电机与拖动第一章习题答案

第一章1.1一台直流电动机的数据为:额定功率NP=25kW,额定电压NU=220V,额定转速Nn=1500r/min,额定效率N=86.2%。试求:(1)额定电流NI;(2)额定负载时的输入功率NP1。解：（1）直流电动机的:额定功率NNNNIUPAUPINNNN83.131862.022010253（2）KWPPNNN29862.02511.2一台直流发电机的数据为:额定功率NP=12kW,额定电压NU=230V,额定转速Nn=1450r/min,额定效率N=83.5%。试求:(1)额定电流NI;(2)额定负载时的输入功率NP1。解：（1）直流发电机的:额定功率NNNIUPAUPINNN17.5223010123（2）KWPPNNN37.14835.01211.3一台直流电机,已知极对数p=2,槽数Z和换向片数K均等于22,采用单叠绕组。(1)计算绕组各节距;(2)求并联支路数。解：（1）第一节距54242221pZy,为短距绕组。单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即1Kyy第二节距41512yyy(2)并联支路数等于磁极数,为4。1.4一台直流电机的数据为:极数2p=4,元件数S=120,每个元件的电阻为0.2Ω。当转速为1000r/min时,每个元件的平均感应电动势为10V,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少?解：当电枢绕组为单叠绕组时,绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30,换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件,每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为aE=2910=290V;每一条支路的电阻为8.52.029R,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为45.148.54RRa当电枢绕组为单波绕组时,绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60,换向器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为VEa5801058每一条支路的电阻为6.112.058R电刷间的电阻为8.526.112RRa1.5已知一台直流电机的极对数p=2,元件数S=Z=K=21,元件的匝数cN=10,单波绕组,试求当每极磁通=1.42×210Wb,转速n=1000r/min时的电枢电动势为多少?解：单波绕组并联支路对数a=1,电枢总导体数420102122CSNN电枢电动势VnapNEa8.19810001042.116042026021.6一台直流电机,极数2p=6,电枢绕组总的导体数N=400,电枢电流aI=10A,气隙每极磁通=0.21Wb。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,保持支路电流ai的数值不变,电磁转矩又为多大?解:电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3,电磁转矩mNIapNTa69.1331021.031416.3240032如果把电枢绕组改为单波绕组,保持支路电流ai的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为133.69mN,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致的,保持支路电流ai不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。也可以用计算的方法:单叠绕组时并联支路数为6,支路电流AIiaa6106改为单波绕组,保持支路电流ai的数值不变,仍为A610,而并联支路数为2(a=1),电枢电流AiIaa3102电磁转矩mNT69.13331021.011416.324003。1.7一台他励直流电机,极对数p=2,并联支路对数a=1,电枢总导体数N=372,电枢回路总电阻aR=0.208Ω,运行在U=220V,n=1500r/min,=0.011Wb的情况下。FeP=362W,mecP=204W,试问:(1)该电机运行在发电机状态还是电动机状态?(2)电磁转矩是多大?(3)输入功率、输出功率、效率各是多少?解:(1)VnapNEa6.2041500011.0160372260,低于电源电压U=220V,所以电机运行在电动机状态。(2)AREUIaaa74208.06.204220mNIapNTa39.9674011.011416.3237222(3)输入功率KWWUIP28.1616280742201输出功率204362208.07416280212mecFecuaPPPPP=14575W=14.575KW效率895.028.16575.1412PP=89.5%1.8如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1.8图所示,则电刷应放在换向器的什么位置上?