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120，每个柄端各作用一垂直于柄的力速度大小vA=5cm/s，加速度大小2cm/s，方向如图所示。则该aA=5试题编号：415共3页第1页南京航空航天大学二OO六年硕士研究生入学考试试题考试科目：理论力学说明：答案一律写在答题纸上,写在试卷上无效一、填空题（共60分）1、（6分）图示绞盘有三个等长的柄，长度为l，其间夹角均为oP，则该力系向中心点O简化的主矢大小为（），主矩大小为（）；向BC连线中点D简化的主矢大小为（），主矩大小为（）。2、（6分）在边长为a、b、c的长方体的A点上作用有力F，如图所示。则力F对x轴的矩Mx(F)为（），对y轴的矩My(F)为（）,对z轴的矩Mz(F)为（）。3、（6分）重量为80N的物块受到大小等于所示。已知物块与水平面间的静摩擦因数为小为（），P力大小为（20N的拉力P的作用，如图0.4，则物块受到的摩擦力大）时物块开始滑动。4、（5分）图示桁架中，零力杆的标号为（）。5、（6分）已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的2板转动的角速度大小为（）。OPPPABClDo30PA1236B78954vA45oaAABDCOFxPayzbcAl试题编号：415共3页第2页6、（6分）平行四边形机构如图。曲柄O1A以匀角速度ω绕轴O1转动。动点M沿AB杆运动的相对速度为vr。若将动坐标系固连于AB杆，则动点M的科氏加速度大小为（）。7、（12分）均质杆OA与均质圆盘在圆盘中心A处铰接，若杆OA绕O轴的角速度为ω，圆盘的绝对角速度亦为ω，转向如图，杆OA与圆盘的质量均为m，圆盘半径为R，杆OA长为l＝2R。则在图示位置，此系统的动量大小p=（），动量LO=（），动量矩的转向为的方向为（（）；对O轴的动量矩大小）；动能T=（）。8、（8分）质量为m，长为l的均质细杆AB，绕距其端点A为l/4并垂直于杆的轴O以角速度ω、角加速度α转动，转向如图。则将杆AB的惯性力系向轴O简化时，惯性力系的主矢在x轴上的投影FIx=（），在y轴上的投影FIy=（）；惯性力系对轴O的主矩的大小MIO=（），转向为（）。9、（5分）已知单自由度振动系统的固有频率为ω0=2rad/s。若在其上分别受到幅值相同而频率分别为ω1=1rad/s、ω2=2rad/s、ω3=3rad/s的简谐干扰力作用，则简谐干扰力的频率为（）时，系统受迫振动的振幅最大；干扰力的频率为（）时，系统受迫振动的振幅最小。二、计算题（20分）结构由AB、BC和CD组成，所受载荷及尺寸如图所示。若a=1m，M=10Nm，P=20N，q=8N/m，各杆自重均不计，求A、D、E处的约束反力。vrABO1O2MωωOAωAO4/CαBωxyABCDPEaaa/2Maq试题编号：415共3页第3页三、计算题（15分）图示直角弯杆OAB绕O轴作定轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆CD滑动。已知：OA与AB垂直，OA=1m，ω=0.5rad/s，图示瞬时OA平行于CD且AM=3OA，求此时小环M的速度。在图示平面内运动的机械臂由长度分别为a和b的两杆AB和BC在B处铰接而成，AB以匀角速度ω1=2rad/s绕A轴作定轴转动，BC作平面运动，其角速度ω2=1rad/s，大小保持不变。若图示瞬时AB与BC垂直，求此时C点的速度和加速度。五、计算题（15分）图示机构中，杆OA与杆BC在B处铰接，杆DG的D点与杆OA在D点铰接，G端自由，中间穿过铰接于杆BC上的套筒E，并可在其中自由滑动，在A点作用一水平力F，弹簧的两端分别连接于G点和套筒E上。已知：OB=AB=BC=2BD=2BE=2a，GD=l，水平力的大小为F，k，当θ=0时，弹簧无变形。