电磁学综合习题(附答案)

第1页共13页1大学物理（电磁学）综合复习资料一．选择题：l．（本题3分）真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是（设场强方向向右为正、向左为负）[]2．（本题3分）在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？（A）带正电荷的导体，其电势一定是正值．（B）等势面上各点的场强一定相等．（C）场强为零处，电势也一定为零．（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等．[]3．（本题3分）电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A、B、C，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时，AB与BC比值为（A）5．（B）l／5．（C）5．（D）5/1[]4．（本题3分）取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（A）回路L内的∑I不变，L上各点的B不变．（B）回路L内的∑I不变，L上各点的B改变．（C）回路L内的∑I改变，L上各点的B不变．（D）回路L内的∑I改变，L上各点的B改变．[]5．（本题3分）对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．（A）位移电流是由变化电场产生的．（B）位移电流是由线性变化磁场产生的．（C）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．第2页共13页2（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．6．（本题3分）将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F．若考虑到电量q0不是足够小，则（A）0/qF比P点处原先的场强数值大．（B）0/qF比P点处原先的场强数值小．（C）0/qF等于原先P点处场强的数值．（D）0/qF与P点处场强数值关系无法确定．[]7．（本题3分）图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．（A）半径为R的均匀带电球面．（B）半径为R的均匀带电球体．（C）半径为R的、电荷体密度为Ar（A为常数）的非均匀带电球体．（D）半径为R的、电荷体密度为rA/（A为常数）的非均匀带电球体．[]8．（本题3分）电荷面密度为和的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X轴上的+a和-a位置上，如图所示．设坐标原点O处电势为零，则在-a＜x＜+a区域的电势分布曲线为[]9．（本题3分）静电场中某点电势的数值等于（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能．第3页共13页3（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能．（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能．（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．10．（本题3分）在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：（A）2121,PPLLBBldBldB．（B）2121,PPLLBBldBldB.（C）2121,PPLLBBldBldB.（D）2121,PPLLBBldBldB.[]11．(本题3分)电位移矢量的时间变化率dtdD/的单位是（A）库仑／米2．（B）库仑/秒．（C）安培／米2．（D）安培·米2．[]L2．（本题3分）有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距．设无穷远处电势为零，则原点O处电场强度和电势均为零的组态是[]13．（本题3分）如图示，直线MN长为l2，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（A）A＜0且为有限常量．（B）A＞0且为有限常量．（C）A＝∞．（D）A＝0．[]第4页共13页4ILO14．(本题3分)一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F和合力矩M为：（A）0,0MF．（B）0,0MF．（C）0,0MF．（D）0,0MF．[]15．（本题3分）当一个带电导体达到静电平衡时：（A）表面上电荷密度较大处电势较高．（B）表面曲率较大处电势较高．（C）导体内部的电势比导体表面的电势高．（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．[]16．（本题3分）如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的N极的指向（A）向外转90O．（B）向里转90O．（C）保持图示位置不动．（D）旋转180O．（E）不能确定．[]17．(本题3分）如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（A）,0LldB且环路上任意一点B＝0．（B）,0LldB且环路上任意一点0B．（C）,0LldB且环路上任意一点0B．（D）,0LldB且环路上任意一点B=常量．[]第5页共13页518．（本题3分）附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后，（A）M的左端出现N极．（B）P的左端出现N极．（C）O右端出现N极．（D）P的右端出现N极．[]二．填空题：1．（本题3分）如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点a21处，有一电量为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为．2．（本题3分）电量分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U＝3．（本题3分）在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即0LldE，这表明静电场中的电力线.4．（本题3分）空气的击穿电场强度为mV/1026，直径为0.10m的导体球在空气中时的最大带电量为．（22120/1085.8mNC）5．（本题3分）第6页共13页6长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H＝，磁感应强度的大小B＝.6．