中南财经政法大学金融工程课件(8)互换及其定价

金融保险学院金融保险学院金融保险学院金融保险学院金融工程金融工程20102010－－20112011互换互换互换的定价互换的定价互换互换、、互换的定价互换的定价李志生李志生中南财经政法大学新华金融保险学院Copyright@2011Li,Z.金融保险学院金融保险学院金融互换金融互换金融保险学院金融保险学院„金融互换（Swap）事事‰两个或两个以上当事人按照事先约定的条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约‰互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末，当时的货币交易商为了逃避英国的外汇管制而开发了货币互换„互换的分类„互换的分类‰利率互换货币互换‰货币互换‰其他互换Copyright@2011Li,Z.22005-8-21金融保险学院金融保险学院金融互换金融互换金融保险学院金融保险学院„比较优势理论（ComparativeAdvantage）在两国都能生产两种产品且国在这两种产品‰在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条件下如果前者专门生产优势较大的产地位的条件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门生产劣势较小的产品，那么通过专业化分工和国际贸易，双方仍能从中获益业化分和国际贸易，双方仍能从中获益„互换的原理‰互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用‰互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用‰根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换可进行互换„双方对对方的资产或负债均有需求双方在两种资产或负债上存在比较优势Copyright@2011Li,Z.32005-8-21„双方在两种资产或负债上存在比较优势金融保险学院金融保险学院金融互换金融互换金融保险学院金融保险学院例一：货币互换例：货币互换两家公司(美国公司和英国公司)各自面临一个困境：美国公司在英国的子公司获取英镑资金较困难，境：美国公司在英国的子公司获取英镑资金较困难，而英国公司在美国的子公司获取美元资金成本较高，为此有些银行或证券经纪人就安排了平行贷款(背靠背有或券平贷(背靠背贷款)，即英国公司贷英镑给美国公司在英国的子公司，美国公司则贷美元给英国在美国的子公司。‰平行贷款是货币互换的最初形式货币互换在两个方面改进了平行贷款‰货币互换在两个方面改进了平行贷款„互换作为表外科目，不影响资产负债表上的资产或负债互换避免了贷款中的退税问题Copyright@2011Li,Z.42005-8-21„互换避免了贷款中的退税问题金融保险学院金融保险学院金融互换金融互换金融保险学院金融保险学院例二：利率互换例：利率互换A、B两公司都想借入期限为5年的1000万美元，其中B想借固定利率，而A想借浮动利率。出于A、B其中B想借固定利率，而A想借浮动利率。出于A、B的信用等级不同，在固定、浮动利率市场面临的借款利率有所不同如下表所示：利率有固定利率浮动利率A10%6个月LIBOR+0.2%A10%6个月LIBOR+0.2%B11.2%6个月LIBOR+1%10.0%LIBORA公司B公司Libor+1.0%100%Copyright@2011Li,Z.52005-8-2110.0%金融保险学院金融保险学院金融互换金融互换金融保险学院金融保险学院„互换的功能‰利率互换„降低融资成本„资产负债管理„对利率风险保值„对利率风险保值‰货币互换套利资产„套利资产„负债管理对货币暴露保值„对货币暴露保值„规避外币管制Copyright@2011Li,Z.62005-8-21金融保险学院金融保险学院金融互换金融互换金融保险学院金融保险学院„金融互换交易的特征‰互换不在交易所交易，主要是场外交易‰互换市场几乎没有政府监管‰互换为表外业务，不会影响资产负债结构„互换交易的局限性„互换交易的局限性‰为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意与之交易的另方之交易的另一方‰如果没有双方的同意，互换合约是不能更改或终止的‰互换交易中存在较大的信用风险Copyright@2011Li,Z.72005-8-21中存金融保险学院金融保险学院利率互换利率互换金融保险学院金融保险学院„利率互换(InterestRateSwaps)‰交易双方在两笔期限相同，但付息方式不同的资金上进行相互交换利率的业务活动‰本金只被作为计算利息的基础