泄露天机2016年金太阳高考押题精粹数理(教师用卷)

江西金太阳好教育云平台——资源中心泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹数学理科本卷共48题，三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题30小题，填空题4小题，解答题14小题。1.已知集合22{|log1},{|60},AxxBxxx则()RABð等于（）A.{|21}xxB.{|22}xxC.{|23}xxD.{|2}xx【答案】B【解析】|2,|23,AxxBxx得|2RAxxð，()|22.RABxxð2.已知复数4i1ibzbR的实部为1，则复数zb在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】试题分析：41bizi+=-＝(4)(1)44(1)(1)22biibbiii，则由412b，得6b，所以15zi，所以75zbi，其在复平面上对应点为(7,5)，位于第三象限.3.若复数满足1i1iiz,则z的实部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由1i1iiz=2i,得2i(2i)(1i)1i(1i)(1i)z=2121i22,所以的实部为,故选A．4.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)2上是减函数的是（）A．3yxB.sinyxC．21yxD．cosyx【答案】B【解析】选项C、D不是奇函数，3yx在R上都是增函数，只有选项B符合.5.若,,,AabBcd是lnfxx图象上不同两点,则下列各点一定在fx图象上的是()z212211212z212江西金太阳好教育云平台——资源中心A.,acbdB.acbd，C.,acbdD.,acbd【答案】C【解析】因为,,,AabBcd在lnfxx图象上,所以lnba,ln,dc所以lnlnlnbdacac,因此,acbd在lnfxx图象上,故选C．6.双曲线22:13yCx的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（）A.12B.22C.33D.32【答案】A【解析】1,2,acC顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为1.27.在区间1,1内随机取两个实数x，y，则满足12xy的概率是（）A.92B.97C.61D.56【答案】D【解析】由题意知1111xy表示的区域为边长为2的正方形，面积为4，满足12xy的区域即为图中阴影部分，面积为1231111102112()|33xdxxx，所以所求概率为105346P，故选D．8.执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（）江西金太阳好教育云平台——资源中心A．2B．－12C．－3D．13【答案】A由程序框图知：2,1si；123,212si；131,3132si;11()12,4131()2si;1132,511)3si……，可知S出现周期为4，当201745041i时，结束循环输出S，即输出的2s.9.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的x值为2016，则输出的i值为()A.3B.4C.5D.6【答案】A江西金太阳好教育云平台——资源中心.3,2016;20162015,3,20162015;20151,2,20151;1,2016ibaibaibia结束，输出【解析】：运转程序，10.若向量,ab满足||||2ab，ab与的夹角为60，a在+ab上的投影等于()A.2B.2C.3D.4＋23【答案】：C【解析】：a在+ab上的投影为2222()4263.||23()2aabaabababaabb11.不等式组的解集记为D，，有下面四个命题：p1：，p2：，p3：，p4：，其中的真命题是()A．p1，p2B．p1，p3C．p1，p4D．p2，p3【答案】D【解析】可行域如图所示，A(1，3),B(2，1)，所以所以，故p2，p3正确，故答案为D.12.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（）i江西金太阳好教育云平台——资源中心【答案】B【解析】由直观图可知俯视图应为正方形,排除A,C,又上半部分相邻两曲面的交线看得见,在俯视图中应为实线,故选B.13．一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（）A.2333cmB.2233cmC.4763cmD.73cm【答案】A【解析】该几何体是棱长为2的正方体1111ABCDABCD截去一个三棱锥11CBEF后所得的多面体，其体积为1123222112.323V14.若数列{na}满足11na－－1=nda（dNn,*为常数），则称数列{na}为调和数列．已知数列{1nx}为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则165xx等于（）A．10B．20C．30D．