试用虚位弹簧的刚度系数为移原理求：系统平衡时的θ角。六、计算题（20分）均质圆盘，质量为m，半径为R，O处为固定铰链支座，一弹簧的两端分别连接在圆心C和固定支座O1上，弹簧的刚度系数为k，原长为R。在图示位置，OC水平。若圆盘由图示位置无初速释放，求当圆盘运动到最低位置时：1)圆盘的角速度ω；2)圆盘的角加速度α；3)圆盘在O点受到的约束力。（注：设题中参数可以使圆盘运动到最低位置）。ABOCMD四、计算题（20分）ωABCabω1ω2OCO1RADBCEGkOθFmRω,转向为逆时针；mRωmlω,mlα,研究生入学考试试题答案纸试题编号415考试科目名称理论力学共4页第1页一、填空题（共60分）1、（6分）0，3Pl；0，3Pl；2、（6分）2Fab2a+b，2Fbc2a+b-，2Fac2a+b-；3、（6分）4、（5分）5、（6分）16、（6分）0103N，30.02N；2，3，4，5，7；rad/s；;7、（12分）p=3mRω,方向：水平向右；2356LO=223512T=8、（8分）14142mlα,FIy=-FIx=-7482MIO=转向为顺时针；9、（5分）ω2=2rad/s，ω3=3rad/s。二、计算题（20分）解：取CD∑m=022NDa-M=0ND=S=2M/a=102N方向如图取AB∑mA=0223212S?2a=0Pa-2qa-NEa-P+qa+3212NE=2S=54N∑Fx=022S=0NAx-22NAx=S=10N∑Fy=022NAy-qa-P+NE-S=0,22NAy=qa+P-NE+S=-16NPBEaa/2qaNENAyNAxAs′CDaMSNDvC=(ω1?a)+(ω2?b)aCBω?aω?ba(ω?a)+(ω?b)研究生入学考试试题答案纸试题编号415考试科目名称理论力学共4页第2页三、计算题（15分）解：动点：小环M，动系：OABva=大小：?方向：沿CDve+ω?OM⊥OMvr?沿AB323232ve=vM=va=ω?OM=m/s，方向向下。四、计算题（20分）解：BC作平面运动vCBvB+vC=大小：?ω1?aω2?b方向：？⊥AB⊥BC2222=4a+b方向如图naB+aC=aτCB+0大小：?方向：？21沿AB22沿BC222212aC=22方向如图ABOCMD速度合成平行四边形如图。ωvevrvaABCω2aCω1aBnCBABCω1ω2vCvBvCB(4Fa-4kasinθ)=0，JOω-0=mgR-[k(2R-R)-R(mR+mR)ω=mgR-kR(22-2)ω=ω0）研究生入学考试试题答案纸试题编号415考试科目名称理论力学共4页第3页五、计算题（15分）解：用解析法，建立坐标系如图。解除弹簧约束，k代之以Fk和F’。xA=4asinθ，xE=asinθ，δxA=4acosθ?δθδxE=acosθ?δθxG=3asinθ-l，δxG=3acosθ?δθθ角时弹簧的变形量为：δ=ED=2asinθ所以：虚功方程为：Fk=kδ=2kasinθFδxA+FkδxE-FkδxG=0+-=将虚位移和弹簧力的表达式代入，得：F?4acosθ?δθ2kasinθ?acosθ?δθ2kasinθ?3acosθ?δθ0化简得：(4Fa-4ka2sinθ)cosθ=0则有：2即Fkasinθ1=或：cosθ=0，即π2θ2=六、计算题（20分）解：1、圆盘作定轴转动，由动能定理T2-T1=∑W]2221212即：1221122222所以-(2-1)???2km4?g3??R（设k足够小，满足22、圆盘在最低位置的受力如图所示。由刚体绕定轴转动微分方程：所以：α=0OADBCEGkθFxyFkF’kvOFxO1FyFCmgωaC=Rα=0，aC=RωFy=mg+mRω-kR研究生入学考试试题答案纸试题编号415考试科目名称理论力学共4页第4页3.