电磁场与天线A模拟试卷3答案

《电磁场与天线A》试卷A第1页共5页南京邮电大学通达学院2011/2012学年第二学期《电磁场与天线A》期末试卷（A）本试卷共4页；考试时间110分钟；专业班级学号姓名题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题4分，计24分）（请将正确答案填入相应空格内）1．若在某区域V中的电场强度E满足0E，则必有以下结论：（A）该区域中的电场一定为静电场。（B）该区域中的电场一定为时变电场。（C）该区域中一定存在电荷。（D）该区域中一定不存在电荷。2．已知某真空区域电场强度0ˆcos()(V/m)yEeEωtβz，其中0E、ω、β为常数。则该空间位移电流密度dJ（A/m2）为：（A）0ˆsin()yeωEωtβz（B）0ˆsin()yeβEωtβz（C）00ˆsin()yeωEωtβz（D）00ˆsin()yeβEωtβz3．关于电磁场边界条件说法正确的是：（A）在边界上电场强度和磁感应强度都是连续的。（B）在边界上电场强度不连续，但磁感应强度是连续的。（C）在边界上电场强度的法向分量、磁感应强度的切向分量总是连续的。（D）在边界上电场强度的切向分量、磁感应强度的法向分量总是连续的。4．自由空间中时变电磁场的电场满足的波动方程为0222tEE，这个方程在正弦电磁场的情况下可写成复数形式：题号123456得分答案DCDABC装订线内不要答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊《电磁场与天线A》试卷A第2页共5页（A）022EkE，其中22k（B）022EkE，其中22()k（C）220EkE，其中22k（D）220EkE，其中22()k5．已知在无界线性各向同性媒质中传播的均匀平面波的电场强度瞬时值为：00cos()cos()22xxyyEeEtkzeEtkz其中的0xE、0yE、k及皆为常数，则该平面波（A）沿z方向传播，且为线极化波。（B）沿z方向传播，且为线极化波。（C）沿z方向传播，且为椭圆极化波。（D）沿z方向传播，且为椭圆极化波。6．在无源的真空中，已知沿+z方向传播的均匀平面波，场强分别为E和H，则必有：（A）0ˆEez。（B）0ˆHez。（C）0HE。（D）0HE。二、填空题（每空3分，计24分）1．设理想导体表面A的电场强度为E、磁场强度为H，则E与导体表面A垂直（平行？垂直？），H与表面A平行（平行？垂直？）。2．理想导体与电介质（）的界面上，表面自由电荷面密度s与电位沿其法向的方向导数n间的关系为：。3．在电偶极子辐射的远场区，电磁波的等相位面形状为球面，在该等相位面上场强分布不均匀（均匀？不均匀？），称该波为非均匀球面波。4．设海水的衰减常数为，则电磁波在海水中的透入深度为，在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的倍。得分sn11e《电磁场与天线A》试卷A第3页共5页三、（7分）如图所示，两块半无限大相互垂直的接地导体平面，在其平分线上P点放置一点电荷q，求（1）各镜像电荷的位置坐标及电量；（2）两块导体间的电位分布表达式。(1)镜像电荷共有3个，分别位于+x、–x、–y轴上q1：位置(-a,0,0)，电量–q；(2’)q2：位置(0,-a,0)，电量+q；(2’)q3：位置(a,0,0)，电量–q。(2’)(2)导体间电位为012311114qRRRRR、R1、R2、R3分别为场点至q、q1、q2、q3的距离四、（15分）如图，两块位于x=0和x=d处无限大导体平板的电位分别为0、U0，其内部充满体密度=x的电荷（设内部介电常数为0）。(1)利用直接积分法计算0xd区域的电位；(2)求电场强度E分布。解：（1）此为一维边值问题，设()x由电位泊松方程2ρε，得22dd00ρxεx(3’)边界条件为0(0)0()xxdU(2’)直接积分得312()600ρxxCxCε(2’)代入边界条件得2201(0)00()6000xCUρdxdUCdε所以0xd区域的电位为32()()6600000ρxUρdxxεdε(4’)（2）电场强度为22ˆ()(2')ˆ()(2')62x000x00dxedxUρdρxedεε得分得分0102Uoxd（第四题图）xq450,,0aP45（第三题图）y+0,,0qa,0,0-qa-,0,0qa《电磁场与天线A》试卷A第4页共5页五、（15分）在无界理想介质中，均匀平面波的电场强度为80ˆcos(2102)xEtzEe，已知介质的3r，求（1）频率f、波数k、波长及相对介电常数r；（2）电场强度和磁场强度的复矢量E、H；（3）磁场强度的瞬时值表达式H。解：(1)由题意可知：8210(rad/s)，波数=2k所以频率100(MHz)2f(2’)，波长21(m)k(2’)，由rrkc，得相对介电常数23rrkc(2’)(2)由800088(2102)2210cos(2102)ReRexxxjtzjzjtEeEtzeEeEeee得电场强度的复矢量02xjzEeEe(3’)波阻抗120()WZ(1’)磁场强度的复矢量021()120zyWjzEHeEeZe(3’)(3)磁场强度的瞬时值表达式08008882102210(2102)ReRe120Recos(2102)120120yyyjtjzjtjtzEHHeEEeetzeeee(3’)六、（15分）均匀平面波由空气向理想介质(1r，1r)平面垂直入射，已知分界面上010V/mE，A/m25.00H。试求：(1)理想介质的r；(2)反射系数、透射系数T及空气中的驻波比S；(3)若分界面为xoy平面，入射波的方向为+z方向，试写出入射波、反射波、透射波的复电场强度iE、rE、tE的表示式。得分得分《电磁场与天线A》试卷A第5页共5页解：(1)介质中波阻抗02040()WEZH，因此0E和0H为透射波振幅，又由21120rWrrμμZηεεε，得2120940rε(3’)(2)空气中波阻抗1120()WZη反射系数2121401200.540120(2’)透射系数22122400.512040(2’)或1T空气中的驻波比1||31||ΓSΓ(2’)(3)入射波电场强度幅值0010200.5tiEEVmT反射波电场强度幅值00100.5100.5riEEVm透射波电场强度幅值0010()tEEVm入射波01120ixixjkzjkzEeEeee(2’)反射波01110rxrxjkzjkzEeEeee(2’)透射波02210txtxjkzjkzEeEeee(2’)其中1002,rrkkcc