泥沙沉速公式

泥沙沉速公式研究泥沙沉速时很多方法都是从球体出发，但天然泥沙并非球体，它在下沉时受到的阻力比球体大，其阻力系数通常根据实验确定，关于泥沙的沉速，中外学者提出不少计算公式。岗恰洛夫公式(1)层流区(D0.15㎜)：2241DgS(2)紊流区(D1.5㎜):gDS068.1(3)过渡区(0.15D1.5㎜)：考虑层流区和紊流区沉速公式的结构形式，认为在过渡区来说，几个主要变量的次方，应该介于层流区与紊流区之间。考虑量纲法则得到过渡区沉速公式DgS3/23/13/2β反映粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素。D0=0.15cm，计算时D应与D0的单位一致。沙玉清公式（1）层流区(D0.1㎜)：2241DgS（2）紊流区(D2㎜)：gDS14.1（3）过渡区(0.1D2㎜)：引进两个无因次判数，一个名为沉速判数Sa，是沙粒雷诺数ωD/ν及阻力系数CD的函数。3/13/13/13/134DSaCDgS另一个名为粒径判数Φ，是沙粒雷诺数与沉速判数的函数。aSSDDg3/23/13/1适用条件：当粒径为0.062到2.0mm时张瑞瑾公式泥沙下沉时的有效重力31)(DKWSK1为泥沙体积系数泥沙下沉时颗粒所受阻力2232DKDKFK2和K3都是无因次系数由W=F得到gDKKDKKDKKS31232322121DCgDCDCS1221并通过大量的泥沙实测资料得出:C1=13.95,C2=1.09则DgDDS95.1309.195.132此公式可满足层流区、紊流区和过渡区的要求。（1）层流区：26.251DgS（2）紊流区：gDS044.1窦国仁公式①既然在过渡区，绕流阻力有表面阻力和形状阻力两部分组成，所以过渡区总阻力F总=F表+F形。②绕流属层流状态时，因为泥沙颗粒背后不发生分离现象，在泥沙的表面全部处于滞性状态，泥沙所受的阻力是F表。当进入过渡状态时，泥沙表面一部分面积仍然受到表面阻力F表，而剩下的那一部分的面积由于水流的分离现象，产生了形状阻力。根据实验观察，这个分离区域的大小，可以用分离角θ来表示。所以F表、F形～θ有关。③雷诺数ReD表示惯性力与粘滞阻力的对比关系，而过渡区绕流阻力的变化过程正是粘滞阻力和惯性阻力的互相消长过程，因此这个分离角θ应该与雷诺数有关θ=f(ReD)。θ随着ReD的增大而增大，但增长率随ReD的增大而减小。用微分方程表示即eDeDRAdRd（A比例系数——常数）积分后CRAeDln（C积分常数）θ=lg4ReD当ReD≦0.25时，泥沙周围没有分离现象，这时θ=0，绕流呈层流状态。当ReD≧350时，泥沙周围布满着涡体，此时θ=π，绕流呈紊流状态。把这两个边界条件代入得到：C=0.25；A=0.434)4lg(25.0ln434.03.2eDeDRR（θ以弧度计）但规定ReD0.25，取θ=0；ReD350，取θ=π。④建立F表、F形～θ之间的关系表面阻力)1631(3eDRDKF表K—颗粒形状的修正系数。球体K=1；泥沙K=4/3。φ—关于泥沙表面受粘滞阻力作用的修正系数，实际上是分离区外的球冠面积与整个球面积的比值。cos12cos2222DDDDrh球冠面积过渡区阻力系数：2sin2.1)cos1(21)1631(32eDeDDRRC泥沙在水中的有效重力：)(63SDW令W=F总，解出：gDRRSeDeD2sin2.1)cos1(21)1631(32134适用条件：ReD=0.25～350;θ=0～π。当T=15℃，相应泥沙直径D=0.2～2.0㎜。当ReD0.25，取θ=0；当ReD350，取θ=π。泥沙的起动流速公式泥沙颗粒由静止状态转为运动状态时的临界水流条件，称起动的条件。起动流速：当用水流垂线平均流速来表示起动条件时，该流速称为临界起动流速。(1)无粘性均匀沙的起动流速公式考虑的条件：泥沙粒径是均匀的；颗粒之间没有粘结力促使颗粒运动的力是水流推移力FD和上举力FL，抗拒其运动的力是泥沙的有效重力W。guDaCFDD22021guDaCFLL22022量纲为㎏m/t2，a1=π/4;a2=π/4。CD，CL推移力及上举力系数。a1，a2垂直于水流方向及铅直方向的沙粒面积系数。33)(DaWSa3沙粒的体积系数，a3=π/6，γS：沙粒的容重。如沙粒采取滚动形式起动，则起动临界条件的动力平衡方程为K1DFD+K2DFL=K3DW式中K1D、K2D、K3D为FD、FL、W的相应力臂，得到：3332022220211)(22DDaKgUDaDCKgUDaDCKSLDDaKgUaCKgUaCKSLD)(223320222011)()(222113320aCKaCKgDaKULDSgDaCKaCKaKUUSLDC221133002U0C表示起底流速（或临界底流速）用垂线平均流速来表达代替底流速，采用指数流速分布公式有mhhyUUU—垂线上某点（y点）的速度（时均值）y—该点离开床面的距离U—y=h处即水流表面流速h—水深m—指数则垂线平均流速mUdyhyUhUhmhh110则Uh=（1+m）U，代入前式有mhyUmU)1（如取y=aD处的流速作为作用在沙粒上流速的平均值，有mmhDUamU)1(0mSCDhgDUη为综合系数综合系数η只有通过起动流速的试验资料反求。根据试验求得η=1.144，m=1/6。沙莫夫公式6/1144.1DhgDUSC对于天然泥沙平均重率为2.65t/m3,上式可以简化为6/13/106.4hDU当床面大量起动时6/13/16hDUC适用范围D0.2㎜取对数形式流速分布得到岗恰洛夫公式gDDhUSC958.8lg07.1适用D=0.08～1.5㎜(2)粘性泥沙的起动流速公式窦国仁公式2/119.011lg74.0dghgdKhUkssc公式单位为g、cm、s制。δ为薄膜水参数，可取cm410213.0k为粘结力参数23/56.2scmksK为河床粗糙度，,5.0mmdcmmmKs05.05.0,5.0mmddKs张瑞瑾公式2/172.0714.0101005.66.17dhddhUsc其中C1=1.34,C2=0.00000496,s=0.72,m=0.14,参考粒径d=1mm,将以上参数代入式（3-11），并将公式中各变量均采用国际单位（kg、m、s制），得2/172.0714.0101005.66.17dhddhUsc唐存本公式2/110'0'2.311dCgddhmUsssmc指数m对于天然河道为1/6，对于平整床面（如实验室水槽或d0.01mm的天然河道）为06.07.41hdm's：考虑空隙在内的床面泥沙的实际干密度；'0s：床面泥沙达到密实后的稳定干容重，其值为1.6t/m3。C：粘结力系数，mNC/10842.24沙玉清公式gdhdedUsc5/12/12464/17.01067.6267.0对天然沙，上式可简化为5/12/144/37.01.143.0hdedUc公式单位除D、δ以mm计，其它量的单位为kg、m、s制。式中：δ为薄膜水厚度，取δ＝0.0001mm；e为孔隙率，其稳定值为0.4。