电磁波基础知识

注明：各个量的单位绪论矢量分析1通量2散度直角坐标系中散度的计算公式：3高斯定理(散度定理)：4环流：5旋度在直角坐标系下：旋度的重要性质：◇旋度的散度恒等于零。6梯度在直角坐标系中梯度的计算公式：7亥姆霍兹定理：在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定。第一章静电场1电场强度：在静电场中，若单位正电荷q受到的静电力为，则电场强度为单位为v/m2电位移：单位面积上穿过的束缚电荷量。单位为C/m^25真空中静电场的电场强度的旋度处处为零，静电场为有散无旋场。6电位若取无穷远处的电位为零，则若不为零，需要在式子后面加上常数C7极化强度:单位体积内的电偶极矩数对均匀材料:极化系数，无单位dSΦASdivAAyxz∂A∂A∂A∂x∂y∂z++ddivddSvvASAA=dCAlrotxyzxyzxyzAAAeeeAA0Agradxyzuuuueeeuxyz204rqErer24rqDrer04qR0ePEe89电介质中的电位移电介质内的电场可视为自由电荷和极化电荷在真空中产生的电场的叠加。单位为F/m9介质中的基本方程高斯定理静电系统守恒定理10边界条件11电场能量电场强度描述第二章恒定电场1恒定电流：大小和方向不随时间变化的电流。体电流密度面电流密度2恒定电场:电流强度恒定，电场强度恒定r介质的相对介电常数0r介质的介电常数pP000001eerEPEEEEDE0SSddqDSDPSD00CdElE12nDD12nnDD120nEEttEE12JSJ12eWdED表示方法—电力线恒定电场基本变量：电流密度:电场强度3理想电介质：焦耳热损耗4电动势5恒定电场电流连续性方程恒定电场是无散场。6恒定电场的环流恒定电场为保守场。恒定电场是无旋场7恒定电场的边界条件第三章恒定磁场1恒定磁场：由恒定电流产生的磁场磁力线（磁场线、磁感线）2源变量：电流密度矢量毕奥-萨伐定律3磁感应强度（磁通量密度）单位面积上穿过的磁感线条数单位：T（特斯拉）4磁通量：单位：Wb（韦伯）5恒定磁场的基本方程（1）磁场的散度穿过任意闭合曲面的磁通量恒为零。磁通连续性方程的微分形式：JrErJEpJEWdCElqe00SdJSJ00SdElE120nJJ120nEEJr02=4RCCIddR()()leBr=Br=CFIdlBddSB=Sd=BS0B（2）磁场的旋度安培环路定律的积分形式：安培环路定律的微分形式：6矢量磁位磁场的矢量磁位单位：T·m（特·米）或Wb/m（韦/米）矢量位的泊松方程:规定矢量位的散度满足库仑规范:矢量位的拉普拉斯方程:对于无源区域,有矢量磁位的分布不唯一。场源变量的一个分量仅产生与它方向相同的矢量磁位分量。7磁化强度(1)分子（原子）磁矩：轨道磁矩和电子、原子核的自旋磁矩的总和。无外磁场作用时，媒质对外不显磁性:(2)磁化强度:单位体积内的总磁矩数。自由体电流密度磁化体电流密度磁化面电流密度（3）求磁化强度：8恒定磁场的边界条件9磁场能量磁感应强度描述：第五章时变电磁场1法拉第电磁感应定律：磁通量变化会产生感应电动势Id=lIHl=HJBA0B0A20AJ=0A=0J20AmIpS—分子电流，电流方向与dS方向成右手螺旋关系。0mp=mMHJHmJMmsJMn0BHM012nBB12snHHJ12mWdHB感生电动势：回路不变，磁场随时间变化。动生电动势：回路切割磁力线，磁场不变2全电流定律全电流自由电流传导电流运流电流位移电流全电流定律：穿过任意闭合曲面的各类电流之和恒为零。（基尔霍夫电流定律3磁力线总是闭合曲线。4媒质的本构关系式对于线性各向同性媒质有5两种无耗媒质的分界面（）6时变场能量能流矢量（功率流）7坡印廷定理单位时间体积内的热损耗（损耗功率）8、坡印廷矢量大小：穿过与它方向垂直的单位面积上的电磁功率（能流矢量）。方向：能量流动的方向。（满足右手定则）单位：W/m2意义：1.表示单位时间内流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量，亦称为功率流密度。2.S的方向代表波传播的方向，也是电磁能量流动的方向。9波动方程102220tHH=dinStBS=dinCvBlcJEvJvdtDJ00rrDEEBHHJE0,0sJd()d+demSWWPtEHSSEH2220tEE2矢量恒等式AAA()()()利用矢量恒等式EHHEEH第六章均匀平面电磁波1正弦电磁场的复数表示法正弦电磁场（时谐场）：场源和场量随时间以一定频率作正弦变化的电磁场。电场强度的三个分量用余弦函数表示：xxyyzzEEEEeee,,,,,cosxxmxExyztExyzt,,,,,cosyymyExyztExyzt,,,,,coszzmzExyztExyzt