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主讲:谭忠盛隧道工程设计与施工北京交大隧道系第三部分隧道设计基础一、初始地应力场及其评价正确掌握和了解地质环境对隧道工程力学行为的作用和影响是合理地进行隧道工程设计的前提和基础。围岩初始地应力场,一般受到两类因素的影响:第一类：重力、温度、围岩物理力学性质、构造、地形等经常性的因素。第二类：地壳运动、地下水活动、人类的长期活动等暂时性的或局部性的因素。初始地应力场由两种力系构成:σ=σy+σT式中σy：自重应力分量;σT：构造应力分量。1、重力应力场设围岩是线性变形介质，在xy平面内是均质的,沿y轴方向是非均质的。设E、μ分别为沿垂直方向的弹性模量和泊松比,E1、μ1为沿水平方向的弹性模量和泊松比，因围岩的变形性质沿深度而变,故可定:E=E(y)，μ=μ(y)、E1=E1(y)、μ1=μ1(y)，单位体积重量也认为是沿深度而变，即γ=γ(y)。距表面h深处一点的应力状态可表示为：σy=∫0hγ(y)dyσx=σx(y)σz=σz(y)τxy=τxz=τyzσx=σz=μ/1-μσy当垂直应力已知时,水平应力的大小决定于围岩的泊松比。大多数围岩的泊松比变化在0.15~0.35左右。围岩的初始地应力场是随深度而变的,其应力状态可视围岩的不同,分别处在弹性的、隐塑性的及流动的三种状态。围岩的隐塑性状态在坚硬围岩中约在距地面10km以下,也有可能在浅处产生,如在岩石临界强度低〈如泥岩等〉的地段。通常情况下,在隧道所涉及的范围内,都可视初应力场为弹性的,这一点亦可由部分量测资科所证实。由于地壳运动的结果,岩层会产生各种变态,如变成各种倾斜状的、弯曲的等等。在这种情况下,围岩的初始地应力场也有所变化。如垂直成层岩石,由于各层的物理力学性质不同,在同一水平面上的应力分布可能是不同的;又如背斜情况,由于岩层成拱状分布,使上覆岩层重量向两翼传递,而直接处在背斜轴下面的岩层则受到较小的应力;在被断层分割的楔形岩块情况中,也可观察到类似情况。下窄上宽的楔形围岩移动时,受到两倒岩块的夹制，因而使应力减小、反之,下宽上窄的岩块,则受到附加荷载的作用。埋深较小时地表起伏较大情况影响也不能忽略。2、构造应力地质力学认为：地壳各处发生的一切构造变形与破裂都是地应力作用的结果。因而地质力学就把构造体系和构造形式在形成过程中的应力状态称之为构造应力场,它是动态的。由于构造应力场的不确定性,很难用函数形式表达。它在整个初始地应力场中的作用只能通过某些量测数据加以分析。（1）地质构造形态不仅改变了重力应力场,而且除以各种构造形态获得释放外，还以各种形式积蓄在围岩内,这种残余构造应力将对隧道工程产生重大影响。（2）构造应力场在不深的地方已普遍存在,而且最大构造应力的方向,多近似为水平,其值常常大于重力应力场中的水平应力分量,甚至也大于垂直应力分量,这与重力应力场有很大不同。陶恩隧道的初始地应力场南非测定垂直应力与水平应力比值随深度的变化从我国现阶段积累起来的浅层(埋深小于500m)实测资料看,λ小于0.8者约占27.5%。在0.8~1.25之间者约占42.3%,大于1.25者约占30.2%。（3）构造应力场很不均匀,它的参数无论在空间上、时间上都有很大变化,特别是主应力轴的方向和绝对值变化很大。3、初始地应力场的评价围岩强度比的定义是：围岩内部的最大地应力值与围岩强度的比值。围岩强度比：Gn＝Rb/σmax，式中σmax：围岩内最大地应力值；Rb：围岩抗压强度值。（1）地应力场性质的判定指标初始地应力场究竟属于一般地应力场，还是高地应力场，可以用围岩强度比加以初步判定。一定不要误解，初始地应力大，就是高地应力场。因为，有时初始地应力场虽然大，其围岩强度比却不一定高。围岩强度比Gn分级标准极高地应力高地应力一般地应力法国隧协22～44我国工程围岩分级标准44～77日本新奥法指南(1996年)24～66日本仲野分级22～44不同地应力场的围岩在开挖中出现的主要现象地应力场情况主要现象Rb/σmax极高地应力场硬质岩：开挖过程中时有岩爆发生，有岩块弹出，洞壁围岩发生剥离．