搜索
进修学校百花奖综合场画板展示补习讲义（一）他舅舅2013-12-91/11在第29届教学百花奖的综合场中，将有数学教师几何画板技能展示，进修校除了对参加展示的学员进行画板技术培训以外，对于想要到进修学习的画板爱好者，过程学习记录如下。第一方面，课堂应用课件。1、几何画板中的字处理。文本工具除了为对象标识标签以外，主要功能是在绘图区域中输入文本。点击文本工具，白色空心手形鼠标在绘图区域中框选或者双击，会出现输入区域虚线框，在框内输入文本就可以了。几何画板5.06的文本工具栏功能强大，配合“符号面板”（下图的最后一个图标），可以输入基本的数学公式。如果“文本栏”没有出现，请点击“显示”-“显示文本工具栏”。文本栏中的字体，是自动调用电脑系统中的字体（C:\Windows\Fonts）。在下拉字库菜单中，如果选用了前边带有“@”的字体，显示在画板中文字和标签等经常横着放。建议选用合适的字体，数学中最常用的字体是“TimesNewRoman”字体。几何画板支持的最大字符为128磅。点击“符号面板”后，可见如下“符号表示法”，在其最右边有一个下拉箭头，还可以下拉出下一级的多种符号。如果使用搜狗等输入法，许多符号可以直接输入，比如“∥、∵”就好于此符号面板提供的符号。面板中某些格式未必满足需要，如下右图。复杂公式建议使用专门的公式编辑器。2/1123x，3分之2倍x，但x不垂直居中。x=-b±b2-4ac2a，x也是不垂直居中。“符号表示法”默认调用系统的symbol字体，当系统中字体不全时，比如缺少symbol.ttf字体，就出现形如上中图的乱码符号。在文本工具栏中，可以设置输入的字体、字号、颜色（颜色框可选无级变色，下拉三角能选定颜色卡中特定颜色）、加重、倾斜、下划线和各种数学格式。比如：输入方框“□”，选用合适字体（如宋体）倾斜，就得到平行四边形的符号“□”。在文本栏中设置的字体、字号、加重、倾斜和下划线属性，当画板下次构造文本、标题、标签等，会自动采用当前设定。如果在做这几个设定时，按Shift键，则设定只对当前文本有效，下次构造的文本等，将采用按Shift键前的文本设定格式。文本的颜色属性，在文本栏中设定，不会自动被下一次构造文本采用，想要设置颜色也被下次构造文本等采用，需要在系统菜单中的“显示”-“颜色”中设定颜色。同样，在系统菜单中设定文本颜色等格式时，如果按了Shift键，也只对当前文本有效。要将输入的多个文本纵向左对齐，依次选定文本，按“Shift+回车”。连续按“回车”，会增大各文本间距。画板中没有提供横向水平对齐文本的功能，也没有提供同一个文本框中调整行间距的功能。在几何画板中，输入文本时，利用“符号表示法”的格式栏，可3/11以在画板中输入许多文本，但其编辑功能远逊于word或者wps文字等字处理软件。将所创建文件中的标签、数值、对象等热字化标识，是5.x以后的重要变化，为画板课件多媒体演示和编辑文档，提供了极好的效果和帮助。2、热文本和标识工具。当绘图区域的对象存在标签（默认的，没有显示的也可以）、或者对象有被标识笔标识的记录、或者绘图区域中有计算值、或者绘图区域中有操作类按钮以及已有的可以被选定的其他对象，都可以在输入文本时，通过直接点击这些对象，将其名称信息等直接插入到文本框中。如果点击的是文本，则文本字符插入到文本框中。当鼠标处于“移动箭头工具”滑过引入文本框的对象名称时，按住引入文本框的对象名称时，对象会“发热”闪烁。这样输入的文本叫热字，也称为热文本。当执行热文本的是对象的“内部”时，闪烁本质就是内部的颜色和背景色间互现，故“内部”颜色不能设为与背景色相同。