中南财经政法大学金融工程课件(4)

金融保险学院金融保险学院金融保险学院金融保险学院金融工程金融工程20102010－－20112011习题课习题课习题课习题课李志生李志生中南财经政法大学新华金融保险学院Copyright@2011Li,Z.金融保险学院金融保险学院习题一习题一金融保险学院金融保险学院„已知市场无风险资产F的收益率为rf=6%,两种风f险资产的收益率和方差分别为(r1，σ12)＝(26%，60%)和(r2，σ22)=(16%，20%)，两种风险资产收60%)和(r2，σ2)(16%，20%)，两种风险资产收益率的相关系数为ρ(r1,r2)=33‰如果某组合投资于两种风险资产的比例分别为0.4和0.6，求该组合收益率的均值和方差‰如果市场存在无风险资产，求上述两种风险资产的最优组合M‰如果某投资者要求的收益率水平为36％，求其最优的资产组合Copyright@2011Li,Z.22011-3-8的资产组合下一页金融保险学院金融保险学院习题一习题一金融保险学院金融保险学院„答案要点‰1.‰2.20.2,0.264pprσ==12(1)0.10.16prxrxrx=+−=+有效边界的斜率:2222221212(1)2(1)(,)0.40.2ppxxxxCovrrxσσσ=+−+−=+20.40.2pprrxxk∂∂∂+====有效边界的斜率:F和有效边界切线的斜率:4ppkxxσσ====∂∂∂20.10.1pfrrxk−+′==有界线斜率在M点有:20.40.2pxσ+220.10.10.40.20.540402xxkkxx++′=⇒=⇒=+因此:3240.40.2xx+21%,0.3MMrσ==(1)36%1Copyright@2011Li,Z.32011-3-8‰3.(1)36%1ffMffrxrxx+−=⇒=−上一页金融保险学院金融保险学院习题二习题二金融保险学院金融保险学院„已知-&500&5005%,1,13%,20%,fCocaColaSPSPrrβσ====利用S&P500作为市场组合求解CocaCola收-&500,()80%CocaColaSPrrρ=‰利用S&P500作为市场组合，求解Coca－Cola收益率的期望和方差‰如何解释Coca－Cola的收益率的方差高于S&P500，但值却等于S&P500？‰如果投资者的收益率目标是16％，那么应该如何选择资产？选择资产？‰上题所选择的资产的收益率的标准差是多少？Copyright@2011Li,Z.42011-3-8下一页金融保险学院金融保险学院习题二习题二金融保险学院金融保险学院„答案要点‰1.-0.051(0.13-0.05)0.1313%CocaColar=+×==-&500,()125%CocaColaSPCovrrβ⇒‰2S&P500是最优的风险资产组合&5002&500()125%CocaColaSPSPCocaColaCocaColaβσσ==⇒=‰2.S&P500是最优的风险资产组合‰3.16%13%(1)37.5%5%13%pMpfMrrrxrxrxrr−−=+−⇒===−投入无风险资产和S&P500的比例分别为－37.5%和1375%5%13%pffMrr−−137.5%‰4.(1)137.5%20%27.5%pmxσσ=−=⋅=Copyright@2011Li,Z.52011-3-8上一页金融保险学院金融保险学院习题三习题三金融保险学院金融保险学院„某公司拟对高科技股票、写字楼、企业债券和货币市场基金四种资产进行组合投资四种资产的币市场基金四种资产进行组合投资，四种资产的ß系数分别为2、1.2、1和0.5，市场上国库券的收益率为6%市场平均风险资产的投资回报率为益率为6%，市场平均风险资产的投资回报率为10%。计算各自期投资报酬率‰计算各自的预期投资报酬率‰若该公司以4：3：3投资前三种资产，计算该组合预期报酬率ß系数的预期报酬率和ß系数‰若该公司以4：3：3投资1、2、4种资产，计算该组合的预期报酬率ß系数组合的预期报酬率和ß系数‰若该公司想提高报酬率，应选择以上哪种组合？Copyright@2011Li,Z.62011-3-8金融保险学院金融保险学院习题三习题三金融保险学院金融保险学院„答案要点6%4%214%r=+⋅=⎧‰1.126%4%214%6%4%1.210.8%()6%4%110%fMfrrrrrrβ=+=⎧⎪=+⋅=⎪=+−⇒⎨+⎪346%4%110%6%4%0.58%ffrr=+⋅=⎪⎪=+⋅=⎩‰2.11230.40.30.31.466%4%1.4611.84%PPrββββ=++==+⋅=‰3.1P21240.40.30.31.31Pββββ=++=‰4.选择P216%4%1.3111.24%Pr=+⋅=Copyright@2011Li,Z.72011-3-8选择2