新主裂缝多．成洞性差，基坑有剥离现象，成形性差。软质岩：岩芯常有饼化现象，开挖过程中洞壁围岩有剥离，位移极为显著，甚至发生大位移，持续时间长，不易成洞；基坑发生显著隆起或剥离不易成形。4高地应力场硬质岩：开挖过程中可能出现岩爆，洞壁围岩有剥离和掉块现象，新生裂缝较多．成洞性较差，基坑时有剥离现象，成形性—般尚好。软质岩：岩芯时有饼化现象。开挖工程中洞壁岩位移显著，持续时间较长，成洞性差，基坑有隆起现象，成形性较差。4～7（2）判定土压性质的指标日本仲野采用围岩强度比作为是否产生塑性地压的指标。围岩强度比42～42土压特性不产生塑性地压有时产生塑性地压多产生塑性地压不同围岩强度比开挖中出现的现象（3）作为围岩分级的重要参考指标在Barton的围岩分级中把围岩强度比作为重要指标。在日本道路公团的隧道围岩分级中，也把围岩强度比作为中硬岩、软岩及土砂围岩分级的一个重要参考指标考虑。在我国铁路隧道的围岩分级中没有考虑这个因素的影响。一些研究指出：如果在预设计中获得围岩强度比的指标，可以按表中进行围岩级别的修正。Barton的围岩强度比分级应力状态系数Rb/σmaxRt/σmaxSRF围岩强度充分，但有地应力问题的情况低地应力、地表附近200132.5中等地应力200～1013～0.661.0高地应力10～50.66～0.330.5～2微弱的岩爆5～2.50.33～0.165～10强烈岩爆2.50.1610～20高地应力、挤出和塑性流动的情况缓慢挤出5～10急剧挤出10～20注：RB：围岩抗压强度；σmax：最大地应力值；Rt：围岩抗拉强度；SRF：应力状态系数日本围岩分级中的围岩强度比基准围岩种类中硬岩软岩土砂围岩级别D岩类E岩类F、6岩类粘性土砂质土INGN≥24GN≥2GN≥2IS2GN≥1.52GN≥1.52GN≥1.5IL特S1.5GN1.5GN1.5GN表中说明，并不需要在所有的围岩中考虑围岩强度比。只是在中硬岩，软岩和土砂围岩中考虑，也不是在所有的级别中考虑，只是在很低的级别中考虑。我国初始地应力场的修正围岩基本分级ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ极高地应力场ⅠⅡⅢ或ⅣⅤⅥ高地应力场ⅠⅡⅢⅣ或ⅤⅥ二、毛洞的围岩力学状态（一）、坑道开挖后的二次应力状态假定：（1）围岩为均质的、各向同性的连续介质；（2）只考虑自重造成的初始地应力场；（3）坑道形状是圆形的；（4）坑道位于一定深度,简化为无限体中的孔洞问题。1、坑道开挖后的弹性二次应力状态为简单计,设初始地应力场以λ表示,即λ＝σx/σy,则在围岩中开挖半径为a的圆形坑道后,其二次应力状态可近似用下式表达。σr＝σy/2[(1－α2)(1＋λ)＋(1－4α2＋3α4)(1－λ)cos2φ]σt=σy/2[(1+α2)(1＋λ)-(1＋3α4)(1－λ)cos2φ]τrt=σy/2(1-λ)(1+2α2-3α4)sin2φ式中α=a/r,当r=a时，表示在坑道周边上。（1）坑道周边应力状态的规律：当r=a时，上式变成：σr=0σt=σy〔(1-2cosφ)+(1+2cos2φ)〕圆形坑道周边切向应力分布认识到以下几点对设计随极为重要：1）λ=0，即只有初始垂直应力时，拱顶出现最大切向拉应力，并分布在拱顶一定范围内。拱顶处的最大拉应力σt等于σt=－σy，相当于初始垂直应力值。拱顶受拉范围约出现在与垂直轴左右各30°的范围内，这说明拱顶范围可能产生掉块。2）随着λ的增加,拱顶切向拉应力值及其范围逐渐减少。当λ=1/3时,拱顶切向拉应力等于0。大于1/3后,整个坑道周边的切向应力皆为压应力。这说明,λ在0~1/3之间时,坑道拱顶〈拱底〉范围是受拉的。由于岩石的抗拉强度较弱,当切向拉应力超过其抗拉强度时,拱顶可能发生局部掉块和落石,但不会造成整个坑道的破坏。3）在侧壁范围内,λ值变化在0~1.0之间时,周边切向应力总是压应力,而且总比拱顶范围的应力值大。