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工程测量基础各位同学大家好，下面由我来给大家讲述咨询工程师（投资）继续教育专业课件，工程测量专业教材的第二章----工程测量基础。本章分七节进行讲述，其中包括坐标参考、平面控制测量、高程控制测量、地形测量、施工测量、竣工测量及变形监测。每节中的内容从基础理论，基本概念，关键技术到测量实例都进行了详细叙述。下面我们先讲述第一节“坐标参考”，在这节中，我们分5个部分讲述，分别是“坐标参考的基础理论”、“测量坐标系统”、“地图投影基础”、“坐标系统的转换”，在最后结合工程测量的实际应用讲述了“工程测量中投影面与投影带的选择”。本节的重点是：大地水准面和参考椭球的基本概念，从几个基本概念来认识大地水准面和参考椭球；在地图投影的部分，讲述了投影的基本知识和方法，从而认识到投影在测量工作中的重要性；在测量坐标系转换中，先是从理论上把常用的坐标系统进行了叙述，然后结合工程实例讲述投影面和投影带在工程中的实际应用。下面我们先讲坐标参考的基础理论，在介绍坐标系统之前，先来了解几个常用的基本概念。水准面：水准面是指处于静止状态的水面，由物理学中我们知道，这个面是个重力等位面，水准面上处处与重力方向垂直。在地球表面上，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。大地水准面：把一个假想的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面，大地水准面是唯一的，是测量工作的基准面。在我们的测量工作中，当我们确定了一个坐标系统时，大地水准面也相应的确定了。正高：因地球表面起伏不平和地球内部质量分布不均匀，故大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面。地面上任意一点沿垂线方向至大地水准面的距离，我们称之为该点的正高。正高是以大地水准面为高程基准面。是唯一确定的数值，可以用来表示地面点的高程。似大地水准面：从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面称为似大地水准面。在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。我们国家采用正常高系统作为统一的高程系统。正常高：由于陆地内部一点的重力与地球内部质量有关，而地球的内部质量分布及密度是难以知道的，该点的精确重力值g是难以精确测定的，因此正高无法精确测定。为了便于计算，我们用该点的正常重力值γ代替精确值g进行高程计算，这样得到的高程我们称之为正常高。参考椭球：由于地球引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，致使地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。经过长期测量实践研究表明，地球形状近似于一个两极稍扁的旋转椭球，即一个椭球绕其短轴旋转而成的形体。旋转椭球面可以用数学公式准确地表达，因此，在测量中用这样一个规则的曲面来代替大地水准面作为测量计算的基准面。地球椭球：代表地球形状和大小的旋转椭球称为“地球椭球”。总地球椭球：与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球；参考椭球：与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。由此可见，参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。大地高：大地高H是指空间点沿椭球面法线方向至椭球面的距离。右手坐标系：过定点O，作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且具有相同的长度单位.这三条轴分别叫做x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴）；统称坐标轴。通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点O叫做坐标原点。下面我们说一下测量坐标系统。从两个方面进行讲述，先说一下坐标系统的基本分类，然后再说一下常用的坐标系。坐标系统可从两个方面进行分类，一是按坐标系统的原点来进行区分，一个是按坐标系统的表现形式来区分。按原点进行区分的有参心坐标系、地心坐标系和站心坐标系。参心坐标系是以参考椭球的几何中心为原点，地心坐标系是以地球的质心为原点，站心坐标系是以测站点为原点。按表现形式来区分的坐标系有大地坐标系和空间直角坐标系。大地坐标系又再区分为参心大地坐标系和地心大地坐标系。而空间直角坐标系也分为参心直角坐标系和地心直角坐标系。大地坐标系统是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系统。地面点的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高度H表示。大地坐标系统的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立，大地坐标系为右手坐标系。空间直接坐标系是以地心或参考椭球中心为直角坐标系的原点，椭球旋转轴为Z轴，X轴位于起始子午面与赤道的交线上，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，这样便构成了直角坐标系。坐标轴的指向符合右手坐标系规则，在空间直角坐标系中一般用（X，Y，Z）来表示点的位置。在测量应用中，常将空间直角坐标系统的原点选在地球参考椭球的中心，Z轴与地球自转轴平行并指向参考椭球的北极，X轴指向参考椭球的本初（起始）子午线，Y轴与X轴和Z轴相互垂直。点在此坐标系下的位置由该点在各个坐标轴上的投影x、y、z坐标所定义。前面我们说过，根据原点位置的不同，大地测量坐标系统又分为了地心坐标系统、参心坐标系统和站心坐标系统。地心坐标系统是以地球质心（总椭球的几何中心）为原点的大地坐标系统。通常分为地心大地坐标系统（以B，L，H为其坐标元素）和地心空间直角坐标系（以x，y，z为其坐标元素）。参心坐标系统是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系统。