电磁感应练习题解析版

电磁感应练习题1．如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2在先后两种情况下A．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=2∶1B．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=1∶2C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=1∶2【答案】AC【解析】试题分析：根据电磁感应定律和欧姆定律可知BLvIvR，故可知在两种情况下，线圈中的电流之比2：1，所以选项A正确、B错误；线圈中产生的焦耳热等于克服安培力做的功即QFxBILxI，故可知选项C正确；通过某截面的电荷量qIttRtR，与速度无关，故选项D错误；考点：电磁感应定律、欧姆定律2．如图所示，磁感应强度均为B的两个匀强磁场，分布在宽度均为a的两个相邻区域中，磁场边界为理想边界，磁场方向垂直纸面，但方向相反。一个中垂线Oc长度为a的等边三角形导线框ABC从图示位置（AB边平行磁场边界）匀速向右运动。规定逆时针方向为电流的正方向，从图中位置开始计时，在线框穿过两磁场区域的过程中，感应电流i随线框的位移x变化的图象正确的是（）【答案】C【解析】试题分析：x在2LL～范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势1E增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势2E不变，两个电动势串联，总电动势12EEE增大，故A错误；x在0L～范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故B错误；x在0L～范围，切割的有效长度均匀增大，故由EBLv可知，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大；在23LL～，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故C正确，D错误。考点：考查了导体切割磁感线运动3．如图甲所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，质量为m，电阻为R。在水平外力的作用下，线框从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与线圈平面垂直，线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是A．线框的加速度大小为11iBLtB．线框受到的水平外力的大小32()2BiiLC．0～t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为i1t1D．0～t3间内水平外力所做的功大于223222miRBL【答案】D【解析】试题分析：A、由乙图读出t1时刻线框中的感应电流为i1，设此刻线框的速度大小为v1，则有：11BLviR=，则得：1iRvBL=；线框的加速度为1111viRatBLt==，故A错误．B、对于t2-t3时间内，安培力的平均值大小为：322()BiiLF-=由于线框做匀加速运动，拉力必定大于安培力的平均值322()BiiL-，故B错误．C、0～t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为：1112iqitt==．故C错误．D、t3时刻线框的速度为：33iRvBL=；0～t3间内，根据动能定理得：WF-W克=12mv32则得：2223322122()FiRmiRWWmWBLBL=+=+克克，所以水平外力所做的功大于223222miRBL，故D正确．故选：D．考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及动能定理.4．如图甲所示，绝缘板静止在粗糙水平地面上，质量为1kg、边长为1m、电阻为0.lΩ的正方形金属框ABCD位于绝缘板上，E、F分别为BC、AD的中点。某时刻起在ABEF区域内有竖直向下的磁场，其磁感应强度B1的大小随时间变化的规律如图乙所示，AB边恰在磁场边缘以外；FECD区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2=0．5T，CD边恰在磁场边缘以内。设金属框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两磁场均有理想边界，取g=10m/s2。则（）A.金属框中产生的感应电动势大小为1VB.金属框受到向右的安培力大小为5NC.金属框中的感应电流方向沿ADCB方向D.如果金属框与绝缘板间的动摩擦因数为0.3，则金属框可以在绝缘板上保持静止【答案】D【解析】试题分析：根据法拉第电磁感应定律有：110.50.51EVt，故A错误；则回路中的电流为：0.550.1EIAR，所受安培力的大小为：20.5512.5FBIlN，根据楞次定律可知，产生感应电流的方向逆时针，即为ABCD，则由左手定则可知，安培力的方向水平向右，故BC错误；若金属框与绝缘板间的动摩擦因数为0.3，根据0.31103fNN，大于安培力，则金属框可以在绝缘板上保持静止，故D正确．考点：法拉第电磁感应定律；安培力；楞次定律．5．如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L。一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I），导线框的速度为v0。经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置Ⅱ），导线框的速度刚好为零．此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I（不计空气阻力），则A．上升过程中，导线框的加速度逐渐减小B．上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率C．上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多D．上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等【答案】AC【解析】试题分析：上升过程中，线框所受的重力和安培力都向下，线框做减速运动．