电机学第四版课后习题答案

电机学第四版课后习题答案1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上,原边接上电源后，流过激磁电流I0，产生励磁磁动势F0，在铁芯中产生交变主磁通ф0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势e1和e2,且有dtdNe011,dtdNe022,显然，由于原副边匝数不等,即N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等,即e1≠e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1,U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2,但频率相等。1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。1-4一台220/110伏的变压器，变比221NNk，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由mfNEU11144.4可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密mB过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻mR增大。于是，根据磁路欧姆定律mmRNI10可知,产生该磁通的激磁电流0I必将大增。再由3.12fBpmFe可知，磁密mB过大,导致铁耗Fep大增，铜损耗120rI也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。1-5有一台S-100/6.3三相电力变压器，kVUUNN4.0/3.6/21，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下：I0%=7%P0=600Wuk%=4.5%PkN=2250W试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗438.0875.0*jZL，计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。解：1、045.01005.4**kkUz0225.0**NkNkNkSPPr039.02*2**kkkrZx24.14225.1)100/7(10006.0)1007()(28.141007112*2**2202*0*0**0*mmmNmmrZxSPIPrIZ1-6三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势，三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。1—8有一台60000千伏安，220/11千伏，Y，d（Y/Δ）接线的三相变压器，072.0,008.0**kkxr，求：（1）高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；（2）在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？解：一次侧额定电流AUSINNN46.157102203106000033311短路阻抗标么值07244.0008.0072.0222*2**KKKxrz短路电流标么值和短路电流有名值8.1307244.011**KKNNKNNKKzzzIzUIIIAIIINKK95.217246.1578.131*6000KV属大容量变压器8.17.1yK最大短路电流：***max1KyKyKIKzKiAIIKIiiNKyNKK42.553112.522446.1578.13)8.17.1(2221*1*maxmax1-9工频三相变压器，额定容量320kVA，额定电压6300/400V，Yd形连接，试验数据如下表。试验类型线电压V线电流A总功率W备注短路28429.35700高压侧测量空载40027.71450低压侧测量（1）作出变压器的近似等效电路，各参数用标幺值表示；（2）一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为0.8倍额定电流，功率因数0.8滞后，计算电压变化率；解：（1）变压器的近似等效电路如下图所示：rk*xk*rm*xm*I1*.U1*.I2*.E1*.I0*.U2*.短路阻抗284/35.5963()29.3kkkUzI短路电阻225700/32.2132()29.3kkkprI短路电抗225.1401()kkkxzr激磁阻抗0004008.3374()27.7/3UzI激磁电阻002201450/31.8898()(27.7/3)prI激磁电抗228.1204()mmmxzr高压侧的基值选择16300()bUV，则高压侧阻抗基值为22116300124.0313320000bbNUzS低压侧的基值选择2400()bUV，则低压侧阻抗基值为2222400331.5320000bbNUzS相应的标幺值为：短路阻抗标幺值*15.59630.0451124.0313kkbzzz短路电阻标幺值*12.21320.0178124.0313kkbrrz短路电抗标幺值22***0.0414kkkxzr激磁阻抗标幺值0*28.337416.67480.5mbzzz激磁电阻标幺值0*21.88983.77960.5mbrrz激磁电抗标幺值22***16.2408mmmxzr（2）01*10Ucos0.8，则036.87，02*0.836.87I，02*2*1***()0.86823.89kkUUIrjx电压变化率**(cossin)100%3.12kkUrx异步电机2-1何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于1或大于1？如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态？答：异步电机转差率s是指旋转磁场转速n1与转子转速n之间的转速差（n1-n）与旋转磁场转速n1的比率，即11nnns。当nn1时，转差率为正（s0），nn1时转差率为负（s0）；当n1n0时，转差率s1；当0n∞时，转差率s1;当+∞s1时为电磁制动运行状态，当1s0时为电动机运行状态，当0s-∞时为发电机运行状态。2-2一台三相感应电动机：f1=50Hz，p=2。在转差率为0.02时，求：(1)定子旋转磁场的转速n1；(2)定子旋转磁场相对转子的转速；(3)转子旋转磁场相对转子的转速；(4)转子旋转磁场相对定子的转速。[解]：(1).定子磁场转速：min/1500250*606011rpfn(2).转子转速：min/14701500*)02.01()1(1rnsn定子磁场相对转子的转速：min/301500*02.011rsnnn(3).转子磁场相对转子的转速：min/301rsn(4)转子磁场相对定子的转速：min/1500250*606011rpfn2-3一台三相异步电动机，PN=4.5千瓦，Y/Δ接线，380/220伏，8.0cosN，8.0N，1450Nn转/分，试求：1．接成Y形或Δ形时的定子额定电流；2．同步转速1n及定子磁极对数P；3．带额定负载时转差率Ns；解：(1)Y接时：UN=380VAUPINNNNN68.108.08.03803105.4cos33△接时：UN=220VAUPINNNNN45.188.08.02203105.4cos33(2)pfnnN601磁极对数07.21450506060Nnfp取p=2同步转速min/150025060601rpfn(3)额定转差率0333.015001450150011nnnsN2-4一台三相四极异步电动机，150kW，50Hz，380V，Y接法，额定负载时pcu2=2.2kW，pmec=2.6kW，附加损耗pad=1.1kW。试求1.额定运行时的转速、转差率；2.额定运行时的电磁功率和电磁转矩；3.如额定运行时，保持负载转矩不变，在转子绕组中串入电阻使电机的转速降低10％，问串入的电阻阻值是原转子电阻的多少倍？调速后的转子铜耗是多少？解：（1）额定运行时的转速为601500(/min)Nfnrp153.7()iNmecadPPPPkW由21icuPssP可解得0.0145s（2）电磁功率为2155.9()mNmecadcuPPPPPkW电磁转矩为0.1055()(1)mmmNPPTNMns（3）串入电阻后的转速为'(1)(10.1)1330(/min)Nnnsr此时的转差率为15001330'0.11331500s由于T保持不变，转子电流不变，电磁转矩也不变，接入电阻后，转子铜耗为'2'17.6635(kW)cuMPsP则串入的电阻值为原电阻值的倍数为'2227.0289cucucuPPP2-5当异步电动机运行时，定子电动势的频率是f1，，转子电动势的频率为f2，由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子？，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少？答：由定子电流产生的定子旋转磁动势以n1的速度截切定子，又以n1-n的速度截切转子。由转子电流产生的转子旋转磁动势以12snn的速度截切转子，又以12nnn的速度截切定子，它与定子旋转磁动势的相对速度为0)(12nnn。2-6一台4极异步电动机，额定功率PN=5。5千瓦，f1=50Hz，在某运行情况下，自定子方面输入的功率为6.32千瓦，pcu1=341瓦，pcu2=237.5瓦，pFe=167.5瓦，pmec=45瓦，pad=29瓦，试绘出该电机的功率流程图，标明电磁功率、总机械功率和输出功率的大小，并计算在该运行情况下的效率、转差率、转速及空载转矩、输出转矩和电磁转矩。解：输出功率：kWpppppPPcuFecumecad5.5)341.01675.02375.0045.0029.0(32.6)(1212效率：%03.87%10032.65.5%1001PPN电磁功率：kWpppPPcumecadem8115.52375.0045.0029.05.522转差率：041.08115.52375.02emcuPps转速：min/5.143825060)041.01(60)1()1(11rpfsnsn空载损耗：kWpppadmec074.0029.0045.00空载转矩：NmnpT49.05.1438074.09550955000输出转矩：NmnPT51.365.14385.595509550