电磁场与电磁波48学时考试复习

一、基本概念；1.指出下列变量的单位：电场强度▁▁▁▁、磁场强度▁▁▁▁▁、坡印廷向量▁▁▁、电位▁▁▁、极化强度▁▁▁▁、电通量密度▁▁▁▁、磁化强度▁▁▁▁、电感▁▁▁、能量密度▁▁▁▁、介电常数▁▁▁▁▁、传播常数▁▁▁▁、波阻抗▁▁、衰减常数▁▁▁▁、集肤深度▁▁▁▁▁、电偶极矩▁▁▁▁、导纳▁▁▁、2.解释名词：散度、旋度、电场强度、传导电流、运流电流、位移电流、电位、梯度、电偶极子、磁偶极子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、互感、能量密度、恒定电场、等位面、漏电流、铁磁物质、磁通、平面波、均匀平面波、坡印廷向量、TEM波、波长、集肤深度、色散、线极化、圆极化、行波、驻波、反射系数、透射系数、驻波系数TE波、TM波、理想导体、理想介质3.主要内容：电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；真空中的电场；介质中的电场；真空中的磁场；介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场计算；磁通量的计算；直导线对线框的作用力；同轴线电容、漏电流、电导计算；电磁波瞬时和复振幅表示及转换；复坡印廷向量，坡印廷向量平均值；波长、相速、波阻抗计算；电磁波在导电媒质中的衰减；任意方向电磁波的表示、平面波电磁场之间的关系；入射波、反射波的计算、电磁波入射到理想介质时发生全透射、全反射的条件二、填空题：①．电场的最基本特征就是电场对运动或静止的电荷都有作用力。②．在静电场中，导体内电场等于▁▁，导体是▁▁▁▁体，导体表面是▁▁▁▁，电力线▁▁▁于导体表面。而在恒定电场中，导体内部可能存在▁▁▁。③．在恒定电场中有ssdE=0,它说明在均匀内部虽然有恒定电流，但没有▁▁▁，恒定电荷只能分布在导体▁▁▁。④．在导电媒质中，平均磁能密度比平均电能密度▁▁。这正是由于σ≠0所引起的▁▁▁所致，因为它激发了附加▁▁▁。⑤．当均匀平面波垂直入射到两种理想介质分界面时，入射侧的合成波一般是▁▁▁波，只有在▁▁▁状态下，界面无反射，合成波是▁▁▁波。⑥．全电流包括▁▁▁▁▁▁、▁▁▁▁▁▁和▁▁▁▁▁▁。⑦．当磁力线从▁▁▁▁▁▁进入到▁▁▁▁▁▁时，▁▁▁▁一侧的B▁▁▁于分界面。⑧．高频电磁场只能存在于导体的▁▁▁▁▁▁，这个现象称▁▁▁▁。电磁波场强振幅衰减到▁▁▁处▁▁▁时的深度称为▁▁▁▁▁▁▁。⑨．介质在外电场作用下，内部的▁▁▁▁▁形成▁▁▁▁▁，对外呈▁▁▁▁▁▁，从而改变了原来的▁▁▁▁▁▁。⑩．当电磁波斜入射到理想介质时，只有▁▁▁▁波在▁▁▁▁时可发生全折射，而▁▁▁波在不同介质表面上任何时候都有▁▁▁。⑪．当任意极化电磁波由▁▁▁▁入射到▁▁▁▁时当入射角满足▁▁▁▁▁都会发生全反射。⑫．TEM波的特点是▁▁▁、▁▁▁方向与▁▁▁方向相互▁▁▁▁。一、判断与选择（判断题正确时在括号内打√，错题打╳，选择题直接选）（分）(1)电场强度相同的地方电位也一定相等。（）(2)电力线与磁力线在任何情况下都相互垂直（）(3)电感的大小由流过导体的电流确定。（）(4)电场磁场在通过不同媒质界面会发生突变。（）(5)任意时变电磁场在空间都形成电磁波。（）(6)电场强度相同的地方电位不一定相等。（）(7)电容的大小由导体的电位确定。（）(8)在通电线圈旁放一铜块，对线圈的自感几乎无影响。()(9)静电场中放入导体将改变原电场分布（）(10)集肤深度越大，导体的导电性能越好()(11)静电场中若放入介质，则原电场不会发生变化。