电磁感应复习题及答案解析

章末检测(九)(时间：60分钟，分值：100分)一、单项选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个选项符合题意)1.如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中()A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变XkB1.comC．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断增大2.如图所示的电路，D1和D2是两个相同的灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，灯泡D1和D2先后亮暗的次序是()A．接通时D1先达最亮，断开时D1后灭B．接通时D2先达最亮，断开时D2后灭C．接通时D1先达最亮，断开时D1先灭D．接通时D2先达最亮，断开时D2先灭3.如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中，有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框，现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行．已知AB＝BC＝l，线框的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中()A．线框A、B两点间的电压不变B．通过线框导线横截面的电荷量为Bl22RC．线框所受外力的最大值为2B2l2vRD．线框的热功率与时间成正比4.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻．当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨，ab上升的最大高度为h.两次运动中ab始终与两导轨垂直且接触良好．关于上述情景，下列说法中正确的是()A．比较两次上升的最大高度，有H＝hB．比较两次上升的最大高度，有HhC．无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生新|课|标|第|一|网D．有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生5.如图所示，直角坐标系xOy的第一、三象限内有匀强磁场，第一象限内的磁感应强度大小为2B，第三象限内的磁感应强度大小为B，方向均垂直于纸面向里．现将半径为l，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R，规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t＝0，逆时针的电流方向为正．则导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象为()6.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时()A．电阻R1消耗的热功率为Fv3B．电阻R2消耗的热功率为Fv6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvsinθD．整个装置消耗的机械功率为Fv二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意)7.如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k为变化率均匀减小时，则()A．线框产生的感应电动势大小为kL2B．电压表没有读数C．a点的电势高于b点的电势D．电容器所带的电荷量为零8．(原创题)正三角形导线框abc固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abca的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的电流i与ab边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项正确的是()9.如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.4m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计．把完全相同的两金属棒(长度均为0.4m)ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触．已知两金属棒的质量均为m＝0.1kg、电阻均为R＝0.2Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止．(g＝10m/s2)，则()A．F的大小为0.5N新课标第一网B．金属棒ab产生的感应电动势为1.0VC．ab棒两端的电压为1.0VD．ab棒的速度为5.0m/s三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10．(14分)如图所示，两光滑金属导轨，间距d＝0.2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3Ω，桌面高H＝0.8m，金属杆ab的质量m＝0.2kg，电阻r＝1Ω，在导轨上距桌面h＝0.2m的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4m，g＝10m/s2.求：(1)金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；(2)整个过程中R上产生的热量．11．(16分)如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，两导轨的上端接有电阻，阻值R＝2Ω.虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2T．现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．(g取10m/s2)求：(1)金属杆刚进入磁场时速度多大？下落了0.3m时速度多大？