如果背景和内部同色，就只有边框在闪了。如果一定要白色的对象内部在闪烁，请修改画板背景为非白色。例热文本。在下图中，有一个“隐藏点C”的按钮，有一个度量点B和点C距离的度量值，有∠A和∠C被标识工具标识过。在输入文本时，将鼠标接近这几个对象，鼠标会变为形，点击对象，对象名称就进入到文本中，且被粉色的线圈住。当鼠标变为移动箭头工具时，滑过或者按住热文本，其对象就会闪烁。其中“隐藏点C”的动作会被执行。如4/11果右键文本行，“属性”-取消“可以被选定”，这个文本行就不能被选中，热字功能在动态演示时会更加好用。在电子白板上使用热文本演示画板文档，十分方便。BC=1.57厘米隐藏点CABCD当绘图区域中有参数、度量值或计算值，编辑文本时可以通过点击参数或值，将其变为热文本插入到文本中。在点入对象时，按住Shift键，会出现一个菜单，选择其被“热化”的形式和内容。“标签”是系统默认名称；“符号与数值”是将数字的正负号连同数字显示；“名称”是对象显示的名称。标识笔手绘的图片或者绘图区域中的图片，也可以引入为热文本。点击引入内容时，图片闪动。如需引入热文本的点（线段）重合在一起，点击对象的标签即可实现热文本插入对象，如上右图。当引入线段时，因为画板构造的是有向线段，故线段的名称字母上方，都携带短线。想要引入线段名称不携带横线，可以修改线段的标签，此时，引入的线段名称就是线段的标签。标识工具是用来给对象加上标识的，使得对象能够更好地被识别。标识过的对象，在热文本中能更好地显示出来。标识工具还可以变成涂鸦笔，在绘图区域中任意书写，标识笔所绘制的线条还可以作为自定义的特殊函数。标识工具可以标识出相等的角（相同的笔画数）、5/11等长的线段（相同的笔画数）和互相平行的线（相同的笔画数、同向箭型标识）。例标识角度在绘图区域中，使用标识笔工具，可以使角度有一个突出显示。ABC1、点击标识工具，使鼠标有标识功能。2、将鼠标点中点A,向角内拖动鼠标，松开鼠标，∠A的标识就出现了。此时，使用标识工具点击标识的灰色区域，角标识的弧线会自1到4循环出现，以保证出现不同笔画数的角标识。3、点击标识工具，使鼠标有标识功能，在∠C顶点附近，点住一条边，向另一条边拖动，会标识出“方向角”标识。此时，使用标识工具点击标识的灰色区域，角标识的弧线会自1到4循环出现，以保证出现不同笔画数的角标识。4、右键角度标识，可以修改标识的大小、线型、颜色、标签等。选择其中的“属性”，会出现“角标识BAC”的属性调整框，进而可以调整角标识的对象、修改标签、选择标识的角度大小和标识的透明度等等。“显示角度方向”决定角标识是否显示角的方向。“顺时针”和“逆时针”能够标识大于0°小于360°的角，同时也能与“显示角度方向”联合使用。角标识的默认不透明度是25%，如果调整为100%不透明，会看不到标识的笔画，只有内部。当多个角标识重叠时，后做6/11的角标识将在底层显示。多种属性组合能实现很好的效果，如下左图。当鼠标点击“标识工具”后，接近不同的对象，功能鼠标有三种形状，如下中图。当鼠标接近绘制的对象时，鼠标变为笔尖向上的笔形，可以对绘制的对象进行标识。用笔尖向上型笔点住线型对象已有的标识，可以拖动改变标识的位置（路径标识）。连续点击已有标识，可以改变标识的笔画。当鼠标远离绘图区域中的绘制对象时，鼠标变为笔尖向下的笔形，按住左键，就可以书写或者手绘图了。在切换其他工具前，按住Shift键，鼠标变为○形，按住左键，可以擦除正在书写的痕迹。已经写完的其他手绘图，不能再擦除。DBACDBAC如果从一个顶点出发有多个角，则会标识离鼠标指针拖动的位置最近的一个角。