电磁场第七讲

vsdtsdtv第七讲恒定电场A、恒定电场又被称为恒定电流场；“恒定”的意义：是相对于静电场而言的，其本质为动态平衡。例如：抽水机抽水，单位时间流下去多少水，单位时间就有多少水抽上来；例如：单位时间从正极流出多少电荷，单位时间电源又把电荷补充上来，在每一时刻，电路上各处电荷分布均保持不变B、静电场的基本规律这里都适用（包括概念、场特征等）C、有自身的一些特殊性：“动态”，因此要引入描述这一特征的物理特征的概念，以找出其规律。问题：要引入那些基本概念？具有那些新的规律？等电位否？§2-1、电流与电流密度一、电流密度1、电流密度的定义:电场中某点的电流密度数值上等于在垂直于电荷流动的方向上单位面积、单位时间通过的电量；电流密度的方向为电流在该点的电荷的流向。2、电流密度的表示：vIvKv:::线密度面密度体密度截面面积为S3、元电流：在空间某空间元（体积元dv、面元ds或线元dl）内，流动电荷量与电荷流动速度之积称为该空间元的元电流lIddlvvdldvkdsvvdsdvdvvvdvvdq注意：电流密度刻画电荷流动更为精确，精确到点电流密度是向量二、电流强度1、定义：在电荷流经的某一横截面上，单位时间流过电荷量的多少stqI2、电流强度与电流密度的关系sdsdvdtsddtvdInvldksdIls注意：对于平面上各处电流密度均匀分布场，I=CS或C=I/S正确理解面电流与电流面密度的关系三、电流密度与电流强度的关系ccEE或理解：1）为什么？电场驱动电荷运动2）上式实质上是欧姆定律的微分形式推导如下3）上式中，、分别为导体的电导率和电阻率，它们互为倒数，又因截面面积为SvdRIURIssdEdEcc材料的不同而不同。例如土壤的电导率10-2，铜的电导率6.171074）是电功率的微分形式四、电动势+++++-----为了描述外部因素做功的能力，引入电动势ldEqWldEqldEqWeee1）导体是否处于静电平衡状态？2）非电场力因素即外部因素EdvdpdvdUdIdldsldEsdE红线表示外部因素等效场（external）Ee黑线表示实际电力线电场§2-2、导电媒质中恒定电场的基本方程一、电荷守恒定律1、定律表述：通过任意闭合曲面的电流密度通量等于闭合曲面内部电荷量的减少sctqsd2、电流连续性方程scsd0二、恒定电场的基本方程局部外场存在时)(,)(eEEldEldEldEEceeEsdEldECcc00002=0注意：1）/t的由来：scdqdtsd2）负号表示减少§2-3、分界面上的边界条件E1t=E2tc1n=c2n1E1n=2E2n§2-4、导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟scsdcsdIsdDqDEEEE00000022:0:电源外导电媒质内的恒定电场处静电场量的对应关系静电场（=0处）EDqε导体媒质中恒定电场（电源外）EδcIΥ§2-5、电导与接地电阻一、电导1、电导的计算公式：UIG2、例一、求内导体半径为R1，外导体半径为R2的同轴电缆的绝缘电阻，设绝缘体的电导率为Υ