电磁学模拟试卷

中国民航大学普通物理（2）期中考试试卷一、选择题（每题3分，共27分）1.下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？(A)点电荷q的电场：204rqE．(r为点电荷到场点的距离)(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：rrE302(r为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场：02E(D)半径为R的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：rrRE302(r为球心到场点的矢量)[]2.有一“无限大”带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取x轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间各点电势U随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为：［］3.如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为．在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为：(A)E＝0，U＝raln20．(B)E＝0，U＝abln20．(C)E＝r02，U＝rbln20．(D)E＝r02，U＝abln20．［］4.一平行板电容器，板间距离为d，两板间电势差为U12,一个质量为m、电荷为－e的电子，从负极板由静止开始飞向正极板．它飞行的时间是：(A)122eUmd．(B)122eUmd．OxU(A)OxU(B)OxU(C)OxU(D)abrP(C)122eUmd(D)meUd212［］5.一孤立金属球，带有电荷1.2×10-8C，已知当电场强度的大小为3×106V/m时，空气将被击穿．若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于(A)3.6×10-2m．(B)6.0×10-6m．(C)3.6×10-5m．(D)6.0×10-3m．［］[1/(40)=9×109N·m2/C2]6.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点(A)保持不动．(B)向上运动．(C)向下运动．(D)是否运动不能确定．［］7.四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为(A)IaB02．(B)IaB02．(C)B=0．(D)IaB0．［］8.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2．设r1∶r2=1∶2，1∶2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1∶L2与磁能之比Wm1∶Wm2分别为：(A)L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2=1∶1．(B)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶1．(C)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶2．(D)L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2=2∶1．［］9.在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则(A)电动势只在AB导线中产生．(B)电动势只在AB导线中产生．(C)电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等．(D)AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势．［］二、填空题(25分)10.（3分）+qm+Q-QIIII2a2aOOABB如图所示，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面A，B，C．已知UA＞UB＞UC，且UA－UB＝UB－UC，则相邻两等势面之间的距离的关系是：RB－RA______RC－RB．(填＜，＝，＞)11.（3分）一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10cm2．当在螺线管中通入10A的电流时，它的横截面上的磁通量为_________________________．(真空磁导率0=4×10-7T·m/A)12.（3分）两条相距为d的无限长平行载流直导线，通以同向电流．已知P点离第一条导线和第二条导线的距离分别为r1和r2，两根载流导线在P点产生的磁感强度1B和2B的夹角=______________________________．13.（4分）在国际单位制中，磁场强度H的单位是______________，磁导率的单位是________________．14.（5分）一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧ab、bc、ca，它们构成了一个闭合回路，ab位于xOy平面内，bc和ca分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场B沿x轴正方向穿过圆弧bc与坐标轴所围成的平面．设磁感强度随时间的变化率为K(K0)，则闭合回路abca中感应电动势的数值为______________；圆弧bc中感应电流的方向是_________________．15.（3分）无铁芯的长直螺线管的自感系数表达式为VnL20，其中n为单位长度上的匝数，V为螺线管的体积．若考虑端缘效应时，实际的自感系数应___________(填：大于、小于或等于)此式给出的值．若在管内装上铁芯，则L与电流__________(填：有关，无关)．16.（4分）真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O点的磁场能量密度wmo=___________，P点的磁场能量密度wmp=__________________．三、计算题（48分）17.（5分）图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Ex＝bx，Ey＝0，Ez＝0．高斯面边长a＝0.1m，常量b＝1000N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)RCRBRAABCzxyabcORBaaaOPII⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒yaaaaxzO18.（10分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．19.（8分）两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能．若将两球用长导线连接一下再断开，则电势能变为原来的多少倍？20.（5分）两根长直载流导线在同一平面内，其间距离为a，今将两导线中部折成直角，如图．导线中的电流均为I，试求O点(O在AB两点联线的中心)的磁感强度？21.（5分）如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a，反向流过相同大小的电流I，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域]25,21[aa内磁感强度的分布．22.（5分）图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长平行载流直导线．(1)写出电流元11dlI对电流元22dlI的作用力的数学表达式；(2)推出载流导线单位长度上所受力的公式．23.（10分）AR1R2RrUABCDOIIIaaIxO2aI1I211dlI22dlIa12r如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度在水平面内旋转．O1O2在离细杆a端L/5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab两端间的电势差baUU．abO1O2OL/5B