百分位数(p值)的计算方法及示例

百分位数(p值)的计算方法及示例假设以前有m个厂家中标，中标价分别记为12,,,mxxx，其中kx表示第k个厂家的中标价。将这m个中标价由小到大排列，记排列后的中标价为(1)(2)()mxxx，其中()kx表示m个中标价经排列之后“第k小”的中标价（注：“第1小”即最小，“第m小”即最大），记(0)0x。现欲计算p（如：75%p）分位数p，只需找到正整数k(0,1,,1km)，使得1kkpmm，则()(1)kpkxx，而且(1)()()()()pkkkmpkxxx.例1若某药品以往由3家中标厂家，即3m,中标价分别为112.98x,24.56x,365.80x，则将以上3个中标价由小到大排列后，得(1)4.56x，(2)12.98x，(3)65.80x求它们的75％分位数。解答：（1）因为2175%13kkmm，则75%位于(2)x和(3)x之间；（2）则75%(375%2)(65.8012.98)12.9826.185。从而，该药品的原有中标价的75P为26.185。例212m，报价分别是4.3，6.5，7.8，6.2，9.6，15.9，7.6，8.1，10，12.3，11，3，求它们的75％分位数。解答：（1）因为81975%1212kkmm，则75%位于(8)x和(9)x之间；（2）则75%(1275%8)(109.6)9.610。从而，该报价的75P为10。例310m，报价分别是3.65，3.68，3.68，3.72，3.73，3.75，3.80，3.80，3.81，3.83，求它们的75％、50%分位数。解答：（1）因为71875%1010kkmm，则75%位于(7)x和(8)x之间；（2）则75%(1075%7)(3.83.8)3.83.8。从而，该报价的75P为3.8。类似地，可以计算50P。实际上，50%分位数可由下式得到50%(1050%4)(3.733.72)3.723.73。