题1.8图某种电枢绕组元件的形状解:电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件,电刷中心线与磁极中心线重合。对于题中的不对称元件,当电枢旋转,使该元件中心线与N极中心线对齐时,电刷应将该元件短路,若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量221By,1y是元件第一节距。1.9一台并励直流电动机的额定数据为:NU=220V,NI=92A,aR=0.08Ω,fR=88.7Ω,N=86%,试求额定运行时:(1)输入功率;(2)输出功率;(3)总损耗;(4)电枢回路铜损耗;(5)励磁回路铜损耗;(6)机械损耗与铁损耗之和。21y2BN极解:(1)输入功率KWWIUPNN24.2020240922201(2)输出功率KWPP406.1786.024.2012(3)总损耗KWPPP834.2406.1724.2021(4)ARUIfNf48.27.88220AIIIfNa52.8948.292电枢回路铜损耗WRIPaacua64108.052.8922(5)励磁回路铜损耗WRIPffcuf5.5457.8848.222(6)机械损耗与铁损耗之和为WPPPPPcufcuaFemec5.16475.54564128341.10一台并励直流电动机的额定数据为,NP=17kW,NI=92A,NU=220V,aR=0.08Ω,Nn=1500r/min,电枢回路总电阻R=0.1Ω,励磁回路电阻fR=110Ω,试求:(1)额定负载时的效率;(2)额定运行时的电枢电动势aE;(3)额定负载时的电磁转矩。解:(1)额定负载时的输入功率KWWIUPNN24.202024092220184.024.20171PPNN=84%(2)ARUIfNf2110220AIIIfNa90292VRIUEaNa211901.0220(3)额定负载时的电磁转矩mNnPPTNNN2.10815001416.3210176060/231.11一台并励直流发电机,电枢回路总电阻aR=0.25Ω,励磁回路电阻fR=44Ω,当端电压NU=220V,负载电阻LR=4Ω时,试求:(1)励磁电流和负载电流;(2)电枢电动势和电枢电流;(3)输出功率和电磁功率。解:(1)ARUIfNf544220ARUILNL554220(2)AIIIfLa60555aaNaIRUE=220+0.2560=235V(3)输出功率LNIUP2=22055=12100W=12.1KW电磁功率cufcuaMPPPP2=12.1+3-23-2104451025.060=12.1+0.9+1.1=14.1KW1.12一台他励直流发电机,额定转速为1000r/min,当满载时电压为220V,电枢电流为10A,励磁电流保持为2.5A。已知在n=750r/min时的空载特性如下表所列:If/A0.41.01.62.02.52.63.03.64.4Ea/V3378120150176180194206225试求:(1)转速为额定、励磁电流保持2.5A时的空载电动势;(2)如果将发电机改为并励,且n=Nn,为保持同样的空载电动势,磁场回路的电阻应为多少?(3)如果保持磁场回路电阻不变,电机为并励,此时能够自励建压的临界转速为多少?(4)如果保持n=Nn,电机为并励,此时能够自励建压的临界电阻为多少?解:(1)nCEeaaE与n成成正比,转速为额定、励磁电流保持2.5A时的空载电动势为VEa7.2347501000176(2)AIf5.2,min/1000rn,AIa10时的电压U=220V,可知电枢电阻压降为234.7-220=14.7V,电枢电阻为14.7/10=1.47Ω,将发电机改为并励,设励磁电流要增加X,为(2.5+X),X比较小，可以认为aE与励磁电流成比例增大为)5.25.27.234X（,空载时电枢电流就是励磁电流,产生的电枢电阻压降为)5.2107.14X（,保持同样的空载电动势234.7V不变,得到方程式7.234)5.2107.14)5.25.27.234XX（（(938.8-14.7)X=36.75X=36.75/924.1=0.0398AfI=2.5+0.0398=2.5398A磁场回路的电阻为4.925398.27.234fR(3)当磁场回路的电阻为92.4不变时,要产生如表中的最小励磁电流0.4A时,励磁绕组电压为0.492.4=36.96V,加上电枢电阻压降(14.7/10)0.4,其和即为电电枢电动势VEa548.374.0107.1496.36此时电机能够自励建压的临界转速为min/4.85333548.37750rn若电机转速低于临界转速,励磁电流小于0.4A,电压就建立不起来。(4)min/1000rnnNAIf4.0时,VEa44750100033,减减去电枢电阻压降(14.7/10)0.4,其差V4.434.0107.14-44）（即为励磁绕组电压,所以临界电阻为5.1084.04.43cfR若励磁电阻大于108.5Ω,电压就建立不起来。