设加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：22BLvmgmaR+=，22BLvagmR=+，由此可知，线框速度v减小时，加速度a也减小，故A正确；下降过程中，线框做加速运动，则有22'BLvmgmaR-=，22'BLvagmR=-，由此可知，下降过程加速度小于上升过程加速度，上升过程位移与下降过程位移相等，则上升时间短，下降时间长，上升过程与下降过程重力做功相同，则上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力的平均功率，故B错误；线框产生的焦耳热等于克服安培力做功，对应与同一位置，上升过程安培力大于下降过程安培力，上升与下降过程位移相等，则上升过程克服安培力做功等于下降过程克服安培力做功，上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多，故C正确；在电磁感应现象中，线框中产生电能，根据能量守恒定律可知，线框返回原位置时速率减小，则上升过程动能的变化量大小大于下降过程动能的变化量大小，根据动能定理得知，上升过程中合力做功较大，故D错误。考点：电磁感应、牛顿定律、功能关系.6．如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L，上方连接一个阻值为R的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场。两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好、电阻均为r、质量均为m；将金属杆l固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方h0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界h（hho）处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时，由静止释放金属杆1，下列说法正确的是（）A．两金属杆向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bB．回路中感应电动势的最大值为(2)mgrRBLC．磁场中金属杆l与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同D．金属杆l与2的速度之差为2gh【答案】B【解析】试题分析：根据右手定则判断知金属杆2产生的感应电流方向向右，则流过电阻R的电流方向从b→a；故A错误．当金属杆2在磁场中匀速下降时，速度最大，产生的感应电动势最大，由平衡条件得：BILmg，又2mEIrR，联立得：感应电动势的最大值为2mmgrREBL．故B正确．根据左手定则判断得知两杆所受安培力的方向均向上，方向相同，由公式FBIL可知安培力的大小也相同．故C错误．金属杆2刚进入磁场时的速度为2vgh；在金属杆2进入磁场后，由于两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即：120vvv，则得212vvvgh，故D错误．考点：考查了导体切割磁感线运动7．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。可知A.金属框初始位置的bc边到边界MN的高度为v1t1B.金属框的边长为121()2vttC.磁场的磁感应强度为2111()mgRBttv＝－D.在进入磁场过程中金属框产生的热为mgv1（t2-t1）【答案】D【解析】试题分析：由图知在0-t1时间内金属线框做匀加速运动，金属框初始位置的bc边到边界MN的高度为112vht=．故A错误．由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1，故金属框的边长：l=v1（t2-t1）．故B错误．在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl，1BlvIR=，又l=v1（t2-t1），联立解得：12111()mgRBvttv=-，故C错误；金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q=mgl=mgv1（t2-t1），故D正确。考点：v-t图线；法拉第电磁感应定律；能量守恒定律。8．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间和L3L4之间存在匀强磁场，磁感应强度B大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置由静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s2。则A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25CB．线圈匀速运动的速度大小为2m/sC．线圈的长度为1mD．0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2J【答案】A【解析】试题分析：23tt～这段时间内线圈做匀速直线运动，设速度为v．根据平衡条件有：BLvmgBILBLR联立两式解得：22220.1102/8/105mgRvmsmsBL．．故B错误．12tt～的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进磁场，cd边也刚进磁场．设磁场的宽度为d，线圈下降的位移为3d，则有：2138/0.62dvtgtvmsts，，，代入解得：d=1m，所以线圈的长度为：22Ldm．故C错误．在0～1t时间内，cd边从1L运动到2L，通过线圈的电荷量为：10.510.252BLdqCCRR．故A正确．0～3t时间内，根据能量守恒得：221132)0.11032)0.181.822QmgddmvJ((．故D错误．考点：考查了导体切割磁感线运动9．如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的粗糙平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角=37°，NQ间连接有一个4R的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为01BT.将一根质量为m=0.05kg、内阻为r的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时刚好达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程