电磁学部分练习题

电磁学部分练习题一、选择题1、电场强度E=F/q0这一定义的适用范围是（）A、点电荷产生的电场。B、静电场。C、匀强电场。D、任何电场。2.一均匀带电球面，其内部电场强度处处为零。球面上面元ds的一个带电量为σds的电荷元，在球面内各点产生的电场强度()A、处处为零B、不一定都为零C、处处不为零D、无法判定3.半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，周围空间介质的介电常数为ε0，则在距离球心R处的电场强度为：A、σ/ε0B、σ/2ε0C、σ/4ε0D、σ/8ε04、半径为R的带电圆环，其轴线上有两点P1和P2，它们支环心的距离分别为R和2R，如题1－4图示。若取无限远处的电势为0，P1点和P2点的电势为()A.2125VVB.2125VVC.214VVD.212VV5、两个载有相等电流I的圆线圈（半径都为R），一个处于水平位置，一个处于竖直位置，如题1-5图所示。在圆心O处的磁感应强度的大小为（）A.0B.RI20C.RI220D.RI0题1－4图题1－5图6、如题1－6图所示，图中曲线表示某种球对称性分布的电荷产生的电势V随r的分布，请指出该电势是下列哪种带电体产生的()A.点电荷；B．半径为R的均匀带电球体；C．半径为R的均匀带电球面；D．外半径为R，内半径为R/2的均匀带电球壳体；RP1P2VrV10Rr7、如题1-7图所示，一长直载流为I的导线与一矩形线圈共面，且距CD为a，距EF为b，则穿过此矩形单匝线圈的磁通量的大小为()A．abaIln20B.abIdln20C.abaIdln20D.abaIdln40题1-6图题1-7图8、两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2（R2R1），分别带有电荷q1和q2，二者电势差为（）A．)4(101RqB.)4(202RqC.)11(42101RRqD.)11(42102RRq9、如题1-9图所示，一载有电流I的长导线弯折成如图所示的状态，CD为1/4圆弧，半径为R，圆心O在AC、EF的延长线上，则O点处的磁感应强度的大小和方向为：()A．)121(40RIB，方向垂直纸面向里；B．)121(40RIB，方向垂直纸面向外；C．)141(20RIB，方向垂直纸面向里；D．)141(20RIB，方向垂直纸面向外；RRCOEADF题1－9图IbdaEFDC10、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为()A、2BB、B/2C、BD、–B11.已知一高斯面所包围的体积内电量的代数和Σqi=0，则可以肯定：()A、高斯面上各点场强均为零。B、穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。C、穿过整个高斯面的电通量为零。D、以上说法都不对。12、有一无限长截流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁通量()A、等于零B、不一定等于零C、为μ0ID、为iniq10113.α粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比Rα/RP为()A、1：2；B、1：1；C、2：2；D、2：1二、填空题1、边长为a的正方体中心放置一个点电荷Q，通过该正方体的电通量为，通过该正方体一个侧面的电通量为。2、无限大均匀带电平面（面电荷密度为）的电场分布为E=。3、均匀带电球面，球面半径为R，总带电量为q，则球心O处的电场E0=，球面外距球心r处一点的电场Eφ=。4、半径为R、均匀带电Q的球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处的电势V0=；球面外离球心r处的电势Vr=。5、线电荷密度为λ的无限长直导线，则距直导线为r处电场大小E=。6、毕奥—萨代尔定律是描述电流元产生的磁场和该电流元的关系。即电流元lId，在距离该电流元为r的某点产生的磁场为。（写出矢量式）7、在距通有电流I的无限长直导线a处的磁感应强度为；半径为R的圆线圈载有电流I，其圆心处的磁感应强度为。8、一半径为R的无限长均匀带电圆柱面，其电荷面密度为σ。该圆柱面内、外场强分布为（r表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径）：E（r）=______________（r＜R）；E（r）=______________（r＞R）。9.在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S，当S面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S面的磁通量Φm将________；面上各点的磁感应强度的大小将_______。（填：增大、不变、变小）10、把一根导线弯成平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端a以角速率逆时针方向旋转，转轴与B平行，见题2-10图，则整个回路的电流；若ab间的直线长度为L，则ab两端的电动势为。题2-10图三、判断题1、电势为零的地方电场强度必为零。2、电场强度为零的地方电势必为零。3、电势越大的地方电场强度必定越大。4、电势不变的空间，电场强度必为零。5、穿过任一闭合曲面的总磁通量恒等于零。6、电场线和磁场线都是不闭合的曲线。7、运动的带电粒子在磁场中受到的洛仑兹力不做功。8、电场是保守场，而磁场不是保守场。9、设长直螺线管导线中电流为I,单位长度的匝数为n，则长直螺线管内的磁场为匀强磁场，各点的磁感应强度大小为nI00。10、只要使穿过导体闭合回路的磁通量发生变化，此回路中就会产生电流。四、计算题1、电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷的体密度为。利用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度。2、如题4－2图所示求无限长圆柱面电流的磁场分布。设圆柱面半径为a，面上均匀分布的总电流为I。3、两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1=I2=20A，如题4-3图所示。求：（1）两根导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；（2）通过图中斜线所示面积的磁通量。（设r1=r3=10cm,L=25cm。）题4－2图题4－3图4、将一无限长直导线弯成题4－4图所示的形状，其上载有电流I，计算圆心0处的磁感应强度的大小。题4－4图5、电缆由导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成，使用时电流I从导体流出，从另一导体流回，电流均匀分布在横截面上。设圆柱体的半径为1r,圆筒内外半径分别为2r和3r，若场点到轴线的距离为r，求r从0到范围内各处磁感应强度的大小。6、用两根彼此平行的长直导线将半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如题4－6所示。b点为切点，求o点的磁感应强度。7、如题4-7图所示表示两个同心均匀带电球面，半径分别为RA，RB；分别带有电量为qA、qB。分别求出在下面情况下电场和电势。(1)rRA；(2)RArRB；(3)rRB；O1I2IdL2r1r3r题4－6图题4－7图8、一个均匀带电细棒，长为l，线电荷密度为，求其延长线上距细棒近端为a的一点的电场和电势。9、电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷体电荷密度为ρ。试求（1）球体内和球体外的电场；（2）球体内和球体外的电势。10、如题4－10图所示，半径为R1和R2（R1R2）的同心球壳均匀带电，小球壳带有电荷q，大球壳内表面带有电荷q，外表面带有电荷q。（1）小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的场强；（2）小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的电势。RBRAqAqBR2R1＋q＋q－q题4－10图oIIL1L2baε