泵与风机五章计算题

第一章1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：1b=35mm,2b=19mm,1D=178mm,2D=381mm,1a=18°，2a=20°。设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min，试画出出口速度三角形，并计算理论流量,VTq和在该流量时的无限多叶片的理论扬程TH。解：由题知：流体径向流入叶轮∴1=90°则：1u=1n60D=317810145060=13.51（m/s）1V=1mV=1utg1a=13.51tg18°=4.39（m/s）∵1Vq=1D1b1mV=0.1784.390.035=0.086（3m/s）∴2mV=122VqDb=0.0860.3810.019=3.78（m/s）2u=2D60n=338110145060=28.91（m/s）2uV=2u-2mVctg2a=28.91-3.78ctg20°=18.52（m/s）TH=22uuVg=28.9118.529.8=54.63（m）1-2有一离心式水泵，其叶轮外径2D=220mm,转速n=2980r/min，叶片出口安装角2a=45°，出口处的轴面速度2mv=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程TH，又若环流系数K=0.8，流动效率h=0.9时，泵的实际扬程H是多少？解：2u=2D60n=0.22298060=34.3（m/s）∵2mV=3.6m/s2a=45°∴2w=22sinmav=5.09（m/s）画出出口速度三角形2uV=2u-2mVctg2a=34.31-3.6ctg45°=30.71（m/s）∵1=90°TH=22uuVg=34.3130.719.8=107.5(m)实际扬程H=KTH=KhTH=0.80.9107.5=77.41(m)1-3有一离心式水泵，叶轮外径2D=360mm，出口过流断面面积2A=0.0232m，叶片出口安装角2a=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min，流量,VTq=86.8L/s时的理论扬程TH。设环流系数K=0.82。解：流体径向流入叶轮1=90°2u=2D60n=0.36148060=27.88（m/s）2mv=,VTqA=383.8100.023=3.64（m/s）2uv=2u－2mv2actg=27.88－3.643=21.58（m/s）TH=22uuVg=27.8821.589.8=61.39（m）TH=KTH=0.8261.39=50.34（m）1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机，当转速为2890r/min时。无限多叶片叶轮的理论全压Tp是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度ρ=1.2kg/3m。解：气体沿径向流入1=90°又叶轮出口相对速度沿半径方向2a=90°2u=2D60n=0.3298060=46.79（m/s）由图知2u=2uV=46.79m/s∴Tp=22uuV=1.246.7946.79=2626.7（Pa）1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min，叶轮外径2D=600mm，内径1D=480mm，叶片进、出口处空气的相对速度为1w=25m/s及2w=22m/s，它们与相应的圆周速度的夹角分别为1=60°，2=120°，空气密度=1.2kg/3m。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压Tp。解：1u=1n60D=0.48150060=37.68（m/s）2u=2D60n=0.6150060=47.1（m/s）1mv=11sinaw=25sin60=21.65（m/s）2mv=22sinaw=22sin120=19.05（m/s）知u、mv、可得速度三角形18.2560cos2568.37cos2111auwuv（m/s）2uv=2u-2w2cosa=47.1-22cos120=58.1（m/s）27.214518.2568.371.581.472.11122uuTvuvup(Pa)1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min时，流量Vq=89L/s，扬程H=23m，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度1mv=3.6m/s。内、外径比1D/2D=0.5，叶轮出口宽度2b=0.122D，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度1b=200mm，求叶轮外径2D、出口宽度2b及叶片进、出口安装角1a和2a。解：由Vq=1D1b1mV得1D=11Vmqbv=389100.23.6=0.039(m)=39mm由1D/2D=0.5得2D=21D=2390=78(mm)2b=0.122D=9.36mm1u=1n60D=0.039148060=3.02（m/s）tg1a=11mvu=3.63.02=1.192得1a=50°2u=2D60n=0.078148060=6.04（m/s）2mv=22VqDb=389100.0780.009=38.8（m/s）由TH=22uuVg=23得2uV=37.31（m/s）806.08.38/31.3704.6/2222muavvuctg85.1282a（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）1-7有一离心式风机，叶轮外径2D=600mm，叶轮出口宽度2b=150mm，叶片出口安装角2a=30°，转速n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