河南科技大学考研803机械控制工程基础2015年真题及答案

第1页（共6页）河南科技大学2015年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准考试科目代码：803考试科目名称：机械控制工程基础一、（30分）填空题，每空2分1.自动控制系统按有无反馈来分类可分为：开环和闭环。2.对自动控制系统的三个基本要求是稳定、准确、与快速。3.在零初始条件时，输出拉氏变换与输入拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。4.控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。5.频率响应是系统对正弦输入的稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。6.系统渐近稳定的充分必要条件是闭环控制系统传递函数的___特征方程的根____都具有___负实部___。二、（10分）1-5.ACABD三、（12分）如图1所示的机械系统，求该系统的传递函数1()()/()GsXsFs=。图1解：()()2222122132112212211111()()()MxftKxxBxxBxMxKxxBxxKxBxⅱⅱ?=-----ⅱⅱ?=-+---（4分）拉氏变换，并将参数带入得：221212(255)(35)(69)(35)ssXFsXssXsX++=++++=+（4分）消去2X后得到传递函数1432()(35)()()217444520XssGsFsssss+==++++（4分）四、（12分）汽车主动悬挂系统控制原理图如图2所示。r为路面颠簸，x为车身垂直位移。求传递函数()/()XsRs。2K2()Gs1K()Rs1()Gs()Xsa图2解：添加辅助变量a，则第2页（共6页）21122()()aRKXKGXaKXG=+=-（方法不限6分）消去中间变量a，得到[]21122()XRKXKGKXG=+-（2分）整理后得到传递函数12221212()()1KGGXsRsKGKKGG=+-（4分）五、（12分）为了治疗哮喘，需要通过静脉输液的方式，按照一定的速度将茶碱输入体内。控制茶碱在血液中的浓度非常重要，浓度低了药效不明显，浓度高了会产生毒副作用。假设血液中药物浓度为()ct（单位：毫克/升），药物的输液速度为()it（单位：毫克/小时）。则药物浓度和输液速度的关系为()()()dctitkctdtV=-其中，V、k是常数系数。(1).求输液速度为常数RI时，药物浓度变化曲线()ct；(2).多长时间药物能够达到所需浓度的95%？(3).若0.6V=升、0.07/k=小时，那么为了保持血液中12毫克/升的药物浓度，输液速度RI应该是多少？解：传递函数为()11()CsIsVsk=+当()RitI=时，1111()()RRIICsVsksVkssk==-++解得()(1)ktRIcteVk-=-（6分）3tk=时，浓度达到稳态值的95%（2分）0.6*0.07*120.5RssIVkc===毫克/小时（4分）六、（12分）系统如图3所示，()rt为输入，()dt为扰动。请设计合适的系数1K、2K满足(1).单位阶跃扰动产生的稳态误差为-0.000012(2).单位斜坡输入对应的稳态误差为0.003。+()Ds++1(2)3Kss()Rs()Cs()Es2(4)Kss图3解：扰动对偏差的传递函数212()(4)(2)()13(4)KEsssKsKDssss则单位阶跃时的稳态误差2012113(4)lim(2)213(4)sssKssesKsKsKsss第3页（共6页）当0.000012sse时，解得1125000K（6分）输入对偏差的传递函数12()1(2)()13(4)EsKsKRssss则单位斜坡时的稳态误差201212116lim(2)13(4)sssesKsKKKssss当0.003sse时，解得20.016K（6分）七、（18分）已知某机械手传递函数为2222(210)()2000(1)(60100)ssGssss++=+++，请(1).绘制Bode图；(2).大致估计此机械手在哪个频率上会发生谐振。解：增益222000*10/1/10020K==（2分）一阶惯性环节转折频率为1（2分）二阶微分环节转制频率为10，阻尼比为0.1（4分）二阶震荡环节转折频率为100，阻尼比为0.3（4分）绘图（4分）-20-10010203040Magnitude(dB)10-210-1100101102103104-90-4504590Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/s)谐振频率100rad/s（2分）八、（12分）单位负反馈系统的开环传递函数(4)()(1.2)(2)KsGssss+=++，使用Routh判据求使系统稳定的K值范围闭环传递函数32(4)5(4)(1.2)(2)()(4)516(125)201(1.2)(2)KsKssssGsKsssKsKsss++++==++++++++（4分）第4页（共6页）3210512516201922020KsKsKsKs+-（6分）稳定范围09.6K（2分）九、（12分）已知某闭环控制系统如图4所示，请(1).求开环频率特性；(2).绘制开环Nyquist图；(3).分析K对系统稳定性的影响；+2Ks()Rs()Ys1(4)(6)ss图4解：频率特性()(2)(4)(6)KGjjjj=+++（4分）绘图（4分）-50510152025-15-10-5051015NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxisK较小时，曲线收缩，不包围（-1，j0）点，系统稳定。（4分）十、（12分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为(3)(5)(2)(4)Kssss++--，当1K=时的开环Nyquist图如图5所示(1).系统是否稳定；(2).K如何变化会使系统稳定性变差；第5页（共6页）-1.5-1-0.500.511.52-2-1.5-1-0.500.511.52NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxis图5解：-1.5-1-0.500.511.52-2-1.5-1-0.500.511.52NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxis开环系统有2个不稳定极点，P=2（2分）曲线逆时针包围（-1，j0）点2圈，N=2（2分）闭环系统的不稳定极点个数Z=P-N=2-2=0（2分）系统稳定（2分）K减小，曲线收缩，不包围（-1，j0）点，系统变得不稳定（4分）十一、（8分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为()5(20)(50)KGssss=+++（）。当10000K=时，对应Bode图如图6所示，从图上估计：(1).幅值裕量和相位裕量；(2).K变到多少时不稳定；第6页（共6页）-100-80-60-40-20020Magnitude(dB)10-1100101102103-270-225-180-135-90-450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/s)图6解：幅值裕量20dB（2分）相位裕量90°（2分）K再增加10倍，幅值裕量减小到0，系统不稳定。（4分）