电气工程学概论林孔元主编第九章部分习题解答

电气工程学概论第九章部分习题解答9-19.1一个反馈控制系统如图示。检测环节F是一个由电位计构成的位移传感器，其增益为F=0.25V/cm。试求：(1)理想情况下(G0)系统的闭环增益及输入电压ux=3V时的输出位移。(2)当系统的开环增益G0=1000cm/V时，系统的闭环增益及输入电压ux=3V时的输出位移。(3)给出系统的静态误差解：(1)G0，cm/V41FH，ux=3V时的输出位移cm12xuHy(2）98.325.0100011000100FGGH,ux=3V时的输出位移cm94.11xuHy(3)系统静态误差%4.010FG9.4某控制系统的开环增益)50/1)(1/1(10000ssG；反馈环节增益01.0F。试求:⑴绘出||0G的波特图并标明F/1的位置；⑵绘出|H|的波特图;(3)系统的高端截止频率?H解：⑴1001F；(3)01050111000150111000.ssss)s(H1050111000ss55051500002ss5135149151990.s.s.rad/s49.15Hω。9.7某控制系统的驱动环节、被控对象、反馈环节的传递函数分别为：1s.0150、5s11和0.4，控制器采用比例策略，即C(s)=k。(1)写出该系统的闭环传递函数；(2)试确定k值，使系统的静态误差小于0.01。解：(1)s)51s)(1.0(150s5111s.0150kkG2s5.01s.5)20(15020s)51s)(1.0(1504.0s)51s)(1.0(1501s)51s)(1.0(1501kkkkkkGFGH(2)静态误差=1/GFuxyG0F+110102uKF11.011021031090.9H0G10350电气工程学概论第九章部分习题解答9-2s)51s)(1.0(14.050kGFkGFs20|0根据要求存在：01.0201k，所以，k59.8一个压力控制系统如图示。已知控制器的增益GC=1000；控制对象（泵）的响应带宽为B=100rad/s。试求：⑴计算系统的闭环传递函数、环路增益以及它们的带宽；⑵绘出系统开环增益||G，1/F，以及闭环增益||xuyH的波特图。解：⑴mV/Pa10V/Pa01.05μF开环传函Pa/mV10011041001202050ssGGc闭环传函Pa/mV5001108510010401001104101100110414455500ssssFGGHBW=500rad/s环路增益100140sFG⑵开环增益5104G，4101F；9.9设控制系统的信号流图如图所示。试用波特图法判断如下控制系统的稳定性，并估计稳定系统的稳定裕度。yuxuF压力传感器功率放大器控制器控制对象-泵GC20100/1Pa/mV20s+_题8图0.01V/Pa141050104GHF1310411021031041051061010210310510610G(s)+_F(s)电气工程学概论第九章部分习题解答9-3（1）1.0)10(10)(FsssG，解：)101(1.0)10(1)()(sssssFsGGM=80dBPM=90（10arctan90）系统稳定（2）1)11.0)(1(100)(FssssG，解：)11.0)(1(100)()(ssssFsGGM=20dBPM=45（10arctan-arctan90）系统不稳定9.10两个系统均稳定(a)GM=3.5dBPM=45(b)GM=2.5dBPM=309.13某控制系统的开环增益)50/1)(1/1(10000ssG；反馈环节增益01.0F。试给出该系统的稳定裕度及稳定性评价。s11011s110-20dB0dB-40dBs11001011s110-450-900.1GF-135-180GFs1s1.01111020dB0dB40dBs10.1s1.011110-450-90100GF-135-180GFs11s11-270-225PMGM电气工程学概论第九章部分习题解答9-4解：5011105011100001.00SsSsFG，50j1j110j0FG，画波特图：=500rad/s时，GF=180dB5400199020505001500110lg20022.lgGM=10rad/s时，|GF|=14843113841805010arctan10arctan180...PM9.14控制系统由比例控制器k、满足图示幅频特性的控制对象和单位反馈环节构成。求:(1)闭环出递函数(2)确定k，使闭环系统的带宽展宽至100kHz(3)满足(2)要求的时间常数解：控制对象传递函数：20j1500fG，所以(1)闭环传递函数kfkkfkfkkfkfkkGkGH5020j11000)501(20j1100020j5015020j150120j150100(2)fc=20（1+50k）=100k=0.08或1000k=100k=0.1(3)s59.121cf9.15比例补偿器的比例值kB不能超过多大，才能确保系统稳定。解：根据已知条件可知：现有系统的GM=20dB。由于比例补偿器只改变环路幅频特性，不改变环路相频特性，所以，为保证系统稳定，必须满足20lgkB=20，kB=10（最大）。0.111101050500GMFG015105004590135180PM505102f4102550