通常分为：参心大地坐标系（以B，L，H为其坐标元素）和参心空间直角坐标系（以x，y，z为其坐标元素）。以测站为原点，测站上的法线（或垂线）为Z轴方向，北方向为X方向，东方向为Y轴，建立的坐标系统就称为法线（或垂线）站心坐标系，常用来描述参照于测站点的相对空间位置关系，或者作为坐标转换的过渡坐标系。下面我们讲一下，在测量工作中常用的坐标系统。首先我们要先讲1954年北京坐标系，它是参心坐标系，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。这个坐标系统是怎样形成的呢？新中国成立以后，我国开始了全面的大地测量和测图工作，需要建立一个参心大地坐标系。在此背景下，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国的大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。1954年北京坐标系可归结为：（1）属参心大地坐标系；（2）大地原点在原苏联的普尔科沃；（3）采用多点定位法进行椭球定位；（4）高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；（5）高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。接下来要讲的就是1980年西安坐标系，在1978年4月西安召开全国天文大地网平差会议上，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用的地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980西安坐标系。基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。1980年西安坐标系是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的，1980年西安坐标系为参心坐标系。根据椭球定位的基本原理，在建立1980年西安坐标系时有以下先决条件：（1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省泾阳县永乐镇；（2）1980年提西安坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；（3）多点定位；（4）大地高程基准采用1985国家高程基准。在采用1980年西安坐标系的过程中，还出现了一个坐标系统，那就是“新1954年北京坐标系（BJ54新）”。新1954（年）北京坐标系是由1980年国家大地坐标系转换得来的，简称BJ54新；原1954年北京坐标系又称旧1954年北京坐标系，简称BJ54旧。由于在1980西安坐标系建立之前，BJ54旧的测绘成果已经存在较长时间，而BJ54旧与1980西安坐标系两者之间差距较大，给成果的使用带来了不便，所以建立了BJ54新作为过渡坐标系。BJ54新是在1980西安坐标系的基础上，改变1980年西安坐标系相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点（椭球中心）平移，使坐标轴保持平行而建立起来的。属于参心坐标系。最后我们讲讲2000国家大地坐标系（CGCS2000）。随着社会的进步，经济建设、国防建设、科学研究等对国家大地坐标系提出了新的要求，迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统（以下简称地心坐标系）作为国家大地坐标系。采用地心坐标系，有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，测定高精度大地控制点三维坐标，并提高测图工作效率。2008年3月，由国土资源部正式上报国务院《关于中国采用2000国家大地坐标系的请示》，并于2008年4月获得国务院批准。自2008年7月1日起，中国全面启用2000国家大地坐标系（英文缩写CGCS2000），国家测绘局受权组织实施。2000国家大地坐标系是右手地固直角坐标系，原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向。由国际时间局给定的历元为1984.0初始指向推算，定向的时间演化保证地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。最后再介绍一下目前世界上广泛使用的WGS-84坐标系。WGS-84坐标系是国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH（国际时间服务机构）1984.O定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。前面介绍的几种常用坐标系统，其几何参数详见教材参考书。下面我们讲述地图投影的方法、分类，并对投影变形进行讨论，最后给出常用的地图投影形式。通过前面的讲述，我们知道，地球椭球体表面是个球面，而地图通常是平面，要想将球面上的点转移到平面上，必须采用一定的方法来确定球面坐标与平面坐标之间的关系。这种在球面和平面之间建立点与点之间一一对应的方法，就是地图投影。地球椭球体是不可展平的曲面，要把它展成平面，势必会产生破裂与褶皱，地图投影变形是球面转化成平面的必然结果，没有变形的投影是不存在的。地图投影所依据的是地球表面，因此把地球椭球面作为投影的原面；将地球表面的点、线、面描写并投影于其上的承受面，叫做投影面。地图投影的原理，是在原面与投影面之间建立点、线、面的一一对应关系.其中点是最基本的，因为点连续移动而成为线，线连续移动而成为面。由于地图通常是表示在平面上，因而投影面必须是平面或可展曲面。能在可展曲面中作为投影面的，只有圆柱面和圆锥面，因为这两种曲面沿着它们的一条母线切开，可以展成平面。地图投影的方法，可以归纳为两类基本的方法，即几何透视法和数学分析法。先说几何透视法。这一方法利用透视线的关系，将地球面上的点描写到投影面上。设投影面F垂直于地轴，视点O在地轴或其延长线上。假设O点是一光源，地球面上有一点A，OA是从O点射向A点的光线，并延长至A'点，在地图投影中称OA'线为视线。于是A'便是A点在投影面F上的投影。教材中的图2.1-7是透视方位投影示意图，此外，尚有透视圆柱投影（见教材中图2.1-8）和透视圆锥投影（见教材中图2.1-9）