流体力学—渗流.

第9章渗流编制依据§9-1渗流基本定律§9-2地下水的均匀流和非均匀流§9-3集水廊道和井§9-4井群目录§9-0概述流体在土壤、岩层等孔隙介质中的流动。流体的种类渗流的定义渗流所指流体包括地下水、石油、天然气等多种流体。一、渗流的定义二、渗流在交通土建工程中的应用§9-0概述工程应用基坑降水和抗浮设计江河和城市防洪工程设计路基病害处理边坡的稳定性计算地下工程的防水设计土建工程施工降水设计工程应用§9-0概述基坑降水§9-0概述江河和城市防洪工程§9-0概述路基病害处理路基排水不畅引起沉降§9-0概述边坡的稳定性计算§9-0概述地下工程防水设计§9-0概述土建工程施工降水设计桥梁、地铁施工降水§9-0概述毛细水受表面张力而移动的水地下水的存在状态重力水重力作用下在土壤孔隙中运动的水汽态水以蒸汽形式存在于土壤孔隙中的水吸着水和薄膜水受分子力作用而挟持于土中的水三、基本概念§9-0概述公路施工组织调查土的密实程度用孔隙率n来反映，疏松的土，n大，其透水能力强土壤的渗透特性土的结构依土体的渗流特性是否随空间位置而变化分为均质和非均质土壤;依土体透水性能在各个方向是否相同分为各向同性和各向异性土壤土颗粒的均匀程度用不均匀系数来反映，颗粒均匀的土体，h=1，其透水能力强§9-1渗流基本定律一、渗流模型假设渗流是充满了整个孔隙介质区域的连续水流，包括土粒骨架所占据的空间在内，均由水所充满。把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是连续空间内的连续介质运动。§9-1渗流基本定律上述着眼于多孔介质中渗流主流方向的连续水流，称为渗流模型。在渗流模型中，取过流断面面积为DA，设通过的流量为Dqv，则渗流模型的流速为u=DQ/DA其中DA中包含的孔隙面积mDA，则渗流在足够多孔隙中的统计平均流速为u’=DQ/mDA§9-1渗流基本定律gpzgugpzH22由于渗流模型的渗流量与实际渗流的渗流量相等，故有umu在渗流模型中，某点的总水头以渗流模型取代真实渗流，必须遵守以下三个原则：通过渗流模型的流量必须和实际渗流的流量相等，即QQ模型实际§9-1渗流基本定律实际模型PPFF对某一确定的作用面，从渗流模型所得出的动水压力，应当与真实渗流的动水压力相等，即渗流模型的阻力和实际渗流应当相等，也就是说水头损失应当相等，即hhw模型w实际§9-1渗流基本定律二、达西渗流定律19世纪50年代法国工程师达西在沙质土壤中进行了大量的试验研究,得出了著名的渗流基本定律——达西渗流定律。由实验得whQAswhQkAs§9-1渗流基本定律上式即为达西渗流定律，式中k称为渗流系数，一般k=f（土壤性质、流体性质、作用力等），由实验确定。whQvkkJAs达西公式的推广——渗流流场中任意点的渗流流速ABdsdHH00在某一渗流场中，取一微小流束AB，则A点的水力坡度为dHJds或§9-1渗流基本定律按达西定律的概念，A点的渗流流速dHukds达西定律的适用条件：恒定、均匀、层流渗流、无土体结构的渗透变形。渗流雷诺数1Re0.750.23vdm§9-1渗流基本定律10~1Rem为土壤的孔隙率；d为土的有效粒径，有效粒径一般用d10表示，以cm计；d10表示筛分时占10%重量的土粒能通过的筛孔直径。达西公式的适用范围：三、渗流系数的确定方法1.实验室方法压力等）流体性质，土壤性质，(fk§9-1渗流基本定律定水头法变水头法存在土样扰动问题2.现场方法抽水试验法灌水试验法3.经验公式法抽水试验§9-2地下水的均匀流和非均匀流一、恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流的特性恒定均匀渗流，在整个渗流场中任意点的流速u都相等。