电磁场与微波技术(第2版)黄玉兰-习题答案

第一章1.3证：941(6)(6)50=0ABABABAB和相互垂直和相互平行1.11（1）22220.50.50.522220.50.50.52272(2)(2272)124sAxAyAzAdivAxyzxxyxyzAdsAddzdyxxyxyzdz由高斯散度定理有1.18（1）因为闭合路径在xoy平面内，故有：222()()8(2)(22)()2()8xyzxyxzxsAdlexexeyzedxedyxdxxdyAdlSXOYAdseyzexedxdyxdxdyAds因为在面内，所以，定理成立。1.21(1)由梯度公式(2,1,3)22|410101117410117xyzxyzxyzuuuueeexyzeeeeee2方向导数最大值为41方向：（）（2）最小值为0，与梯度垂直1.26证明00uA书上p101.25第二章2.13343sin3sin4qaVewrqwrJVea2.3''22222'30222,40=llldldRErRezzeaaezzeaaErrzazaPezzeaaEdzaea用圆柱坐标系进行求解场点坐标为P(0,0,z).线电荷元可以视为点电荷，其到场点的距离矢量得所以点的电场强度为（）2'''03222cossin020lzexeyeadzEeza（）2.82235222023522322225052(1)4()()44()35=044()=()0351()=()0352rb4()8()4152()=401srssbrbEdsrErbrrEqbrrdrEqEdsbrrrErbrrErEdsrErEqbrrdrbEqbErr时由高斯定理有即（）时由高斯定理有250r2.11222122212212221,22()2(2)121122(2rrrrrrblEbrlbeaeEbEabeaeEEbEarlEbrlreEbaeEaE0000000000当r1b则，E=Eb-EaqEbds=同理：r1r2r1r2对于r1b且在空腔外，E=Eb-EaqEbds=，而r22211212121)(3)112,2212(12)222rrrrrrrraererbrereEarereEEbEarere000000r2且在空腔内E=Eb-EaqEds=，Eb=2.14222200(1)0()cos()sin(2)2cosraEAaAaAAArrAa2rs时，ara时E=（r-）cosr=ee圆柱是由导体制成的表面电荷2.20能求出边界处即z=0处的E2根据D的法向量分量连续12(5)103rrZZzEE2.28(1)2ln22,lnln66ln(2)62lnlneelrblalrrsrsEerbuEdlauuEebbraauJEebraJdsIugedsbbuuuraa设内外导体单位长度带电量分别为+和-，利用高斯定理可以求得导体介质的电场为：得到2.34(1)=0=000,2=00BBerarBaBJH取圆柱坐标系，若为磁场，根据磁场连续性方程，有所以不是磁场（）取直角坐标，所以是磁场。第三章3.22527811(2)14101201.0610sin(3103.14)/(3)zjkxjzjkxjzzEyHEejwujwuxeEmeyeeetvmx均匀平面波，波传播方向是方向3.48942032032027207202(1)20,310/31022(2)10(),132102102.7102.7101(4)Re[2jzjjzjzxyjjzjzyxkVpmswkVpfHzEeexjeyEjwEejeeejeHeeeeeSavEH该波是左旋圆极化波（）H=-*112]2.610/ezwm3.102202xyxyxyxyxy（1）Exm=Eym所以为线极性传播方向为-Z方向；（2）Exm=Eym所以为左旋圆极性传播方向为+Z方向；（3）Exm=Eym所以为右旋圆极性传播方向为+Z方向；（4）Exm=Eym所以为线极性传播方向为+Z方向；（5）ExmEym所以为左旋椭圆极性传播方向为+Z方向；3.1612221211212211122212()()2,()()2()()jkzxyjkzxymmjkzjkzxyxyjkzjkzxyxyejeEmeejeEmeyyyEEmEEmyyyyyyejeEmeEmejeeyyyejeEmeEmejeeyyx-1-2-1-2(1)EE反射波E折射波E（2）Exm=Eym222yxyxy所以入射波为左旋圆极性Exm=Eym所以反射波为右旋圆极性Exm=Eym所以折射波为左旋圆极性第四章4.10反射系数10121035251+25+5==1-25-5zzjzzj驻波比：4.12maxmax600,==1.54004900//6001.545014509004504504509001450450cbcabvA01l01b02bc段由zz所以工作在行驻波状态，驻波系数为点阻抗为纯电阻且小于z，故为电压波谷点，电流波腹点，段长为/，故为电压波腹点，电流波谷点。点b呈现的阻抗为zz段工作在行波状态（）ab段沿线各点电压u和电流振幅iuuiiZmaxmaxmaxmaxminmaxmaxminminmax450(2)900=450,min0.5900900/min900/300min0.75/400bcbvAcvAin段工作在行驻波状态点uiiZui点uuiiZui4.18(3)0.4,0.8.1=0.22-=0.3940.14rxOA两圆的交点A,过A作等反射系数圆,交右半实轴与B点得驻波系数4.5，K=延长交电刻度图，读数为0.11，以此为起点，逆时针旋转交于左半实轴。得电压波各点，距负载长度为0.50.11。电压最大点与最小点距离为。电压波腹点距负载距离为(4)000.32,3.1253.1251.21.3(9097.5)1.290.340.1825.513.5linkZjZZZjooBBCZjZZZjLLinin以画等反射系数图，与圆图右实半轴交于A点由A点沿等反射系数图逆时针转0.32到达B。得到B的归一化阻抗为所以终负载阻抗为以为圆心。为半径。至点顺时针旋转点刻度至，读C点归一化阻抗。故，第五章5.12P165例5.15.16（1）a=22.86mMb=10.16mm1024.572202.2862301.53430122.03242010,1032010,101.51030,01,0,2010222.286cTEacmcTEacmcTEacmcTEbcmcmcTEcTETEcmcTEcTETEcmTETETEabcTEcTEcm时，传波时，传波时，传，TE20,波(2)4.572cm5.171.3.5书上P171第六章6.12212221211111arg1110lg10lg0.180.980.98110.21.5110.2jsLdBsTsess6.141221220.010.641ss1121互易ss有耗第七章7.14022202=()()()1.0,17.68mnpabcmnpcm