由质心运动定理??maCt=F?n??maC=Fy+F-mg而：将ω的表达式代入，可解出：tn2Fx=021373=kR(42-1)mg-亚洲城会员登录亚洲城会员登录；澳门金莎娱乐网站澳门金莎娱乐网站；威尼斯手机娱乐官网威尼斯手机娱乐官网；必赢56net手机版必赢56net手机版；澳门威斯尼人网站澳门威斯尼人网站；美高梅4858mgm美高梅4858mgm；4688；澳门金莎娱乐网站澳门金莎娱乐网站；怨念再深重，生活还得继续，方平只能被动接受这一切。闲聊了一阵，头发已经花白的班主任踱步进了教室。等教室内安静下来，老班开口直奔主题道：“报名武科考试的同学，待会到我办公室缴费登记，填写报名表，后面学校教务处会统一帮大家报名。”说这话的时候，班主任主要看的是那些准备报名的同学。实际上，武科考试不是无迹可寻。作为班主任，班上哪些同学会报名，老班心里大致有数。成绩要拔尖，身体要好，家境也要不错，几重选拔下来，高三（4）班谁会报名，班上学生也有数。阳城地处内陆，虽然全称叫阳城市，实际上却是县级市。相比其他的县城，阳城经济要好一些，可好的有限，这不是沿海地区的县级市，沿海地区的县级市，有的比内陆地级市都要发达的多。在阳城，不把一万块钱当回事的人并不多见。所以，单纯的一个报名费，就把很多人挡在了门外。说完这些话，班主任离开了教室。而准备报名的同学，这时候也纷纷起身，准备前往办公室。方平前排的杨建，这时候也站了起来。旁边的课桌，那个叫张浩的，前天爆料小马哥突破八品的同学，此时也站了出来。就当两人准备迈步的时候，方平施施然站起。同桌陈凡有些发愣，侧头道：“去厕所？”“去报名。”“……”陈凡愣住了，方平要报名？何止陈凡，杨建也忍不住回头看向方平，惊讶道：“方平，你也报名？”这家伙，话中不见得带有恶意，可的确被方平说的话惊到了，声音也不小。这话一出，不少同学都看了过来。大家同学几年，班上其他同学什么情况，大概还是有些了解的。倒不是说方平就不能报名，可方平那小身板……其实方平还是比陈凡要健壮一些的，可对比他前排的杨建，没法比。文化课和专业考还好说，体检和实测两关，方平能过吗？杨建这边刚惊讶完，一旁的张浩也啧啧有声道：“方平，你小子行啊，阴险！平时大家一起放学锻炼身体你都不参加，回去没少加练吧，你小子太阴险了！”说这话的张浩，说的夸张，语气却是不带嘲讽之意，只是觉得方平这小子藏的挺深的，没点自信，就方平那家庭，能舍得浪费这一万块钱的报名费？方平也不介意，笑呵呵道：“别想太多，我天赋异禀，还用得着加练？我想好了，不就是一万块钱吗？不试试，谁知道能不能考上，说不定今年忽然扩招了，那我不是赚大了。”“哈哈哈，你想的倒美！”张浩哈哈大笑，可方平的话一出，班上其他没准备报名的同学，却是有些心动。方平的话，好像也不是没道理啊。谁知道今年会不会扩招？前几年，一中每年考上武科的，也就两三个，可去年却是考上了五人。今年，说不定会更多一点呢？想归想，可既然没准备报名，自然是有原因的，方平的话也只是引起一些波澜，并未让其他人改变决定。同桌陈凡的眼神有些复杂，尽管只是报名不代表考上了。可方平家境比他家还差一些，连方平都敢尝试，他却是根本没这想法，一对比，倒是显得他连尝试的胆量都没了。拿笔的手握的紧了一些，最终，陈凡还是没改变自己的决定。就算报名了，他能考上的希望，比方平还渺茫。与其在这上面浪费时间，还不如在文科上更下点功夫。……班上其他人的心思，方平自然是没心情关注的。和其他准备报名的同学一起出了教室，大家一起朝楼上的班主任办公室走去。高三（4）班，准备报名的同学不多。毕竟概率太小，一些硬性条件一看就不达标的同学，自然不会报名。最终，一起走出教室的也就8个人。就这，还是这几年普通班报名比例高的，要不是去年两位考上普通班的武科生做示例，普通班能有四五个就不错了。一些普通高中，整个学校报名的学生都没几个。方平简单扫了一眼同行的学生，果然，都是班上拔尖的那几个家伙。不仅仅是学习成绩拔尖，关键还是身