dCCCRllIlA回路C1中的电流I1产生的磁场与回路C2交链的磁链为C1C2I1I2Ro1dl2dl2r1r1201212dd4CCllMR故得2102121dd4CCllMR同理纽曼公式02IBe0001d[d]dd22dbzdbSddIIzBSz由图中可知[()]tan(3)3[()]zbdbd长直导线与三角形回路Idz60bddSz穿过三角形回路面积的磁通为解设长直导线中的电流为I，根据安培环路定律，得到例3.3.6如图所示，长直导线与三角形导体回路共面，求它们之间的互感。031[()]d2dbdIbd03[()ln(1)]2Ibbdbd03[()ln(1)]2IbMbdbId因此故长直导线与三角形导体回路的互感为