40【答案】B【解析】∵数列1nx为调和数列，∴111111nnnnxxdxx-＝＝，∴nx是等差数列.又∵1220200xxx=12020()2xx，∴12020xx.江西金太阳好教育云平台——资源中心又120516516,20xxxxxx.15.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A．21B.158C.3116D.2916【答案】D【解析】设从第2天起每天比前一天多织d尺布m,则由题意知3029305390,2d解得16.29d16.在某次联考测试中，学生数学成绩X21000N,，若,8.0)12080(XP则)800(XP等于（）A．0.05B．0.1C．0.15D．0.2【答案】B【解析】由题意知(80120)0.8P，则由正态分布图象的对称性可知，1(080)0.5(80120)0.12PXPX，故选B．17．由1,2,3,0组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为（）A.2544B.1332C.2532D.1320【答案】A【解析】分两种情况：（1）所有不含0的三位数的和为221231001011332A，(2)含0且0只能在十位上的三位数的和为1212310011212A，那么可得符合条件的这些三位数之和为133212122544.18.已知2cos2,21xxfxaxx若π()3f=2,则π()3f等于（）A.2B.1C.0D.1【答案】A【解析】因为2cos221xxfxaxx,所以222cos22121xxxxfxfxx212cos212cos22112xxxxx,所以π()3f+π()3f=1+2π2cos3=0,江西金太阳好教育云平台——资源中心所以ππ()()2.33ff19.函数()sin2()2fxAx部分图象如图所示，对不同的baxx,,21，若21xfxf，有321xxf，则（）A．xf在5(,)1212上是减函数B．xf在5(,)36上是减函数C．xf在5(,)1212上是增函数D．xf在5(,)36上是增函数【答案】C【解析】由图可知2A，又由21xfxf，知函数的图象关于直线1222xxabx对称，所以12abxx．由五点法作图，得20a，2b，所以2ab，则()fab＝122sin(2)2sin3fxx，即3sin2，所以3，所以()2sin(2)3fxx，在5(,)1212上，2(,)322x，所以xf在5(,)1212上是增函数，故选C．20．若7280128112xxaaxaxax，则127aaa的值是（）A.2B.3C．125D.131【答案】C【解析】令0x，得01a；令1x，得01282aaaa，即1283aaa．又7787(2)128aC，所以12783125aaaa，故选C．21.设点A、,0Fc分别是双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点、右焦点,直线2axc交该双曲线的一条渐近线于点P．若PAF是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（）A.3B.3C.2D.2【答案】D江西金太阳好教育云平台——资源中心【解析】显然PFPA,PFAF,所以由PAF是等腰三角形得PAAF.易知A(0)a，,P2()aabcc，,所以2222()()()aabacacc,222222()()()()()aaaccacacc22()()1aacaccca221111.1eeee解得2e.故选D.22.过抛物线2yx＝4焦点F的直线交其于BA,两点，O为坐标原点．若3AF，则AOB的面积为（）A.22B.2C.322D.22【答案】C【解析】设直线AB的倾斜角为(0)及BFm，∵3AF，∴点A到准线:1lx的距离为3，∴23cos3,即1cos3，则22sin3．∵2cos()mm，∴23.1cos2m∴AOB的面积为1132232sin1(3)22232SOFAB.23.已知圆221:20Cxcxy，圆222:20Cxcxy，椭圆2222:1(0)xyCabab的焦距为2c，若圆12,CC都在椭圆C内，则椭圆C离心率的范围是（）A．1[,1)2B．1(0]2，C．2[,1)2D．2(0]2，【答案】B【解析】由题意，得圆12,CC的圆心分别为(,0)c和(,0)c，半径均为c，满足题意的圆与椭圆的临界位置关系如图所示，则知要使圆12,CC都在椭圆内，则需满足不等式2ca，江西金太阳好教育云平台——资源中心所以离心率102cea，故选B．24.已知向量AB、AC、AD满足ACABAD,2AB,1AD,E、F分别是线段BC、CD的中点．若54DEBF,则向量AB与向量AD的夹角为（）A．π3B．2π3C．π6D．5π6【答案】A【解析】DEBF22115115()()224224CBCDCDCBCBCDCDCB.由2CDAB,1BCAD,可得1cos2CBCD，,所以π3CBCD，,从而π3ABAD，.故选A.25.已知函数0,0,3xbaxxxxf满足条件：对于R1x，唯一的R2x，使得21xfxf.当bfaf32成立时，则实数ba()A.26B.26C.26+3D.26+3【答案】D【解析】由题设条件对于R1x，存在唯一的R2x，使得21xfxf知xf在0,和,0上单调，得3b，且0a.由bfaf32有39322a，解之得26a，故326ba，选