（）(12)电位为零的导体都不带电（）(13)全反射发生在电磁波由光疏物质入射到光密物质时（）(14)电磁波在导电媒质中传播时，在传播方向只上传播实功率。（）(15)电磁波在理想介质中传播时，在传播方向上只传播实功率。（）(16)静电场中电场强度与导体表面处处垂直。（）(17)恒定电场导体内部没有电荷没有电场（）(18)任何频率的平面波都能在等离子体中传播。（）(19)驻波不传播实功率，只有虚功率即电磁场能量转换，平均功率为零（）(20)静态场中，如果边界条件确定，则空间各处的场就唯一确定。（）(21)静电场中导体和介质都要受电场力的作用。(22)用镜像法分析稳态电磁场的依据是唯一性定理（）(23)场强大的地方电位一定高（）(24)恒定电场中，已知在两种不同媒质的分界面上，E2平行于分界面，那么这两种媒质是：(a)σ1=0,σ2≠0(b)σ1σ2(c)σ1≠0,σ2≠0(25)导电媒质中，电场与磁场能量密度的分布为：(a)em(b)em(c)e=m（26）垂直极化分量超前平行极化分量2时，电磁波为（a）左旋圆极化(b)右旋圆极化(c)线极化(27)静电场是散度场，若电力线汇聚于某一点，说明此点满足：(a)▽•E0(b)▽•E0(c)▽•E=0(28)恒定磁场中，当磁场由铁磁物质进入非铁磁物质时，哪一侧磁力线几乎垂直于分界面．(a)铁磁物质一侧（b）非铁磁物质一侧(c)两边都是(29)利用微波炉加热食品时，若食品的集肤深度为δ1，容器集肤深度为δ2，则δ1与δ2的关系为：(a)δ1δ2(b)δ1δ2(c)δ1≈δ2(30)静电场是散度场，若电力线从某一点发散，说明此点满足：(a)▽•E0(b)▽•E0(c)▽•E=0(31)恒定电场中，当电场由良导体进入不良导体时，哪一侧电力线几乎垂直于分界面．(a)良导体一侧（b）不良导体一侧(c)两边都是(32)电介质对静电场的影响是(a)加强（b）削弱（c）不影响(33)导电媒质中电场与磁场的相位关系为：(a)电场超前磁场(b)磁场超前电场(c)两者同相(34)电力线指向(a)电位增加方向（b）电位减小方向(c)电位相等方向二．问答题：（每题分）①．试从麦氏方程组说明空间电磁波是如何形成的？②．同轴电缆在高压被击穿时，先从何处被击穿？为什么？③．等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度也处处相同，这种说法对吗？为什么？④．当恒定电流通过电导率不同的两相邻的导电媒质时，其分界面上有无电荷分布？为什么？⑤．试问为什么电磁波在导电媒质中传播时会产生色散？⑥．任意极化的均匀平面波斜入射到两种媒质分界面时，若媒质2为理想导体，试问在媒质1中合成场有什么特点？⑦．导电媒质中磁场能量密度和电场能量密度哪个大？为什么？⑧．简答均匀平面波在理想介质中传播时有什么特点？⑨．试述均匀平面波在导电媒质中传播时，有什么特点？⑩．恒定电场中，在下列不同情况的边界条件：（1）电导率相差极大的两导电媒质（2）导电媒质与理想介质的分界面（3）两种非理想媒质的分界面试问在什么情况下，在分界面的那一侧，电场强度线近似垂直于分界面？在什么情况下平行与分界面，为什么？11．在时变电磁场中，判断一种媒质是否属于良导体的条件是什么？12．束缚电荷与自由电荷有何不同？13．静电场中的导体有什么特点？14．用微波炉加热食品时，能用金属作容器吗？为什么？15．在理想介质与理想导体的分界面上电场和磁场的场矢量有什么特点？16．恒定电场中，不同电导率的物质分界面上有无电荷？为什么？17．进行卫星通信时，对电磁波频率的要求是什么？为什么？18．为什么用良导体可进行电磁波的屏蔽？19．