河海大学硕士学位研究生入学考试试题

河海大学2003年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称：测量平差一：共50分1、设21213xxzxxy，已知21xxX，4112XXD，zyF，求yz与2F。（10分）2、已知观测向量TLLL21的权阵为：3112LP，试求1LP、2LP。（10分）3、现有一施工放样工程，如图要从A点放样距其200米的P点，要使放样P点的精度（点位中误差）达到4mm，已知测量距离的中误差2mm，问测量角度的精度m？，若用测角精度为5秒的仪器测量至少要几个测回？（A点与方位角已知）（18分）4、试推导水准测量常用的定权方法，即：Lcp，其中L为以公里为单位的水准路线长度，c为常数。（12分）二：15分用某经纬仪进行测角，由观测大量角度得一测回测角中误差为2秒，今用试制的同一类新型仪器测角10测回，得一测回中误差为1.5秒，问新仪器是否比原仪器精度有所提高？（α＝0.05）附：|N0.05|=1.645，|N0.025|=1.960，|t0.05(9)|=2.262,|t0.025(9)|=2.821χ2(9)0.05=16.919,χ2(9)0.95=3.325,χ2(9)0.025=19.023,χ2(9)0.975=2.700APPP三：共30分如下图的测角网，A、B为已知点，F—H的边长与方位已知共观测了26个角度。（1）试计算该网必要观测数、多余观测数有多少？（2）若按条件平差可列出多少独立条件？各类条件数分别为多少？（3）写出所有非线性条件式的真值形式。（4）若按间接平差，可选择那些量作为未知参数，试具体写出，这时T、S如何处理？四：共35分如下图的水准网，各路线的观测高差和路线长度如下：h1=+1.145m，s1=2kmh2=+2.368m，s2=4kmh3=-3.514m，s3=4kmh4=+1.233m，s4=2kmh5=3.606m，s5=2km已知HA=3.953m（1）按间接平差求P1、P2、P3点的高程平差值。（2）求每公里的高差中误差及各点的高程精度。ABCDEFHGT、S1234567891011121314151718192021222324252616五：共20分对于测边平面控制网，有P1、P1两个未知点，经平差后得单位权中误差为2.6mm，两点的坐标协因数为：5760.01621.04437.03174.01381.07047.01104.00480.01686.03816.0称对XXQ，试求P1点的误差椭圆元素、点位误差以及P1、P2的相对误差椭圆元素。AP1P2P3h1h2h3h4h5河海大学2004年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称：测量平差一：共50分已知观测向量L=[L1L2L3]T的权阵为：PL=420231012LLQ，试求1LP、2LP、PL3。（10分）方差协方差阵、协因数阵、权阵之间有何关系？在什么情况下三者为对角矩阵？若协因数阵为单位阵表示什么意思？（10分）如图有一工程需要采用极坐标法测设P点，测设P点的精度（点位中误差）要求不大于5mm。现有一台全站仪，其标称精度为：测角精度为2，测距精度为2mm+2ppm*s，问若角度只测一个测回，P点到A点的距离不能超过多少？若角度测2个测回，P点到A点的距离不能超过多少？（A点与方位角已知）（18分）已知间接平差的模型为V=BX-L，采用最小二乘法平差，已知观测值的中误差为QLL，试推导QVV（12分）二：15分为了监测某建筑物的水平形变，在建筑物上埋设了两个固定标志，分别在两年内以同样方法对两标志间的长度进行测定。第一年重复测定9次，得平均长度为350.360米，子样标准差为8mm，第二年重复测定16次，得平均长度为350.396米，子样标准差为12mm，问两年的观测精度是否相当？（α＝0.05）附：χ2(16)0.025=28.845,χ2(16)0.975=6.908,χ2(9)0.025=19.023,χ2(9)0.975=2.700F(8,15)0.025=3.20F(8,15)0.05=2.64，F(15,8)0.025=4.1F(15,8)0.05=3.22共三页第一页三：共30分如图为一桥梁控制网，1、2为已知点，4—5的边长与5—6的方APPP位已知，若采用测角网的形式观测，共观测了27个角度。（5）试计算该网必要观测数、多余观测数有多少？（6）若按条件平差可列出多少独立条件？各类条件数分别为多少？（7）写出所有非线性条件式的真值形式。（8）对于平面控制网，也可以选择间接平差，以该测角网为例简述间接平差思路？四：共35分如图的水准网，各路线的观测高差和路线长度如下：h1=+2.145m，s1=1.5kmh2=+0.368m，s2=1.5kmh3=+2.519m，s3=3kmh4=-1.978m，s4=3kmh5=-1.614m，s5=1.5km已知HA=18.336m，HB=18.860m（1）按间接平差求P1、P2、P3点的高程平差值。（2）求每公里的高差中误差及各点的高程精度。共三页第二页1236745S1234567891011122314151718192021222425261613827TAP1P2Bh1h2h3h4h5五：共20分一平面控制网经平差后得单位权中误差为3.0mm，P1、P2、P3、P4四点的坐标协因数阵：9785.01399.05290.04628.01512.08031.01854.00982.00532.04837.02517.01370.02793.01511.08361.01822.00777.02094.01902.01813.05935.02307.01556.02491.00179.03881.00948.06340.01859.01850.00066.02015.00832.00780.00413.05401.0XXQ，试求P2点的误差椭圆元素、点位误差以及P1、P2的相对误差椭圆元素。