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一、原理由欧姆定律知，对于长为、截面积为、电阻率为的导体，其电阻若、和均发生变化，则其电阻也变化，对上式全微分，有设半径为的圆导体，=，代入上式，电阻的相对变化为因为则式中——导体的纵向应变。其数值一般很小，常以微应变度量，1=10－6；——材料泊桑比，一般金属=0.3-0.5；——压阻系数，与材质有关；E——材料的弹性模量。上式中，表示几何尺寸变化而引起电阻的相对变化量；表示由于材料电阻率的变化而引起电阻的相对变化量。不同属性的导体，这两项所占的比例相差很大。若定义导体产生单位纵向应变时，电阻值相对变化量为导体的灵敏度系数，则显然，SS愈大，单位纵向应变引起的电阻值相对变化愈大，说明应变片愈灵敏。可用不同的导体材料制成应变片，目前主要有金属电阻应变片和半导体应变片两类。二、金属电阻应变片１.结构形式原理：对于金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略，得：电阻丝应变片又称金属丝电阻应变片,其优点是制作方便,应变横向效应大.选用应变片时，要考虑应变片的性能参数，主要有：应变片的电阻值、灵敏度、允许电流和应变极限等。市售金属电阻应变片的电阻值已趋于标准化，主要规格有60Ω、120Ω、350Ω600Ω和1000Ω等，其中120Ω用得最多。应变片产品包装上标明的标称灵敏系数，出厂时测定的该批产品的平均灵敏度系数值。2.其他结构形式三、半导体应变片结构形式对于半导体应变片，几何尺寸变化引起的电阻变化远小于由材料电阻率变化引起的电阻变化，前者可忽略不计，可得从而可得半导体应变片灵敏度系数为半导体应变片的最突出优点是灵敏度大，Ｓ可达60～150，能直接与记录仪器连接而不需放大器，使测量系统简化。此外，其横向效应小，机械滞后小和体积小。缺点是电阻值和灵敏度的温度稳定性差。当应变较大时，非线性严重。由于受晶向、杂质等因素影响，灵敏度分散度大。学习时注意观察应变片粘贴的位置及方向。四、应用1．BLR-1拉压力传感器被测外力通过螺纹作用在弹性圆筒上，圆筒变形，应变片电阻变化，接线座将信号引出。其电阻的变化与被测外力成正比。2．应用电阻应变片通过不同的弹力体来测力。(１)柱式弹性体分实心和空心两种,实心圆柱可承受较大负荷,空心圆筒横向刚度大,稳定性好.(２)环式在外力作用下,各点的应力差别较大.线性误差和滞后误差较小.(３)双端固定梁式这种结构当梁受力过载时容易产生非线性误差.梁和壳体一般是做成一体,避免两固定端在工作过程中可能滑动而产生误差.(４)悬臂梁式这种传感器具有结构简单、加工容易、应变片容易粘贴、灵敏度度较高等特点.2．电阻应变式位移传感器图示将应变片贴在西、悬臂梁(弹性元件)上,当被测物移动,测杆移动,拉簧伸长,使悬臂梁变形，从而引起应变片电阻发生变化.这种方法可用于测力、位移、压力、加速度等物理参数。电阻式传感器种类繁多，应用广泛，其基本原理就是将被测物理量的变化转换成电阻值的变化，再经相应的测量电路显示或记录被测量值的变化。9.2.1电阻应变式传感器应变式传感器是基于测量物体受力变形所产生应变的一种传感器，最常用的传感元件为电阻应变片。应用范围：可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数。应变式传感器特点①精度高，测量范围广；②使用寿命长，性能稳定可靠；③结构简单，体积小，重量轻；④频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量；⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用。1、应变式传感器的工作原理(1)金属的电阻应变效应金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。公式推导：若金属丝的长度为L，截面积为S，电阻率为ρ，其未受力时的电阻为R，则:(9.1)如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积S变化dS，电阻率ρ变化，因而引起电阻R变化dR。将式(9.1)微分，整理可得:(9.2)对于圆形截面有：(9.3)为金属丝轴向相对伸长，即轴向应变；而则为电阻丝径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数μ，负号表示符号相反，有:(9.9)将式(9.9)代入(9.3)得:(9.5)将式(9.5)代入(9.2)，并整理得：(9.6)或(9.7)K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。公式简化过程：由式可以明显看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响：一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即项。对于金属材料项比项小得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0为常数，于是可以写成：(9.8)通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。(2)应变片的基本结构及测量原理应变片的基本结构l称为栅长(标距)，b称为栅宽(基宽)，b×l称为应变片的使用面积。应变片的规格一般以使用面积和电阻值表示，如3×20mm2，120Ω。结构简介电阻丝应变片是用直径为0.025mm具有高电阻率的电阻丝制成的。为了获得高的阻值，将电阻丝排列成栅状，称为敏感栅，并粘贴在绝缘的基底上。电阻丝的两端焊接引线。敏感栅上面粘贴有保护作用的覆盖层。应变式传感器是将应变片粘贴于弹性体表面或者直接将应变片粘贴于被测试件上。弹性体或试件的变形通过基底和粘结剂传递给敏感栅，其电阻值发生相应的变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，即可测量应变。若通过弹性体或试件把位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换成应变，则可测量上述各量，而做成各种应变式传感器。