为什么用微波炉加热食品时，食品被加热了但容器却不会被烧坏？20．当电力线从良导体一侧进入到不良导体一侧时，不良导体一侧的电场如何分布？为什么?21.当磁力线从非铁磁物质一侧进入到铁磁物质一侧时，非铁磁物质一侧的磁场如何分布，为什么？三、（20分）设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,它们都是理想导体，两导体间的媒质参数为ε和μ，σ=0。如在内外导体间加电压U时，流过内外导体的电流为I（二者方向相反）。试利用坡印廷矢量，证明内外导体间向负载传送的功率为UI。四、计算题（分）(基本常数9010361（F/m）70104(H/m))(1)判断下列频率下，海水属于何种导体(=4(s/m)80r)：①f=10kHz②f=100GHz③f=3kHz④f=30MHz(2)．设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,，两导体间充满介电常数为ε的理想介质，如在内外导体间加电压U时，求介质中的电场及单位长度的电容。(3)一根无限长细导线与一个三角形导线框的一边相互平行且在一个平面内，如图示。试计算直导线与三角形导线框间的互感。Icba(4)（15）理想介质中一平面波的电场强度为)(tE)102(2cos10ˆ8ztx(v/m)求：①介质中的波长及自由空间的波长②若已知介质0r0求介质的r③该电磁波在介质中的相速、波阻抗④写出磁场强度的瞬时表示式()Ht⑤求坡印廷矢量)(tS及平均坡印廷矢量值avs（5）设一无限长直细导线与一矩形回路共面，其中直导线及矩形回路中通有电流I1和I2，矩形回路的尺寸如右图所iiiiiiI2C示。试计算直导线和矩形回路之间的作用力。I1ab（6）已知内半径a(m),外半径b(m)，长1(m)的同轴电缆，导体间媒质电导率为1（s/m）,导体的1，导体间电压为u0，求：1¸媒质中电流密度和电场强度2．功率损耗和漏电阻3．若σ=0，媒质介电常数为ε，忽略边缘效应，求极间电场强度和该电容器的电容。（7）设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,它们都是理想导体，两导体间的媒质参数为ε和μ，σ=0。如在内外导体间加电压U时，流过内外导体的电流为I（二者方向相反）。求：①导体间的电场②导体间的磁场③坡印廷向量(8)一根无限长细导线与一个等腰三角形导线框的底边相互平行且与三角形同在一个平面内，如图示。试计算直导线与三角形导线框间的互感。Icba（10）已知电磁波电场矢量为①E(t)=)cos(3ˆ)sin(ˆ00kztEykztEx②jkzeEyjxE0)ˆˆ(5要求：①将上述场瞬时矢量变换为复矢量，或作相反的变换②判断它们各是什么极化？③画出极化示意图（11）已知点电荷-q的静电场中，P(x,y,z)点的电位为φ(x,y,z)=rq04,r=222zyx求：①P点的电场强度E②▽•E和▽×E（12）有一频率100MHzf，x方向极化的均匀平面波，从空气垂直入射到0z的理想导体表面上，设入射波电场强度振幅为6mV/m，试写出：(1)入射波电场强度iE和磁场强度iH的复数和瞬时表达式；(2)反射波电场强度rE和磁场强度rH的复数和瞬时表达式；(3)空气中的合成场E和H；(4)空气中离界面第一个电场强度波腹点的位置；（13）平行板电容器的长、宽分别为a和b，板间距离为d。电容器的一半厚度用介电常数为的介质填充，另一半用空气填充。（1）板上外加电压0U，求板上的自由电荷面密度、束缚电荷面密度；（2）若已知极板上的自由电荷总量Q，求此时极板间电压和束缚电荷面密度；（3）求电容器的容量