电磁场与电磁波第六章磁介质

1第六章磁介质一、选择题1、关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法中哪个是正确的（）A、H仅与传导电流有关。B、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H为零C、若闭合曲线上各点的H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零D、以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等答案：C2、磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时（）A、顺磁质r0，抗磁质r0，铁磁质r》1B、顺磁质r1，抗磁质r=1，铁磁质r》1C、顺磁质r1，抗磁质r1，铁磁质r》1D、顺磁质r0，抗磁质r0，铁磁质r1答案：C3、用细导线均匀密绕成的长为l，半径为a(l》a)，总匝数为N的螺线管通以稳恒电流I，当管内充满磁导率为r的均匀磁介质后，管中任意一点（）A、磁感应强度大小为B=r0NIB、磁感应强度大小为B=rNI/lC、磁场强度大小为H=0NI/lD、磁场强度大小为H=NI/l答案：D4、顺磁物质的磁导率（）A、比真空的磁导率略小B、比真空的磁导率略大C、远小于真空的磁导率D、远大于真空中的磁导率答案：B5、通电直长螺线管内的一半空间充满磁介ru，在螺线管中，介质中与空气中相等的物理量是（）A、B1=B2B、H1=H2C、M1=M2D、21答案：B6、图中所示的三条线分别表示三种不同磁介质的B-H关系，表示顺磁质的是（）A、第一条B、第二条C、第三条D、无法判断答案：B7、磁铁能吸引铁钉之类的小物体是由于（）A、小物体是铁磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力B、小物体是顺磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力C、小物体是抗磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力D、磁铁和小物体都是顺磁性物质，相互吸引答案：A8、如图所示，一永磁环，环开一很窄的空隙，环内磁化强度矢量为M，则空隙中P点处的H的大小为（）A、0MB、MC、r0MD、0答案：B9、如图所示，一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度为M，图中所标各点的磁感应强度是（）A、0,3021BMBBB、MBBMB0320121,C、0,,2130201BMBMBD、0,21,30201BMBMB答案：D210、在磁介质存在的情况下对安培环路定理LldH内LI中，下述说法正确的是（）A、I是空间所有传导电流B、I是穿过环路L的传导电流和磁化电流C、I是穿过环路L的传导电流D、H只与传导电流有关答案：C11、若已知铁磁质中某处的MB,，则该点处的磁场强度H必须满足的关系是（）A、MBHB、HB0C、)(0MHBD、HB答案：C12、在均匀各向同性的线性磁介质中（）A、不论顺磁质或抗磁质B总是与H同向B、在顺磁质中，B与H同向，在抗磁质中B与H反向C、以闭合曲线为边界的同一曲面的B通量与H通量相等D、通过任一闭合面的B的通量与H通量不相等答案：A13、在稳恒磁场中，有磁介质存在时的安培环路定理的积分形式是（）A、LldB内LIB、LldH内LIC、LldH内LI0D、SLSdtDIldH0答案：B14、一均匀磁化的介质棒，、横截面半径为0.1米，长为1米，其总磁矩为3140安·米2，则棒中的磁化强度矢量M的大小为（）A、105安/米B、104安/米C、98596103安/米D、103安/米答案：A二、填空题1、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600，（1）铁芯中的磁感应强度B为；（2）铁芯中的磁场强度H为。答案：0.266T;300A/m(170104AmT)2、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为u的均匀磁介质，介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H=；磁感应强度的大小B=。答案：rIHrI2,23、铜的相对磁导率r=0.9999912，其磁化率m=；它是磁性磁介质答案：-8.810-6,抗4、一无限长直导线，通有I=lA的电流，直导线外紧包一层相对磁导率r=2的圆筒形磁介质，直导线半径R1=0.1cm,磁介质的内半径为R1，外半径为R2=0.2cm，则距直导线轴线为r1=0.15cm处的磁感应强度为；距轴线为r2=0.25cm处的磁场强度为。