度=1.2kg/3m，试求：（1）当理论流量,VTq=100003m/h时，叶轮出口的相对速度2w和绝对速度2v；（2）叶片无限多时的理论全压Tp；（3）叶片无限多时的反作用度；（4）环流系数K和有限叶片理论全压Tp（设叶片数z=12）解：（1）2u=2D60n=0.6145060=45.53（m/s）由,VTq=2D2b2mV得2mV=,22VTqDb=1000036000.60.15=9.83（m/s）2w=22sinmaV=9.83sin30=19.66（m/s）2V=22222222cosawuwu=2219.6645.53219.6645.53cos30=30.15（m/s）（2）∵2u=45.53m/s2mV=9.83m/s∴2uV=2u2mVctg2a=45.53-9.83ctg30°=28.5（m/s）Tp=2u2uV=1.245.5328.5=1557.3（Pa）（3）=1222uVu=128.5245.53=0.687⑷由风机的斯托道拉公式：K122,2222sin()aVTauqzuDbtgK145.53sin301000012(45.53)360000.60.1530tg=0.79∴Tp=KTp=0.791557.3=1230.3（Pa）1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以1v=33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min时，其全压p=692.8Pa，空气密度=1.2kg/3m，求该半径处的平均相对速度w的大小和方向。解：u=60Dn=67.57601450238.014.3（m/s）awv1=33.5（m/s）2uv＝pu=01.1067.572.18.692（m/s）由题知轴向进入01uv，所以uwu1。66.4701.1067.5722uuvuw(m/s)42.62266.4767.575.3322222121uuwwvwm/s34.3266.4767.5735.3322211arctgwwvarctguu1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min，在叶轮直径700mm处，水以1v=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速2uv=2.3m/s从叶轮流出，试求ycbt为多少？设=1°。解：u=60Dn=25.21605807.014.3（m/s）8.51aavwv（m/s）由题知轴向进入01uv，所以uwu1。95.183.225.2122uuvuw(m/s)09.1695.1825.218.522211arctgwwvarctguu207.009.16/1109.16sin8.503.22/1sin212tgtgtgtgvvvtbcauuy1-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径2D=0.47m处，空气从轴向流入，av=30m/s，在转速n=2000r/min时，圆周分速2uv=5.9m/s，求ybct。设=1°。解：u=60Dn=19.4960200047.014.3（m/s）301aavwv（m/s）由题知轴向进入01uv，所以uwu1。29.439.519.4922uuvuw(m/s)97.3229.4319.493022211arctgwwvarctguu208.097.32/1197.32sin3009.52/1sin212tgtgtgtgvvvtbcauuy1-11有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，在直径为980mm处，水以速度1v=4.01m/s轴向流入叶轮，在出口以2v=4.48m/s的速度流出。试求叶轮进出口相对速度的角度变化值（21）。解：u=60Dn=0.9837560=19.23（m/s）水轴向流入1uv=02uv=222avv=2221vv=201.448.422（m/s）由速度三角形可知：1tg=avu=1vu=4.0119.23=0.2085得1=78.11由2tg=2auvuv=12uvuv=2327.0223.1901.4得2=10.1321=78.1110.131.32°1-12有一单级轴流式风机，转速n=1450r/min，在半径为250mm处，空气沿轴向以24m/s的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°，求此时的理论全压Tp。空气密度=1.2kg/3m。解：u=60Dn=94.37601450225.014.3（m/s）6326.094.372411uvtg32.32132.52201243.88332.5232.322494.372.121ctgctgctgctguvpaTPa第二章2-1有一叶轮外径为460mm的离心式风机，在转速为1450r/min时，其流量为5.13m/s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p/Tp=0.85，=1.2kg/3m。解：2u=260Dn=0.46145060=34.9（m/s）∵叶轮出口处的相对速度为半径方向∴2=90°2uV=2uTp=2u2uV=1.234.934.9=1462.14（Pa）p=0.85Tp=0.851462.1=1242.82（Pa）eP=1000vqP=5.11242.81000=6.34（kW）2-2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，入口直径为980mm，水以1v=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以2v=4.48m/s的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m，求该水泵的流动效率h。解：u