电气工程基础第六章

1《电气工程基础》题解（第6章）6-1何谓短路冲击电流？什么情况下短路产生的短路冲击电流有最大值？答：短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流。取90,0,0RIm时，当0，即短路恰好发生在电源电势过零时，短路后T/2时刻左右出现短路电流的最大值。6-2何谓短路电流有效值？有何作用？答：短路电流有效值tI是指以任一时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。即：222d1TtTttttiTI短路电流有效值主要用于校验某些电器的断流能力。例如在选择断路器时必须使断路器的额定开断电流大于断路器开断瞬间的短路电流有效值。6-3何谓冲击系数？工程计算中一般如何取值？答：根据推导可得短路冲击电流的计算式为pmTTpmpmmIeeIIiaa)1(/01.0/01.0令aTimek/01.01,称为冲击系数。工程计算中一般按以下情况确定imk的值：（1）在发电机端部发生短路时，9.1imk2（2）在发电厂高压侧母线上发生短路时，85.1imk（3）在其他地点短路时，8.1imk6-4何谓输入阻抗？转移阻抗？答：当网络化简为具有若干个电源的等值电路后，如下图图中:ifX称为节点i和节点f之间的转移电抗。即如果仅在i路中加电势iE，其他电源电势均为零时，则iE与在f支路中所产生的电流的比值就是i支路与f支路之间的转移电抗。若所有的电源电势021niEEEE，并在短路点f反向接入电势fE，ffffjXEIffX称为短路点f的输入电抗。在所有电源电势均相等时，短路点的输入电抗为其自导纳的倒数，其值等于短路点f对其余所有电源节点的转移电抗的并联值。XnfX1fX2fE2En~~~I1I2In……IffE13niifffffjXYjX11116-5何谓电流分布系数？它有何特点？答：网络中的某一支路的电流iI和短路电流fI的比值为电流分布系数，记为iC。电流分布系数表示所有电源的电势都相等时，各电源所提供的短路电流占总短路电流的比例数。所有电源点的电流分布系数之和应等于1，即nfiiifffnfiinfiifiiXXIIC1111通常可利用这一特点来校验分布系数的计算是否正确。若f支路的短路电流1fI，则iiIC，可见电流分布系数实际上可以代表电流，所以iC也有方向、大小，并且符合节点电流定律。6-6已知无穷大供电系统如图6-29所示。当变电所低压母线发生三相短路时，试做以下计算：（1）短路点短路电流的周期分量；（2）短路冲击电流；（3）M点的残压。~S=∞230kVl80km0.4Ω/kmMT10.5kV60MVAUS%=10.54解：设avBBUUSMVA,100（1）作等值电路图06.02301004.08022avBllUSlxX175.0601001005.10100%NBSTSSUX235.0175.006.0TlXXX（2）短路点短路电流的周期分量因为系统为无穷大电源，所以有25.4235.011**XIPkAIIIBPP37.235.10310025.4*（3）短路冲击电流在变压器低压侧短路，8.1imkkAIkiPimim48.5937.2328.12（4）M点的残压74.0175.025.4***TPMXIUkVUUUavMM2.17023074.0*6-7系统接线如图6-30所示。试计算f点发生短路时各电源支路的转移电抗以及f点的输入电抗。~S=∞230kVXlMXT10.5kV5解:设avBBUUSMVA,100(1)计算元件参数标幺值192.0508.010012.01NBdSSXX255.05085.010015.02NBdSSXX314.05.10100231012.03100%223avBNNLUSIUXX222.06310014.0100%54NBSSSUXX10.5kV~~f230kV2×63MVAUS%=1450MVAcosφ=0.8X’’d=0.1250MVAcosφ=0.85X’’d=0.1512345123455678126065.0222.0222.0314.0222.0222.0543456XXXXXX092.0758.0222.0314.0543536XXXXXX092.0758.0222.0314.0543436XXXXXX284.0192.0092.0179XXX347.0255.0092.02810XXX402.078.21284.0065.0)111(109696*1XXXXXXf491.078.21347.0065.0)111(1096106*2XXXXXXf221.0//*2*1*ffffXXX有名值为：658.212100230402.02*11BffXXX739.259100230491.02*22BffXXX909.116100230221.02*BffffXXXX1f106910X2f76-8何谓计算电抗？答：计算电抗是指发电机的纵轴次暂态电抗dX和归算到发电机额定容量的外接电抗eX的标幺值之和。edXXXjs6-9简述应用计算曲线（表）解题的基本步骤答：（1）选取准功率BS和基准电压avBUU，计算元件参数，绘制等值网络。（2）行网络变换。根据所讲的原则，将网络中的电源合并为若干组，求出各等值发电机对短路点的转移电抗fiX和无限大电源对短路点的转移电抗fSX。