电磁场理论试卷(手动组卷)

题目部分，(卷面共有32题,131.0分,各大题标有题量和总分)一、是非题(32小题,共131.0分)1．(5分)真空中在半径为a的球形区域内、外的静电场分布为EeeRS||T||ArraraBarra())()330320202rr(其中A与B均为常数，则空间ra处，必有电荷面密度＝B的存在。2．(5分)图示一点电荷Q置于一个不接地、带电荷量为Q、且内半径为a的导体球壳内，距球心的距离为bba()，若以无穷远处为电位参考点，则球壳内球心O点的电位QbQbaQa4440020（其中QabQ）。QbaO3．(6分)图示一点电荷Q置于一个不接地、不带电、且内半径为a的导体球壳内，距球心的距离为bba()，若以无穷远处为电位参考点，则导体球壳内球心O点的电位QbQbaQa4440020（其中QabQ）。QbaO4．(6分)图示一点电荷Q置于一个不接地、不带电且内半径为a的导体球壳内，距球心的距离为bba()，则导体球壳内球心O点的电位000244QbQba（以无穷远处为电位参考点），其中QabQ。QbaO5．(6分)图示一点电荷Q置于一个不接地、带电荷量为Q、且内半径为a的导体球壳内，距球心的距离为bba()，若以无穷远处为电位参考点，则导体球壳内球心O点的电位QbQba44002（其中QabQ）。QbaO6．(4分)图示一空气平板电容器，两极板均是边长为a的正方形，板间距离为dda()，将二极板垂直地浸没于质量密度为m，介电常数为£30的液体电介质中，则平板电容器加电压U0情况下的电容量大于不带电情况下的电容量。dU0,m07．(4分)要使总电荷量为Q的电荷均匀分布于球面或均匀分布于球体内时的静电能量相等，则球面的半径一定大于球体的半径。8．(4分)已知半径为a的导体球壳内为真空，球壳内的电位分布为cosrr，式中r为球坐标中场点到坐标原点的距离，则空间必有点电荷存在。9．(3分)一点电荷Q置于不接地、不带电、半径为R的导体球壳内，设它距球心的距离为bbR()如图所示,则导体球壳上的电位可以看作是点电荷Q和距球心为dRb2的镜像电荷dQQR共同引起的。（以无穷远为电位参考点）QbRO10．(5分)设真空中静电场的电位分布为式中r为球坐标系中场点到坐标原点之距离，Q与a均为常数，则Qa42的分布。ra的球面上必存在电荷面密度11．(3分)空气中一均匀带电导体球壳，电荷面密度为，则球壳表面上的电场强度0E，故面电荷元ds所受的静电压力为Es20d。RS||T||QrraQara4400(())≤≥12．(4分)若在加有电压U的平行板电容器中，放入一块介电常数为203＝、厚度为d2的介质，如图所示。由于电通密度（电位移）DD1n2n，所以该电容器中储存的电场能量WDDSdnne()12122012222（式中S为极板面积）较未加入介电常数为2的介质时减少了。10230d2Ud213．(4分)可以证明，当真空中的电荷分布不变时，在场域中引入任何形状的介质，其静电能量都将减少。14．(4分)可以证明，当真空中的电荷分布不变时，在场域中引入任何形状的介质，静电能量都将增加。15．(4分)所谓两输电线间的工作电容，就是它们之间所有的部分电容的等效电容，用以表示它们在外加电压源作用下所带电荷对它们之间电压的比值。16．(4分)两个靠近地面的带电导体球，球心在垂直于地面的一条直线上，两球心相距为h，下面的导体球的球心离地面高度为H，如图所示，则两导体球的电容与h有关，而与H无关。(要考虑地面对导体球的影响)地面haaH17．(5分)半径为a的导体球，其球心位于介电常数分别为1与2的不同介质的分界面上，如图所示，则导体球的孤立电容Ca212()。aO1218．(5分)半径为a的导体球，带电荷的总量为Q，球心位于介电常数分别为1与2的不同介质的分界面上，如图所示，则导体球外1与2介质中距球心为r处的电场强度均相等，且EEQr122122()。