共三页第三页机密启用前秘密启用后务必将所有答案写在专用答题纸上河海大学2005年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：测量平差(代码420)一：本题共4小题，满分50分对某长度进行同精度独立观测，已知一次观测中误差为2mm，设4次观测值平均值的权为2。试求：（1）单位权中误差0；（2）一次观测值的权；（3）若使平均值的权等于8，应观测多少次？（15分）已知观测向量L=[L1L2L3]T的权阵为：PL=320221014，试求1LP、2LP、PL3。（10分）简述附有限制条件的间接平差产生的原因（10分）已知间接平差的模型为lXBV，采用最小二乘法平差，已知观测值的中误差为llQ，参数VX与是否相关，试证明之（15分）二：本题满分15分用两台经纬仪同一人观测同一角度，第一台观测9测回，得一测回中误差1.5，第二台观测16测回，得一测回中误差2.0，（1）问两台仪器精度是否相当？（2）问第一台精度是否比第二台高？（=0.05）附：F(8,15)0.025=3.20F(8,15)0.05=2.64，F(15,8)0.025=4.1F(15,8)0.05=3.22共三页第一页三：本题满分30分如图为一控制网，1、2为已知点，4—5的边长已知，若采用测角网的形式观测，共观测了15个角度。（9）试计算该网必要观测数、多余观测数有多少？（10）若按条件平差可列出多少独立条件？各类条件数分别为多少？（11）写出所有条件式的真值形式，对于非线性的条件如何线性化？（12）对于平面控制网，也可以选择间接平差，以该测角网为例简述间接平差思路？四：本题满分35分如图的水准网，各路线的观测高差和路线长度如下：h1=+3.586m，s1=1.5kmh2=+5.405m，s2=1.5kmh3=+4.115m，s3=3kmh4=+4.892m，s4=3kmh5=0.508m，s5=1.5km已知HA=1.000m，HB=10.000m（1）按间接平差求P1、P2点的高程平差值。（2）求每公里的高差中误差及各点的高程精度。（3）若采用条件平差，可列几个独立条件？共三页第二页12645S1243678512149101115133ABP2h5h4h1h3h2P1五：本题满分20分有一测边网，网中有P1、P1两个待定点，经平差后得：单位权中误差为3.5mm，两点的坐标协因数为：487.0151.0836.0190.0181.0593.0017.0388.0094.0634.0XXQ试求P1、P2点的误差椭圆元素、点位误差以及二者的相对误差椭圆元素（计算时写出计算公式）。共三页第三页机密启用前秘密启用后务必将所有答案写在专用答题纸上河海大学2006年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：测量平差(代码420)一：本题共4小题，满分50分在相同条件下，观测两个角度A=150000，B=750000，设对A观测4个测回的测角精度（中误差）为3，权为2，问观测9个测回的精度为多少？权为多少？单位权观测为多少（15分）设21221132xxyxxy，已知DXX3114，求Fyy12的方差F2、。（10分）已知观测向量L的权阵为：3226LP，试求1LP、2LP。（10分）4、某平差问题有以下函数模型)(IQ0ˆ03060515443121xvvvvvvvv试问以上函数模型为何种平差方法的模型？在何种情况下产生？题中，n，t，r，c，u，s（15分）二：本题满分15分为了监测某基线场的基线长度变化，分别以同样方法对两标志间的长度进行测定。第一年重复测定9次，得平均长度为100.036米，子样标准差为16mm，第二年重复测定16次，得平均长度为100.029米，子样标准差为25mm，问两年的观测精度是否相当？（α＝0.05）附：F(8,15)0.025=3.20F(8,15)0.05=2.64，F(15,8)0.025=4.1F(15,8)0.05=3.22共三页第一页三：本题满分30分如图为一测角控制网，3、4为已知点，5—6的方位已知，4—6距离已知，若采用测角网的形式观测，共观测了15个角度。（13）试计算该网必要观测数、多余观测数有多少？（14）若按条件平差可列出多少独立条件？各类条件数分别为多少？（15）写出所有条件式的真值形式，举例说明非线性的条件如何线性化？（16）若该网采用附有限制条件的间接平差，该如何进行？四：本题满分35分如下图的水准网，各路线的观测高差和路线长度如下：h1=+1.100m，s1=1kmh2=+2.398m，s2=2kmh3=+3.404m，s3=2kmh4=+1.002m，s4=2km已知HA=3.953m，HB=7.450m，（1）最好采用何种平差方法？（2）求P1、P2点的高程平差值及精度。（3）求每公里的高差中误差。共三页第二页65101112131413245123478915176TSAP1P2Bh1h2h3h4五：本题满分20分有平面控制网，有P1、P2、P3、P4四个待定点，经平差后得：单位权中误差为2mm，坐标协因数阵如下：6775.00399.03228.00628.00812.06009.00854.00982.00532.03817.00517.00370.00793.00511.08908.00822.00777.00294.00902.00813.06865.00307.00456.00491.00179.03881.00948.0