（3）各电源的转移电抗fiX进行归算，得到各电源点对短路点的计算电抗jsiXBSSXXNifijsi（4）由计算电抗jsiX分别根据合适的（汽轮机或水轮机）计算曲线找出制定时刻t，各等值发电机提供的短路周期电流的标幺值*ptI。（5）无限大功率电源供给的短路周期电流不衰减。jSPSXI1*（6）计算短路电流周期分量的有名值。第i台等值发电机提供的短路电流8avNiptiNiptiptiUSIIII3**无限大功率电源提供的短路电流avBptiBpSpSUSIIII3**（7）短路点周期分量电流的有名值为avBpSgiavNiptiptUSIUSII33*1*6-10对称三相电力系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量和非周期分量的初始值（t=0）是否对称？为什么？答：要看电路短路前的状态。若短路前电路处于空载状态下，则可认为0mI，当t=0时，短路电流的周期分量为)sin(pmI，非周期分量的初始值)sin(pmIC，因此是对称的。6-11有限容量电源供电系统三相短路暂态过程中，短路电流各分量的变化特点与恒定电势源供电系统有什么不同？答：周期分量：有限容量电源短路电流周期分量的幅值随时间而衰减。恒定电势源供电系统短路电流周期分量的幅值不衰减。有限容量电源供电系统的短路电流非周期分量的衰减性质及它的初始值的确定，与恒定电势源系统相同。6-12电力系统中发生三相短路时，短路点附近的异步电动机为什么会提供短路电流？9答：正常运行时，异步电动机从系统中吸取无功功率以建立磁场，电动机的电流方向是从系统流向电动机的，此时电动机的电势ME小于其端电压U。当系统中发生短路时，系统中各点的电压降低，短路点附近的异步电动机会出现MEU的情况，因此，电动机将向系统提供短路电流。6-13一台同步发电机经变压器连接到一台异步电动机。归算到同一基准值时各元件参数为：发电机，15.0dX；电动机35.0MX；变压器1.0TX。在电动机的机端发生三相短路，故障时发电机的端电压为0.95，电流为1.0，功率因数为0.85（超前）。试计算发电机、电动机的次暂态电流。解：（1）按系统正常运行，计算发电机和异步电动机的次暂态电势设发电机机端电压095.0U，则79.310.1I∴33.888.01275.0j8705.015.079.310.1j095.0jdXIUE~U=0.95VME’’U=0.95XT=0.1X’’M=0.35X’’d=0.15E’’M1084.1725.13825.0j1885.1)35.01.0(79.310.1j095.0)(jMTMXXIUE（2）短路时，发电机支路的次暂态电流为67.8152.39025.033.888.0)j(d*TGXXEI电动机支路的次暂态电流为84.10757.39035.084.1725.1j*MMMXEI6-14已知某发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标幺值参数为125.0,8.0cos,0.1,0.1)0()0()0(dGGGXIU，冲击系数取85.1imk，发电机额定相电流有效值为3.45kA。试计算发电机机端发生三相短路时的起始次暂态电流GI和冲击电流imi的有名值。解：08.1)8.0125.0()6.0125.01()cos()sin(222)0()0(2)0()0()0(*GdGGdGGXIXIUE则：64.8125.008.1**dGXEI60.2264.8285.12**GimimIki有名值为kAIG8.2945.364.8kAiim97.7745.360.22116-15某系统接线如图6-31所示，有关参数标注在图中。图中的G为恒定电势源；G1、G2为汽轮发电机，且均有自动电压调节装置。当f点发生三相短路时，试分别按下列条件计算2.0,II和I，并比较结果。（1）将恒定电势源G、G1、G2合并为一台等值机；（2）将G、G1、G2分别处理。解:(1)画出等值电路图，计算元件参数令avBBUUSMVA,100167.03001005.0SSXXBSG393.01151001304.02221avBUSlxXX525.020100105.0100%21TNBSTTSSUXXS=300MVAXS=0.5110kV130km0.4Ω/km10.5kV2×30MVAX’’d=0.13~~~2×20MVAUS%=10.510kVf(3)GG1G2X1XGX2XT1XT2XG1XG2GG1G212433.03010013.021GNBdGGSSXXX（2）网络化简364.02/393.0167.0213XXXG958.0433.0525.0224GTXXX（3）将G、G1、G2合并为一台等值机28.0433.0//)525.0264.0(433.0//525.0958.0364.0958.0364.0//])//[(1143GTXXXXXMVA36030230021GGSSSS01.110036028.0BjSSSXX查汽轮机短路电流计算曲线：117.1945.0025.1**2.0*IIIkAUSIavB79.195.1033603短路电流的有名值为X3X4XT1XG1GG1G213kAIkAIkAI10.2279.19117.170.1879.19945.028.2079.19025.12.0（4）将G、G1、G2分别处理088.1958.0525.0364.0525.0364.041313XXXXXXTTGf865.2364.0525.0958.0525.0958.0314142