电磁感应习题(有答案)

大学物理6丫头5《大学物理AI》作业No.11电磁感应班级________________学号______________姓名____________成绩___________一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将：(A)加速铜板中磁场的增加(B)减缓铜板中磁场的增加(C)对磁场不起作用(D)使铜板中磁场反向[B]解：根据愣次定律，感应电流的磁场总是力图阻碍原磁场的变化。故选B2．一无限长直导体薄板宽度为l，板面与Z轴垂直，板的长度方向沿Y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图。整个系统放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B的方向沿Z轴正方向，如果伏特计与导体平板均以速度v向Y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为(A)0(B)vBl21(C)vBl(D)vBl2[A]解：在伏特计与导体平板运动过程中，dcab，整个回路0，0i，所以伏特计指示0V。故选A3．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以tIdd的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：(A)线圈中无感应电流。(B)线圈中感应电流为顺时针方向。(C)线圈中感应电流为逆时针方向。(D)线圈中感应电流方向不确定。[B]解：0ddtI，在回路产生的垂直于纸面向外的磁场增强，根据愣次定律，回路中产生的电流为顺时针，用以反抗原来磁通量的变化。故选B4．在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半经为r，电阻为R的导线环，环中心距直导线为a，如图所示，且ra。当aIroabcVdYBZlI直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为：(A))11(220raaRIr(B)araRIrln20(C)aRIr220(D)rRIa220[C]解：直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：tdd感应电流为：tRRidd1则沿导线环流过的电量为RttRtiq1ddd1daRIrRraIRSB212120200故选C5．如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的边长为l。但金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点的电势差caUU为：(A)2210lBUU,ca　　　(B)2210lBUU,ca　　　(C)2221lBUU,lBca　(D)2221lBUU,lBca　[B]解：金属框架绕ab转动时，回路中0ddt，所以0。又0abU，0cabcabUUU，即有2021dd)(BlllBlBvUUUULcbcbca故选B二、填空题：aBlbcacBvOXYv1．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，C100.25q有的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻25R，则穿过环的磁通的变化)Wb(1054。解：由RRtRtiq1d1dd得：)Wb(10525100.245qR2．磁换能器常用来检测微小的振动。如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规律为：tAxcos。则线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为)2cos(tNBbA。解：由法拉第电磁感应定律，得线圈中感应电动势大小：tNBbAtxNBbtNsindddd)2cos(tNBbA3．如图，aOc为一折成形的金属导线（aO=Oc=L），位于XY平面中；磁感应强度为B的匀强磁场垂直于XY平面。当aOc以速度v沿X轴正方向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac=sinvBl。当aOc以速度v沿Y轴正方向运动时，导线上a、c两点中是a点电势高。解：当沿x轴运动时，导线oc不切割磁力线，coUU，sinvBlUUoaca当沿y轴运动时，vBlUco，coaoUvBlUcos，所以caUU，a点电势高。4．半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为，盘面与均匀磁场B垂直，如图。（１）在图上标出Oa线段中动生电动势的方向。N匝线圈振动杆XbBOcaBdbao)(BvLOa（２）填写下列电势差的值（设ca段长度为d）：oaUU221BL。baUU0。caUU)2(21dLBd。解：（1）Oa线段中动生电动势的方向是由a指向o，如上图中ao箭头所示。（2）各电势差值为：2021dd)(BLllBlBvUULaooa0d2cosd)(0baabbalLBlBvUU)2(21ddd)(d)(d)(00dLBdllBllBlBvlBvlBvUULLdaoocacca三、计算题：1．一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B中，B的方向垂直图面向里。acdbcbcd,60。现使导线绕如图轴OO旋转，转速为每分钟ｎ转，计算oo。解：由图可知：tbdbcdoodd而)602cos(2321)cos(2tnaBtBS所以)602sin(60223212tnnaBoo)602sin(12032tnBna2．均匀磁场B被限制在半径10cm＝R的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以sTtB/1d/d的匀速率增加，已知cm6，31ObOa，求等腰梯形回路OcbBdObaBRcdOaOBvBvldc中感生电动势的大小和方向。解：由法拉第电磁感应定律有感生电动势大小tBoaabRtBStdd)2cos2121(dddd21)6cos06.006.02131.021(2，)V(1068.33负号表示感生电动势逆时针绕向。3．无限长直导线，通以电流I。有一与之共面的直角三角形线圈ABC，已知AC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a。若线圈以垂直导线方向的速度v向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。解：建立如图示直角坐标系，AB导线的方程为rabxaby式中r为任意时刻B点与长直导线之间的距离。而任意时刻ABC中的磁通量为)ln(2d200rarrabbIxyxIarr所以，三角形线圈ABC内的感应电动势的大小为：)(ln2dddddd0daaddaaIbtrrtdr感应电动势的方向为：顺时针绕向（感应电流产生的磁场阻止线圈磁通减少）。IvabcABCdxyoryxd