如上右图，想要标识∠ABD为无方向的角标识，可以隐藏线段BC或者将点C移动到A的下方，然后标识∠ABD。还可以使用标识笔，在顶点B附近，点住一条边，向另一条边拖动，标识出“方向角”标识。然后，右键角标识，在“属性”-“标识笔”中，不勾选“显示角度方向”，就能得到没有方向箭头的角标识。例标识线段在绘图区域中，使用标识笔工具，可以使线段有一个突出显示。1、点击标识工具，使得鼠标有标识功能。2、用鼠标点中线段AB（笔尖向上），线段会出现短线段标识。此时，使用标识工具点击标识的灰色区域，短线会出现自1到4循环出现，以保证标识不同组别的线段。7/11FEDBCAABCD右键标识的区域，会出现不同的选择，可以修改标识线段的粗细、颜色、隐藏标识、线型等设置。其中箭型标识在数学中多用于标识平行线，在物理中多用于标识有方向的光线。标识其他对象的过程与角和线段相似。3、控制台的制作。在课堂使用几何画板课件展示时，经常使用控制台得到一个可变的角度或者其他数值，这个控制台就十分好用。4、自定义变换显示函数图象。8/11在哈市的27题中，经常在第二问提及动点移动时间与某个封闭图形的面积间的函数关系或者图象，此题的方法是目前画板流行的构造动态函数图象的方法。请板友自己找到某个27题，迁移本题的横纵坐标练习一下。5、3d坐标系的应用（处理圆柱、圆锥形成等问题）。在几何画板的随机软件中，没有携带本文提及的3d坐标系，这个3d坐标系将在“00京京坐标系”中携带。到群共享中下载最新的“00京京坐标系”拷贝到自己的画板自定义工具指定的文件夹中，再次打开画板，这个自定义工具将会自动加载。因为在初中没有涉及到高深的立体几何，故涉及到的立体问题，不用使用3d软件，使用这个平面化的3d工具就可以解决了。点取3d坐标系工具以后，在绘图区域中点两下，然后点移动箭头工具释放工具鼠标。为了描述方便，为一些点加上数字标签。建立这个工具时，两个自由点是2和O，移动这两个点可以移动控制台和坐标系的位置。拖动点5是改变单位点的位置，拖动点Q改变坐标轴的长度，点Q下边的数字表示坐标轴的长度。9/11初始化：使得坐标系扶正。隐藏/显示标记：点3和其他控制点的显隐。隐藏/显示单位：点6、7、8的显隐。隐藏/显示坐标：坐标轴的显隐。隐藏/显示主控：一些主要控制点的显隐。点3、4、9是控制坐标系围绕不同的轴旋转的控制点，也是生成轨迹的主动点。以构造围绕直角三角形一条边旋转形成圆锥为例，介绍3d坐标系的使用。假设三角形的两条直角边分别为5和53,请构造围绕边长为5的直角边，旋转三角形的圆锥图形。⑴“数据”-“新建参数”，数值为5，单位无，确定。⑵“数据”-“计算”，计5除以sqrt(3）的值。⑶双击点O，标记为中心，选定点8，“变换”-“缩放”-缩放值点参数，得到点A。⑷选定点7，“变换”-“缩放”-缩放值点计算值，得到点B。⑸构造线段AB，选定点9和线段AB，“构造”-“轨迹”，右键轨迹，“属性”-“绘图”-“采样率”，调整自己喜欢的采样率。⑹同理，构造边OB，可以构造9和线段OB的轨迹。右键轨迹，可以设定喜欢的颜色和采样率。10/11如果点A按照向量OB平移，可以得到点C，OACB是矩形，通过构造不同边的轨迹，能够得到旋转矩形形成圆柱的课例。移动点3、4和9的位置，可以从多个角度观看圆锥或者圆柱。6、多动点问题处理技巧。没有引申，因为代数的计算过于复杂。只是介绍了构造计算值为圆半径的方法，使用圆弧和线段的轨迹交截法确定随动点。7、画板页面工具的使用。本日学习没有介绍。（谨以本文，学习画板，纪念12·9运动78周年。其中描写错误，请学友自己修改）