(2)金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生多少热量？12.(16分)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T．金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF.章末检测(九)1．[解析]选B.当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为顺时针方向，且方向不发生变化，A错误，B正确；因线框上下两边所在处的磁感应强度不同，线框所受的安培力的合力一定不为零，C错误；整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，D错误．2．A3．[解析]选B.在线框离开磁场的过程中有效切割长度逐渐变大，因此产生的感应电动势变大，线框A、B两点间的电压变大，A错误；通过线框导线横截面的电荷量为Q＝ΔΦR＝Bl22R，B正确；当感应电流最大时，线框所受安培力最大，此时线框所受外力最大，F＝IlB＝BlvRlB＝B2l2vR，C错误；线框的热功率P＝Fv＝B2l2v2R，D错误．4．[解析]选D.没有磁场时，只有重力做功，机械能守恒，没有电热产生，C错误；有磁场时，ab切割磁感线产生感应电流，重力和安培力均做负功，机械能减小，有电热产生，故ab上升的最大高度变小，A、B错误，D正确．新课标第一网5．[解析]选C.导线框从题图位置开始(t＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E1＝12·2B·ω·l2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I1＝E1R，联立以上各式解得I1＝Bl2ωR，同理可求得导线框进入第三象限的过程中，回路中的电流为I2＝Bl2ω2R.经分析可知0～π2ω时间内，感应电流为I1＝Bl2ωR；π2ω～πω时间内，感应电流为－I1＝－Bl2ωR；πω～3π2ω时间内，感应电流为I2＝Bl2ω2R；3π2ω～2πω时间内，感应电流为－I2＝－Bl2ω2R，结合已知可得C正确．6.[解析]选B.上滑速度为v时，导体棒受力如图所示，则B2L2vR＋R2＝F，所以PR1＝PR2＝BLv2×32R2R＝16Fv，故选项A错误，B正确；因为Ff＝μFN，FN＝mgcosθ，所以PFf＝Ffv＝μmgvcosθ，选项C错误；此时，整个装置消耗的机械功率为P＝PF＋PFf＝Fv＋μmgvcosθ，选项D错误．7．[解析]选BC.由于线框的一半放在磁场中，因此线框产生的感应电动势大小为kL2/2，A错误；由于线框所产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电容器，相当于电路断路，外电压等于电动势，内电压为零，而接电压表的这部分相当于回路的内部，因此，电压表两端无电压，电压表没有读数，B正确；根据楞次定律可以判断，a点的电势高于b点的电势，C正确；电容器所带电荷量为Q＝CkL22，D错误．8．[解析]选AD.根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律可得，i＝ER＝SΔBRΔt∝ΔBΔt＝k，又由楞次定律可知，在0～1s和3s～4s时间段，感应电流均取正值，所以选项A正确，选项B错误；ab边所受的安培力F＝BiL＝BLSΔBRΔt＝BSLR·ΔBΔt＝BSLR·k，在0～1s时间段内，通过ab边的感应电流从a到b，根据左手定则可知，安培力水平向右，又B－t图象的斜率k不变，所以F∝B，显然选项C错误，选项D正确．9．[解析]选BD.对于cd棒有mgsinθ＝BIL，解得回路中的电流I＝2.5A，所以回路中的感应电动势E＝2IR＝1.0V，B正确；Uab＝IR＝0.5V，C错误；对于ab棒有F＝BIL＋mgsinθ，解得F＝1.0N，A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv，解得v＝5.0m/s，D正确．10．[解析](1)设金属杆ab刚进入磁场时的速度为v1，刚离开磁场时的速度为v2，则有mgh＝12mv21(2分)X|k|B|1.c|O|mE＝Bdv1，I＝ER＋r＝0.01A．(3分)(2)金属杆飞出桌面后做平抛运动，H＝12gt2(2分)s＝v2t(2分)整个过程回路中产生的总热量Q＝12mv21－12mv22＝0.3J(3分)整个过程中R上产生的热量QR＝RR＋r·Q＝0.225J．(2分)[答案](1)0.01A(2)0.225J11．[解析](1)刚进入磁场时，a0＝10m/s2，方向竖直向上(1分)由牛顿第二定律有BI0L－mg＝ma0(2分)若进入磁场时的速度为v0，有I0＝E0R，E0＝BLv0(2分)得v0＝mg＋a0RB2L2代入数值有：v0＝0.1×10＋10×222×12m/s＝1m/s(2分)下落0.3m时，通过a－h图象知a＝0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有mg＝BIL(2分)其中I＝ER，E＝BLv，可得下落0.3m时金属杆的速度v＝mgRB2L2(2分)代入数值有：v＝0.1×10×222×12m/s＝0.5m/s.(1分)(2)从开始到下落0.3m的过程中，由能的转化和守恒定律有mgh＝Q＋12mv2(2分)代入数值有Q＝0.29J．(2分)xKb1.Com[答案](1)1m/s0.5m/s(2)0.29J12．[解析](1)设金属棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量的变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt①(1分)其中ΔΦ＝Blx②(1分)设回路中的平均电流为I，由闭合电路欧姆定律得I＝ER＋r③(1分)则通过电阻R的电荷量为q＝IΔt④(2分)联立①②③④式，得q＝BlxR＋r代入数据得q＝4.5C．(1分)(2)设撤去外力时金属棒的速度为v，对于金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2＝2ax⑤(1分)设金属棒在撤去外力后的运动过程中克服安培力所做的功为W，由动能定理得W＝0－12mv2⑥(2分)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W⑦(