£QaO1rr219．(3分)图示一点电荷Q置于外半径为a，且外接电压源电压为U0的导体球壳内，距球心的距离为bba()，则导体球壳外的电场与点电荷Q的大小以及在球壳内的位置和外接电压源电压U0都有关。QbaOU020．(4分)由五个导体组成的静电独立系统，如图所示。此时1号导体与2号导体间的部分电容C120。31245210V110V21．(4分)有一对半径分别为a1与a2的平行输电线，线间的工作电压为U0，如图所示，则垂直于二导线中心连线，且过连线中点的平面为一等位面。U0a1a2d2d2OO22．(3分)图示一点电荷Q置于外半径为a，且外接电压源电压为U0的导体球壳内，距球心的距离为bba()，则导体球壳外的电场与导体球壳的外半径a以及外接电压源的电压U0有关，而与点电荷Q的大小与在球壳内的位置无关。QbaOU023．(3分)图示一点电荷Q置于一个内半径为a，且外接电压源电压为U0的导体球壳内，距球心的距离为bba()，则点电荷Q所受到的电场力与点电荷Q的大小及它在球壳内的位置、外接电压源的电压U0都有关。QbaOU024．(3分)图示一点电荷Q置于一个内半径为a，且外接电压源电压为U0的导体球壳内，距球心的距离为bba()，则点电荷Q受到的电场力与点电荷Q的大小以及在球壳内的位置有关，而与外接电压源的电压U0无关。QbaOU025．(3分)空气中两个半径均为a，且相距为d的金属球施加电压U，如图所示，此静电场问题可以用镜像法求解。Uaa0d26．(4分)图示一点电荷Q与一个半径为a，且不接地的导体球的球心相距为d，则导体球的电位可能与点电荷Q的大小、位置有关。OaQd27．(4分)图示一点电荷Q与一个不接地，且外半径为a的导体球壳的球心相距为dda()，则导体球壳内的电位一定为零。OaQd28．(4分)设半径为a的接地导体球外的空气中有一点电荷Q，与球心的距离为dda()，如图所示。若拆除接地线，此时导体球的电位（以大地为电位参考点）04Qd。OQaSd29．(4分)设半径为a的接地导体球外的空气中有一点电荷Q，与球心的距离为dda()，如图所示。若拆除接地线，此时导体球的电位（以大地为电位参考点）04Qd。dOQaS30．(4分)已知同心球电容器的内导体半径为a，外导体的半径为b，外施电压U0，且外导体接地，两导体间分布着三种均匀介质，其介电常数分别为1、2和3，如图所示，则此三种介质中的电位函数1、2和3的分布是相同的。32baU0131．(3分)静电场中，在没有电荷的区域内，电位不可能有极大值，同样也不可能有极小值。32．(4分)设半径为a的接地导体球外的空气中有一点电荷Q，与球心的距离为dda()，如图所示。若拆除接地线，此时导体球的电位（以大地为电位参考点）等于零。OQaSd====================答案====================答案部分，(卷面共有32题,131.0分,各大题标有题量和总分)一、是非题(32小题,共131.0分)1．(5分)[答案]对2．(5分)[答案]错3．(6分)[答案]对4．(6分)[答案]错5．(6分)[答案]对6．(4分)[答案]对7．(4分)[答案]错8．(4分)[答案]对9．(3分)[答案]错10．(5分)[答案]对11．(3分)[答案]错12．(4分)[答案]错13．(4分)[答案]对14．(4分)[答案]错15．(4分)[答案]对16．(4分)[答案]错17．(5分)[答案]对18．(5分)[答案]对19．(3分)[答案]错20．(4分)[答案]错21．(4分)[答案]错22．(3分)[答案]对23．(3分)[答案]错24．(3分)[答案]对25．(3分)[答案]对26．(4分)[答案]对27．(4分)[答案]错28．(4分)[答案]错29．(4分)[答案]错30．(4分)[答案]对31．(3分)[答案]对32．(4分)[答案]对