(本题3分)一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a，外半径为b，电荷体密度为．若作一半径为r（a＜r＜b），长度为L的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量q＝．7．(本题3分)一静止的质子，在静电场中通过电势差为100V的区域被加速，则此质子的末速度是．（leV＝1.6×10-19J，质子质量mP＝1.67×l0-27kg）8．(本题3分)两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差电容器1极板上的电量．（填增大、减小、不变）9．（本题3分）磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的和线圈的的比值．10．（本题3分）在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于，这称为场强叠加原理．11．（本题3分）一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为．该球面内、外的场强分布为（r表示从球心引出的矢径）：)(rE)(Rr，)(rE)(Rr．12．（本题3分）在静电场中，电势不变的区域，场强必定为．三．计算题：l．（本题10分）一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d（d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t（＜d）的金属片．试求：（l）电容C等于多少？（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？第7页共13页72．（本题10分）计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度，设线圈中的电流强度为I．3．（本题10分）图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM与L’M’，其间距离为l其左端与电动势为0的电源连接.匀强磁场B垂直于图面向里.一段直裸导线ab横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab将从静止开始向右运动起来．求（1）ab能达到的最大速度V．（2）ab达到最大速度时通过电源的电流I．4．（本题10分）两电容器的电容之比为2:1:21CC（l）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少？（2）如果是并联充电，电能之比是多少？（3）在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？5．（本题10分）在一平面内有三根平行的载流直长导线，已知导线1和导线2中的电流I1＝I2且方向相同，两者相距3×10-2m，并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m处B＝0，求第三根导线放置的位置与所通电流I3之间的关系．第8页共13页86．（本题10分）一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R1，外圆柱的半径为R2，长为L)]([12RRL，两圆柱之间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为和，求：（l）电容器的电容；（2）电容器储存的能量．7．(本题10分)从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系．已知电子和质子的电量为-e和e，电子质量为me，氢原子的圆轨道半径为r，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩mp的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值B0为多少？8．（本题10分）一无限长直导线通有电流teII30．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示．求：（l）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；（2）导线与线圈的互感系数．四．证明题：(共10分）1．（本题10分）一环形螺线管，共N匝，截面为长方形，其尺寸如图，试证明此螺线管自感系数为：abhNLln220第9页共13页9大学物理（电磁学）参考答案一．选择题：1．（D）2．（D）3．（D）4．（B）5.（A）6．（A）7．（B）8．（C）9．（C）10．（C）11．（C）12．（D）13．（D）14．（B）15．（D）16．（C）17．（B）18．（B）二．填空题：(共27分）1．)6/(0q2．)22(813210qqqR3．不可能闭合4．5.6×10-7C5．)2/(rI,)2/(rIH6．)(22arL7.1.38×105m8．增大、增大9．最大磁力矩、磁矩10．点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和11．0、rrR30212．零三．计算题：1．（本题10分）解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为)/(01SqE金属板与B板间场强为)/(02SqE金属片内部场强为0'E则两极板间的电势差为dEdEUUBA21))](/([210ddSq))](/([0tdSq由此得)/()/(0tdSUUqCBA因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容无影响．第10页共13页102．（本题10分）解：如图，CD、AF在P点产生的B＝0EFDEBCABBBBBB)sin(sin4120aIBAB，方向其中0sin,2/1)2/(sin12aaaIBAB240，同理：aIBBC240，方向．同样aIBBEFDE280，方向⊙．aIaIaIB82242420003．解：（1）导线ab运动起来时，切割磁感应线，产生动生电动势。设导线中电流为i，导体运动速度为v,则ab上的动生电动势为Blv由b指向a在由ab接通的电路中riBlv00在磁场力作用下，v不断增大，则i不断减小。当v增大到某一值V时，若00BlV，则i=0,ab所受磁场力为零，其速度不再增加，导线作匀速运动，这也就是ab能达到的最大速度)/(0BlV（2）这时电路中和电源中的电流都是I=04．（本题10分）解：（l）串联时两电容器中电量相等)2/(),2/(