答案：2.6710-4T;63.7A/m(真空的磁导率170104AmT)5、硬磁材料的特点是；适于制造。答案：矫顽力大，剩磁也大；永久磁铁6、软磁材料的特点是；适于制造等。答案：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低；变压器，交流电机的铁芯7、在国际单位制中，磁场强度H的单位是;磁导率0的单位是。答案：A/m,AmT/8、在各向同性非铁磁质中同一点的HB,之间的关系为B=；B与M的关系为M=。3答案：BH11;09、一个单位长上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为ru的磁介质，则管内中部附近磁感强度B=,磁场强度H=。答案：nInIr,0三．计算题1、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2，外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图。传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感强度大小B的的分布。（10分）解：由安培环路定理：IldH，0rR1区域：210212122,2,2RIrBRIrHRIrrH（3分）R1rR2区域：rIBrIHIrH2,2,2（3分）；R2rR3区域：分分分112,112,122223222222322222232222RRRrruIHBRRRrrIHRRRrIIrHrR3区域：H=0，B=0（1分）2、在均匀磁化的无限大介质中挖去一半径为r，高度为h的圆柱形空穴，其轴平行于磁化强度矢量M，试证明：（1）对于细长空穴（h》r）,空穴中点的H与磁介质中的H相等；（2）对于扁平空穴（h《r），空穴中的B与磁介质中的B相等。解:设介质中没有挖出空腔时,观察点上的磁感应强度为B,它也就是介质中的B,现挖一个圆柱形空腔,使原观察点位于此空腔轴线中心,而轴线平行于M,则空腔表面的束缚分子电流nMi(2分),n是介质表面的外法线,现在n逆半径方向指向轴线(见附图)故i与M成左旋关系,i在空腔中产生附加场B(2分);(1)当r《h时，相当于细长螺细管故：MBiB00,（2分）腔内轴线中点：HMBBBB00腔(2分),H是介质中的磁场强度,而空腔内轴线中点的磁场强度为:HBH腔腔01(2分);(2)当rh,则B=0,BBBB腔(2分)3、有一圆柱形无限长导体，其磁导率为u，半径为R，今有电流I沿轴线方向均匀分布，求：（1）导体内任一点的B；（2）导体外任一点B；（3）通过长为L的圆柱体的纵截面的一半的磁感应通量解:在导体内过距轴线为r的任一点P(见附图)作一个与轴垂直,圆心在轴线上,半径为r的圆周做为积分路径,此圆周与磁力线重合,而且沿圆周H是常数rHldH2(1分);根据安培环路定理:IldH(1分),因导体内电流均匀分布,电流密度是2RIj(2分),在半径为r截面中,22222,2RIrHIRrrHIRrjrI(2分)2002RIrHB(2分)4(2)在导线外一点以过点这一点而圆心在轴线上的圆周做为积分路线,同样是:IrHldH2(2分),现在rR,故II；rIBrH2,210(2分)(3)4200200ILrdrRILBLdrSdBRR(2分)4、一铁环中心线周长为30cm，横截面积为1.0cm2,在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线，当导线中通有电流32毫安时，通过环的横截面的磁感应通时为2.010-6韦伯。求：（1）铁环内部磁场强度的大小B；（2）铁环内部磁场强度的大小H；（3）铁的磁化率m和（相对）磁导率u；（4）铁环的磁化强度的大小M。（10分）解:(1)TSB2100.2(2分);(2)现磁力线是同心圆周,故以环的中心线为积分路径:RHLdH2(2分),根据安培环路定理mARNIHNIIldH3230.010323002;23分(2分)(3)22720100.51,100.532104100.2mHB(1分);(4)mAHMm/106.14(1分)5、一同轴线由很长的两个同轴的圆筒构成，内筒半径为1.0mm，外筒半径为7.0mm,有100A的电流由外筒流去内筒流回，两筒的厚度可忽略。两筒之间的介质无磁性（=1）求：（1）介质中的磁能密度mW分布；（2）单位长度（1米）同轴线所储藏的磁能mW解:(1)根据安培环路定理,两导体之间riB20(2分);22200282riBWm(2分)(2)对于由半径r和r+dr长为l的圆柱壳状,体元rLdrd2,其中磁能为:abLirdrLidWWrdrLirLdrridWdWbammmmln44,4282020202220(2分)a和b是同轴线内筒外半径及内外筒内半径,单位长度同轴线所储磁能:)1(109.1)1(0.10.7ln4100/104)2(ln43227200分分分jAmNabiLWWmm