波动光学课后习题

1/9波动光学篇习题十二·光的干涉12-1某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?12-2在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由．(1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于1S，2S联线方向上下微小移动；(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝．12-3什么是光程?在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式2中,光波的波长要用真空中波长,为什么?12-4如题12-4图所示，A，B两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1)A沿垂直于B的方向向上平移［见图(a)］；(2)A绕棱边逆时针转动［见图(b)］．题12-4图12-5用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．题12-5图题12-6图2/912-6如题12-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中心收缩，问透镜是向上还是向下移动?12-7在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．12-8在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500oA，求此云母片的厚度．12-9洛埃镜干涉装置如题12-9图所示，镜长30cm，狭缝光源S在离镜左边20cm的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm，光源波长7.2×10-7m，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．题12-9图12-10一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻3/9璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000oA与7000oA这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．12-11白光垂直照射到空气中一厚度为3800oA的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色?12-12在折射率1n=1.52的镜头表面涂有一层折射率2n=1.38的Mg2F增透膜，如果此膜适用于波长=5500oA的光，问膜的厚度应取何值?12-13如题12-13图，波长为6800oA的平行光垂直照射到L＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开．求：(1)两玻璃片间的夹角?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这0.12m内呈现多少条明条纹?题12-13图12-14用5000oA的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的4/9棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率1n大于薄膜的折射率n(n=1.5)．求：(1)膜下面媒质的折射率2n与n的大小关系；(2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e，干涉条纹有什么变化?若e=2.0m，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?12-15(1)若用波长不同的光观察牛顿环，1＝6000oA，2＝4500oA，观察到用1时的第k个暗环与用2时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm．求用1时第k个暗环的半径．(2)又如在牛顿环中用波长为5000oA的第5个明环与用波长为2的第6个明环重合，求未知波长2．12-16当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d＝1.40×10-2m变为2d＝1.27×10-2m，求液体的折射率．12-17利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当1M移动距离为时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长．12-18把折射率为n=1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为=5000oA，求此玻璃片的厚度．习题十三·光的衍射5/913-1衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别?13-2在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动?13-3什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带?13-4在单缝衍射中，为什么衍射角愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小?13-5若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时，衍射图样将发生怎样的变化?如果此时用公式),2,1(2)12(sinkka来测定光的波长，问测出的波长是光在空气中的还是在水中的波长?13-6在单缝夫琅禾费衍射中，改变下列条件，衍射条纹有何变化?(1)缝宽变窄；(2)入射光波长变长；(3)入射平行光由正入射变为斜入射．13-7单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样说明?13-8光栅衍射与单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽?13-9试指出当衍射光栅的光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级?(1)a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.13-10若以白光垂直入射光栅，不同波长的光将会有不同的衍射角．问(1)零级明条纹能否分开不同波长的光?(2)在可见光中哪种颜色的光衍射角最大?不同波长的光分开程度与什么因素有关?13-11一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000οA的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长．6/913-12单缝宽0.10mm，透镜焦距为50cm，用5000oA的绿光垂直照射单缝．求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少?13-13用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?13-14用5900oA的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹?13-15波长为5000oA的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm．求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少?13-16波长6000oA的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在20.0sin与30.0sin处，第四级缺级．求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)在90°＞＞-90°范围内，实际呈现的全部级数．13-17一双缝，两缝间距为0.1mm，每缝宽为0.02mm，用波长为4800oA的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜．试求：(1)透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；(2)单缝衍射的中7/9央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹?13-18在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为0.10mm，透镜焦距为50cm，所用单色光波长为5000oA，求在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半径．13-20已知入射的X射线束含有从0.95～1.30oA范围内的各种波长，晶体的晶格常数为2.75oA，当X射线以45°角入射到晶体时，问对哪些波长的X射线能产生强反射?习题十四·光的偏振14-1自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光?14-2用哪些方法可以获得线偏振光?怎样用实验来检验线偏振光、部分偏振光和自然光?14-3一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的?其偏振状态如何?14-4什么是光轴、主截面和主平面?什么是寻常光线和非常光线?它们的振动方向和各自的主平面有何关系?14-5在单轴晶体中，e光是否总是以enc/的速率传播?哪个方向以0/nc的速率传播?8/914-6是否只有自然光入射晶体时才能产生O光和e光?14-7投射到起偏器的自然光强度为0I，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过130°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I的几倍?14-8使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I与1I之比为多少?14-9自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，(1)透射光最大强度的三分之一，(2)入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少?14-10一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少?(2)折射角为多少?14-11利用布儒斯特定律怎样测定不透明介质的折射率?若测得釉质在空气中的起偏振角为58°，求釉质的折射率．14-12光由空气射入折射率为n的玻璃．在题14-12图所示的各种情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光．图中.arctan,00niii9/9题图14-12*14-13如果一个二分之一波片或四分之一波片的光轴与起偏器的偏振化方向成30°角，试问从二分之一波片还是从四分之一波片透射出来的光将是：(1)线偏振光?(2)圆偏振光?(3)椭圆偏振光?为什么?题14-13图*14-14将厚度为1mm且垂直于光轴切出的石英晶片，放在两平行的偏振片之间，对某一波长的光波，经过晶片后振动面旋转了20°．问石英晶片的厚度变为多少时，该波长的光将完全不能通过?