，真正交换的只是双方不同特征的利息‰利率互换的形式„同种货币的固定利率与浮动利率互换„同种货币的固定利率与浮动利率互换„某种货币浮动利率与另一种货币浮动利率的互换某种货币固定利率与另一种货币浮动利率的互换„某种货币固定利率与另一种货币浮动利率的互换Copyright@2011Li,Z.82005-8-21金融保险学院金融保险学院利率互换利率互换金融保险学院金融保险学院„利率互换的分解‰成两个债券头寸的组合‰两个远期利率协议的组合„利率互换的定价‰利率互换的定价的两种情形‰利率互换的定价的两种情形„在协议签订时，一个公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相等。即，互换的初始价值为零方的互换价值相等。即，互换的初始价值为零„在协议签订后的互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。该价值可能是利率水平确定利率互换合约的价值。该价值可能是正的，也可能是负的Copyright@2011Li,Z.92005-8-21金融保险学院金融保险学院利率互换利率互换金融保险学院金融保险学院„运用债券组合定价一个还剩15个月到期的利率互换协议，名义本金为$1亿，每6个月交换一次利息。A公司同意支付金为$1亿，每6个月交换一次利息。A公司同意支付给B公司年利率为8％（每半年计算一次复利）的利息，B公司同意支付给A公司6个月期LIBOR的利息。息，B公司同意支付给A公司6个月期LIBOR的利息。LIBORA公司B公司目前3个月、9个月、15个月的LIBOR（连续复利）分别为10%、10.5%和11%,上一个利息支付日68.0%利）分别为10%、10.5%和11%,上一个利息支付日6个月LIBOR为10.2％（每半年计一次复利）。Copyright@2011Li,Z.102005-8-21金融保险学院金融保险学院利率互换利率互换金融保险学院金融保险学院‰上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合„公司A向公司B出售一份价值为1亿美元，年利率为8％(每半年计算一次复利)的固定利率债券„公司A向公司B购买一份价值为1亿美元，利率为LIBOR的浮动利率债券（每半年交换一次利息）‰A公司的现金流支付情况时间固定利息支出浮动利息收入时间固定利息支出浮动利息收入3个月前－4005103个月后－4005103个月后4005109个月后－40015个月后400Copyright@2011Li,Z.112005-8-2115个月后－400金融保险学院金融保险学院利率互换利率互换金融保险学院金融保险学院„固定利息债券的价格T1ttrtrTfixttBCeMe−−==+∑10%0.2510.5%0.7511%1.25400400104009824eee−×−×−×=++=万„浮动利息债券价格‰在紧接浮动利率债券支付利息的那刻浮动利率400400104009824eee=++=万‰在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金M。假设下一利息支付日应支付的浮动利息额为C*，那么在下一次利息支付前的付的浮动利息额为C，那么在下次利息支付前的一刻，浮动利率债券的价值为M+C*，因此***()rtflBMCe−=+10%0.25(10000510)10251e−×=+=万„互换的价格（对A公司）()fl()万982410251427V万Copyright@2011Li,Z.122005-8-21982410251427swapV=−+=万金融保险学院金融保险学院利率互换利率互换金融保险学院金融保险学院„利用远期利率协议定价‰利率互换可以看成是两个远期利率协议的组合‰3个月末的6个月远期利率为‰3个月末的6个月远期利率为110.5%0.7510%0.2510.75%0.5Fr×−×==„对应的每半年计算一次复利的利率为11.04%9个月末的6个月远期利率为0.5‰9个月末的6个月远期利率为11%1.2510.5%0.7511.75%r×−×==„对应的每半年计算一次复利的利率为12.10%111.75%0.5FrCopyright@2011Li,Z.132005-8-21金融保险学院金融保险学院利率互换利率互换金融保险学院金融保险学院‰A公司的现金流支付情况时间固定利息支出浮动利息收入净利息收入3个月后－4005101103个月后4005101109个月后－400552152个月后‰互换的价格(对A公司)15个月后－400605205‰互换的价格(对A公司)10%0.2510.5%0.7511%1.251110152205427Freee−×−×−×=++=万Copyright@2011Li,Z.142005-8-21