电路基础与集成电子技术-第3章习题解答

第3章正弦交流电路习题【3-1】有一正弦交流信号i如题图3-1所示，要求：说明i的周期、频率和初相角；写出i的三角函数表达式。1020πOt/Ai202π3πms/t20题图3-1解：120ms50Hz=2π314rad/sTffT，2π3，220sin(314π)3it【3-2】在题图3-2所示电路中，已知？则321V,1807V,9010UUUUU1U2U3U1Z2Z3Z题图3-2解：列KVL方程可得312327180VUUUUUU【3-3】已知正弦量u1、u2、i的相量图如题图3-3所示，且在t=0时，u1=110V、u2=80V、i=-52A，写出这些正弦量的三角函数表达式和相量表达式。UI3045UI3045题图3-3解：根据相量图可知11msin(30)uUt，22msin(30)uUt，msin(45)iIt；在t=0时，计算可得1m220VU，2m160VU，m10AI；相量表达式为122030VU，216030VU，1045AI【3-4】已知A1=6+j8、A2=5∠150°，求A1+A2、A1-A2、A1A2、A1/A2。解：j53.116j810Ae，251504.3j2.5A；所以121.7j10.5AA；1210.3j5.5AA；1250203.1AA；12/296.9AA【3-5】已知12()32cos(31460)A,()52cos(31460)Aittitt，试写出)()(21titi和的相量，并画出相量图。解：)()(21titi和的正弦表示为1()32sin(314150)Aitt；2()52sin(314150)Aitt有效值的相量表示13150AI；25150AI。150150I1I2相量图【3-6】有一个RLC串联电路如题图3-6，已知μF80mH,254,30,CLR，V)30314sin(2220tu，求1.感抗、容抗和阻抗；2.电流的有效值I和瞬时值i；3.有效值UR、UL、UC，瞬时值uR、uL、uC；4.画出相量图；5.求平均功率P和无功功率Q。题图3-6解：(1)L79.8XL，C139.8XC，1j()30j119.6123.375.9ZRLC(2)有效值1.8AI，瞬时值()1.82sin(31445.9)Aitt(3)R54VUIR，LL143.64VUIX，CC71.64VUIXR()542sin(31445.9)Vutt，L()143.642sin(31444.1)VuttC()71.642sin(314135.9)Autt(4)相量图略。(5)V)30314sin(2220tu()1.82sin(31445.9)Aitt平均功率cos380.85WpUI；无功功率sin108.5VAQUIiuRLZjLCZ1jC【3-7】有一个RLC并联电路如题图3-7，已知102sin5000V,ut，求电流的瞬时值i(t)、iL(t)、iC(t)。CiuRLCiLiR1100nFH1k3k1题图3-7解：12j15j8k3.145831jRLZRLCRC3.1858()3.182sin(500058)mAUIittZCCj6.7513()6.752sin(500013)mARLIIittZCC1j2.0426()2.042sin(500026)mACIIittZ【3-8】有1000只220V、40W的日光灯，采用铁心电感镇流器，每只镇流器的功耗8W，其功率因数cos=0.5。若采用电子镇流器，每只镇流器的功耗0.1W，其功率因数cos=0.95。试计算采用两种不同的镇流器线路的电流各是多少？后者可减少多大的电流？如果这一系统采用一变压器供电，该变压器的视在功率可减少多少？解：由P=UIcos可知，当使用电子镇六器时，cos=0.95，所以A87.19195.02201000)1.040(cosUPI当使用铁心电感镇流器时，cos=0.5，所以A36.4365.02201000)840(cosUPI线路电流可减少ΔI=I-I′=244.49A因功率因数小于1，变压器的输出功率为视在功率，其减少值ΔS=UI-UI′=UΔI=53787.8kVA≈54kVA