泸州市高一数学第一次月考试卷

1高一数学第一次月考（时间：120分钟总分：150分）一．选择题:本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合{1，2，3}的非空真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2．计算122[(2)]的结果是（）．A．2B．2C．22D．223．如果A=}1|{xx，那么（）A．A0B．A}0{C．AD．A}0{4．下列各组函数表示同一函数的是（）A．22(),()()fxxgxxB．0()1,()fxgxxC．ttgxxxxxf,00D．21()1,()1xfxxgxx5．设全集},1|{},0)3(|{,xxBxxxARU则右图中阴影部分表示的集合为（）A．}13|{xxB．}03|{xxC．}0|{xxD．}1|{xx6．函数(0,1)xyxbybbb与与其中且在同一坐标系中的图象只可能是（）A．B．C．D．Oyx1Oyx1Oyx1Oyx127．若对于任意实数x总有()()fxfx，且()fx在区间(,1]上是增函数，则3.()(1)(2)2Afff3.(1)()(2)2Bfff3.(2)(1)()2Cfff3.(2)()(1)2Dfffw.w.w.k.s.5.u.c.o.m8．若函数()yfx的定义域是[0,2]，则函数(2)()1fxgxx的定义域是（）A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)(1,4]D．(0,1)9．函数y=ax-2+1(a﹥0且a≠1)的图象必经过点（）A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)10．若f(x)=-x2+2ax与g(x)=1ax在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是（）A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]11．已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，-１），Ｂ（３，１）是其图像上的两点，那么|(21)|1fx的解集的补集为（）A．（－１，21）B．（－５，１）C．,1[12,)D．,15,12．定义全集U的子集M的特征函数为1,()0,MUxMfxxCM,这里UCM表示集合M在全集U中的补集,已知,MUNU,给出以下结论:①若MN,则对于任意xU,都有()()MNfxfx;②对于任意xU都有()1()UCMMfxfx;③对于任意xU,都有()()()MNMNfxfxfx;④对于任意xU,都有()()()MNMNfxfxfx.则结论正确的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④3二．填空题（本大题共4个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.）13．计算1402110.2545121614．已知集合P=｛y∣y=-x2+2,x∈R｝，42xyxQ,那么P∩Q=___________.15．若函数1,(0)()(2),0xxfxfxx，则)3(f_________16．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝g(x)，若f(x)≥g(x)，f(x)，若f(x)g(x).则F(x)的最大值是三．解答题（将答案写在答题卡中相应题号的方框内，只有结果没有步骤不给分）17．(本题10分)设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集U＝A∪B，求(ðUA)∪(ðUB)；(3)写出(ðUA)∪(ðUB)的所有子集。418．（本题12分）已知bkxxf)(，且1)1(f，3)2(f，（1）求)(xf的解析式；（2）求)1(af的值；（3）判断函数)(xf的单调性，并证明。19．(本题12分)已知函数错误!未找到引用源。，(1)求a的值。(2)利用单调性定义证明函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。的单调性。520．（本小题满分12分）某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,请选择较为省钱的网络并说明理由。621．（本题满分12分）已知函数()2fxxx，(1)作出函数的简图，写出函数)(xfy的单调递增区间；(2)求)(xf在闭区间],0[a上最大值；(3)若函数)(xf在开区间),(nm上既有最大值又有最小值，请直接写出nm、的取值范围．yxO722．（本题12分）已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a，b为常数，且a≠0)，满足条件f(1＋x)＝f(1－x)，且方程f(x)＝x有等根.(1)求f(x)的解析式；(2)设0k，函数10()1,[2,1].[2,1],[2,1],gxkxxxx若对于任意总存在使得)()(10xfxg成立，求k的取值范围.(3)是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[3m,3n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由.