这说明,侧璧处在较大的应力状态下。例如当λ=0时，侧璧中点（φ=90°）的最大压力等于3σy。随着λ值的增大，侧壁中点的压应力逐渐减小，当λ=1时,其值变成σt=2σy。侧壁处在较大的压应力作用下是造成侧壁剪切破坏或岩爆（分离破坏）的主要原因之一。而且,常常是整个坑道丧失稳定的主要原因,应予以足够重视。4）当λ=1（即初始垂直应力与初始水平应力相等）时,坑道周边围岩各点的应力皆相同。即为一常数值（σt=2σy）。这种应力状态对圆形坑道稳定是很有利的。5）通常围岩的侧压力系数变动在0.2~0.5之间。在这个范围内,坑道周边切向应力σt都是压应力。因此,要十分注意切向应力的变化,它是造成坑道破坏的主要原因之一。（2）围岩应力向深处变化的规律沿圆形坑道水平、垂直轴上应力分布a)λ=0的情况b)λ=1的情况1）侧壁中点（φ＝90°）,在λ=0~1.0时坑道周边的切向应力都为正值（压应力）。最大值为σt=3σy(λ=0),最小值为2σy(λ=l)。2）拱顶处（φ=0°）,在周边上的σt值由-σy（λ=0）变到2σy（λ=1）。当λ=1/3时,σt=0。随着r的增加,当λ=0时,σt接近于0，当λ=1时,接近σy，即都逐渐接近于初始的应力状态。σr值在λ=0和λ=1时,变化大致相同,即由0逐渐增加到σy值。由此可见,坑道开挖后的二次应力分布范围是很有限的。视λ值其范围大致在（5~7）a左右。λ愈大，范围愈大。在此之后,围岩仍处在初应力状态。这说明:坑道开挖对围岩的影响(扰动)是有限的。3）在拱顶处的拉应力深入围岩内部的范围约为0.58a（λ=0）,而后转变为压应力.这也说明,坑道围岩内的拉应力区域是有限的,而且只在λ小于1/3时的情况下出现。前已指出,拉应力区的存在对造成围岩的局部破坏（松弛、掉块、落石）是有影响的。尤其是在大跨度洞室的情况下。(3)坑道位移状态在平面问题中，坑道周边的位移ua可由下式决定ua=1+μ/E.a.σy从上式可求出隧道周边各点的位移，当λ值不同时，围岩值及其分布状态也不同。不同λ值条件下圆形坑道周边位移分布在不同的λ值条件下,开挖后的断面收敛状态示。当λ=1时,隧道断面是均匀缩小的,随着λ值的减小,隧道上、下顶点继续向隧道内挤入,水平直径处则减小,而变成扁平的断面形状。坑道位移状态说明，坑道开挖后围岩基本上是向隧道内移动的。只是在一定的λ值条件下（λ≤0.25），在水平直径处围岩有向两侧扩张的趋势。而且在多数情况下,拱顶位移(即拱顶下沉)均大于侧壁(水平直径处)位移。2、坑道开挖后形成塑性区的二次应力状态在深埋隧道或埋深较浅但围岩强度较低时，上述应力状态可能超过围岩的抗压强度。此时坑道或发生脆性破坏，如岩爆、剥离等(坚硬、脆性、整体的围岩中)或在坑道附近围岩内形成塑性应力区域,发生塑性剪切滑移或塑性流动。塑性应力区域是由于多数围岩具有塑性这种性质而造成的。塑性就是指围岩在应力超过一定值后产生塑性变形的性质。此时，应力即使不增加,变形仍将继续。当围岩内应力超过围岩的抗压强度后,围岩发生塑性变形并迫使塑性变形的围岩向坑道内滑移。塑性区的围岩因而变得松弛,其物理力学性质(c、φ、E、μ等)也发生变化。对设计有实际意义的是：塑性区内的应力应变状态和塑性区范围的大小、形状。塑性区应力状态由下式确定:σrp＝Rb/(ξ-1)[(r/a)ξ-1-1]σtp=Rb/(ξ-1)[(r/a)ξ-1ξ-1]ro＝a[2/(ξ+1)(σy(ξ-1)+Rb)/Rb]1/ξ-1ξ=(1+sinφ)/(1-sinφ)塑性区边界及应力状态式中指出,塑性区边界r0与围岩的初应力状态（σy）,围岩本身的物理力学性质（E）及坑道开挖尺寸（a）等有关。坑道半径愈大,围岩愈差,初始应力愈大,塑性区域也愈大。显然，当λ＝1时，塑性区的形状也是一个圆形。当λ≠1时，塑性区的形状和范围有很大的变化。已知c=2.5MPa、φ=30、h=15MPa、σy=15MPa,当λ分别为0、0.2、0.5、0.75和1.0