电磁感应现象的应用

电磁感应现象的应用（1）电磁感应现象的应用11．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLvC．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2vR1．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s.下列说法正确的是()A．河北岸的电势较高B．河南岸的电势较高C．电压表记录的电压为9mVD．电压表记录的电压为5mV2．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图2所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是()A．第2秒内上极板为正极B．第3秒内上极板为负极C．第2秒末微粒回到了原来位置D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d3．矩形线圈abcd，长ab＝20cm，宽bc＝10cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如右图所示，则()A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B．线圈回路中产生的感应电流为0.2AC．当t＝0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016ND．在1min内线圈回路产生的焦耳热为48J4．一个面积S＝4×10－2m2，匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B的大小随时间变化的规律如右图所示，由图可知()A．在开始2s内穿过每匝线圈的磁通量的变化率等于0.08Wb/sB．在开始2s内穿过每匝线圈的磁通量的变化量为零C．在开始2s内线圈产生的感应电动势等于8VD．在第3s末感应电动势为零5．如右图所示，两竖直放置的平行光滑导轨相距0.2m，其电阻不计，处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，导体棒ab与cd的电阻均为0.1Ω，质量均为0.01kg.现用竖直向上的力拉ab棒，使之匀速向上运动，此时cd棒恰好静止，已知棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，g取10m/s2，则()A．ab棒向上运动的速度为1m/sB．ab棒受到的拉力大小为0.2NC．在2s时间内，拉力做功为0.4JD．在2s时间内，ab棒上产生的焦耳热为0.4J6．如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，在匀强磁场中水平旋转，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是()电磁感应现象的应用（1）A.2BS2RB.2BSRC.BSRD．07．竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y＝x2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()A．mgbB.12mv2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋12mv28．如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则()A．电键S闭合瞬间，A、B灯同时亮B．断开电键S的瞬间，B灯亮，A灯不亮C．断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭D．断开电键S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭9．如右图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值为R，其余电阻不计，则()A．该过程中导体棒做匀减速运动B．该过程中接触电阻产生的热量为18mv20C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为QRBD．当导体棒的速度为12v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半10．如右图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为v2，则()A．此时线框中的电功率为4B2a2v2/RB．此时线框的加速度为4B2a2v/(mR)C．此过程通过线框截面的电荷量为Ba2/RD．此过程回路产生的电能为0.75mv211．一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如右图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，()A．向上滑行的时间大于向下滑行的时间B．在向上滑行时电阻R上产生的热量小于向下滑行时电阻R上产生的热量C．向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等D．金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为12m(v20－v2)二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)11．如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t0穿出磁场．图乙所示为外力F随时间t变化的图象．若线框质量为m、电阻R及图象中的F0、t0均为已知量，则根据上述条件，请你推出：电磁感应现象的应用（1）(1)磁感应强度B的表达式；(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式．【解析】(1)线框运动的加速度：a＝F0m①线框边长：l＝12at02②线框离开磁场前瞬间速度：v＝at0③由牛顿第二定律知：3F0－B2l2vR＝ma④解①②③④式得：B＝8m3RF02t05⑤(2)线框离开磁场前瞬间感应电动势：E＝Blv⑥解①②③⑤⑥式得：E＝2Rt0F02m.【答案】(1)8m3RF02t05(2)2Rt0F02m12．高频焊接是一种常用的焊接方法，如图甲所示是焊接的原理示意图．将半径r＝0.10m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0＝1.0×10－3Ω·m－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍．焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．求：(1)0～2.0×10－2s和2.0×10－2s～3.0×10－2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；(2)0～2.0×10－2s和2.0×10－2～3.0×10－2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图乙中定量画出感应电流随时间变化的i－t图象(以逆时针方向为电流的正方向)；(3)在t＝0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，在0～2.0×10－2s内的感应电动势为E1＝ΔB1Δt1·πr2解得：E1＝3.14V在2×10－2s～3×10－2s时间内的感应电动势为E2＝ΔB2Δt2·πr2解得：E2＝6.28V2)环形金属工件电阻为R＝2πrR0＋9×2πrR0＝20πrR0＝6.28×10－3Ω由闭合电路欧姆定律，在0～2.0×10－2s内的电流为I1＝E1R＝500A(电流方向逆时针)在2.0×10－2s～3.0×10－2s时间内的电流为I2＝E2R＝1000A(电流方向顺时针)i－t图象如下图所示．(3)设环形金属工件中电流的有效值为I，焊缝接触电阻为R1，在一个周期内焊接处产生的焦耳热为I2R1T＝I12R12T3＋I22R1T3电磁感应现象的应用（1）解得：I＝5002A在t＝0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q＝I2R1t而R1＝9×2πrR0＝5.65×10－3ΩQ＝(5002)2×5.65×10－3×0.1J＝282.5J.【答案】(1)3.14V6.28V(2)见解析(3)282.5J13．(2010·高考天津卷)如图所示，质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.3Ω，长度l＝0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T.垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.、(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1J，求该过程ab位移x的大小．【解析】(1)ab对框架的压力F1＝m1g①框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2＝μFN③ab中的感应电动势E＝Blv④MN中电流I＝ER1＋R2⑤MN受到的安培力F安＝IlB⑥框架开始运动时F安＝F2⑦由上述各式，代入数据解得v＝6m/s⑧(2)闭合电路中产生的总热量Q总＝R1＋R2R2Q⑨由能量守恒定律，得Fx＝12m1v2＋Q总⑩代入数据解得x＝1.1m【答案】(1)6m/s(2)1.1m