渐变流过流断面上各点的渗流流速u相等，并等于断面平均流速v。恒定非均匀渐变渗流，如图所示，经推导可得渐变流过流断面上各点的测压管坡度常数sHJdd§9-2地下水的均匀流和非均匀流由式u=kJ可知dsdHkkJvu此式称为裘皮幼公式(Dupuit)二、渐变渗流基本微分方程如图所示的无压渗流，定义其底坡i=-dz/ds，则由裘皮幼公式得)dd(ddshiksHkkJv§9-2地下水的均匀流和非均匀流d()dhQAvAkis或上式即为适用于各种底坡条件的渐变渗流基本微分方程。三、渐变渗流浸润曲线在无压渗流中，重力水自由表面称浸润表面，平面问题中为浸润曲线。将均匀渗流的水深h0称为正常水深，并按底坡的情况分为i0，称为逆坡渗流。i0，称为顺坡渗流；i=0，称为平坡渗流；§9-2地下水的均匀流和非均匀流由于渗流速度甚小，不存在临界水深。以i0的顺坡渗流为例进行浸润线的分析：引入辅助的均匀流有0QkAi将其代入渐变渗流基本微分方程得)1(dd0AAish设渗流区的过流断面是宽度为b的宽阔矩形，A=bh，A0=bh0，并令η=h/h0，则上式又可写为§9-2地下水的均匀流和非均匀流)11(ddish上式即为顺坡渗流浸润曲线的微分方程。1、水流分区顺坡渗流存在正常水深h0，正常水深线N-N将渗流区域分为1、2两区。1区：hh02区：hh02、变化规律§9-2地下水的均匀流和非均匀流1区的浸润线为水深沿程增加的壅水曲线，即dh/ds0；2区的浸润线为水深沿程减小的降水曲线，即dh/ds0。3.界限情况分析浸润线在上游与正常水深线N-N渐近相切；1区的浸润线在向下游无限加深时，渐趋于水平直线；2区的浸润线在向下游无限减小时，其浸润线的切线与底坡线正交。§9-2地下水的均匀流和非均匀流根据上述浸润曲线变化的规律分析，壅水曲线和降水曲线如图所示将顺坡渗流浸润曲线的微分方程改写为1ddd0hsi§9-2地下水的均匀流和非均匀流对上式从断面1-1到断面2-2（见下图）进行积分，可得顺坡渗流的浸润曲线方程11ln12120hil应用与顺坡渗流同样的分析方法，可得平坡、逆坡渗流的浸润曲线的形式。§9-2地下水的均匀流和非均匀流22212hhlkq平坡渗流浸润线方程式中q=qv/b，即为单宽渗流流量1221011lg31.2hli逆坡渗流浸润线方程§9-3集水廊道和井集水廊道和井是汲取地下水源和降低地下水位的集水构筑物，在铁路、公路、建筑、市政等土建工程中应用甚广。一、集水廊道（渗沟、盲沟）产水量计算集水廊道的产水原理廊道断面形状有：圆形、矩形、拱形等仅讨论廊道底位于不透水层的平坡矩形断面情况§9-3集水廊道和井1.单侧产水量因xsdd故ddQxkbzz（分离变量）积分0ddLHhQxkbzz得ddzQAvkbzs§9-3集水廊道和井222kbQHhL式中b为集水廊道沿纵向的长度；L为影响范围，可由现场实验确定。2.集水廊道总产水量222kbQQHhL总§9-3集水廊道和井【例1】为保证位于平底不透水岩层上的建筑基坑内的正常施工，在基坑边壁底部设有排水明沟以截获基坑外围地下水。已知含水层深m，渗流系数m/day，明沟排水的影响范围m，明沟内水深m，试求明沟单宽排水流量。6.0H0.1k80L0.2hq§9-3集水廊道和井rzkrzszrzkdd2dd2szJddsrdd二、潜水井（无压井）产水量计算仅研究完全潜水井潜水井的产水量计算公式推导2QAvrzkJkJvrzA2§9-3集水廊道和井分离变量d2drQkzzr积分0d2dRHrhrQkzzr得2200212lnlnHhkHSSQkRRHrrhHS令上式即为完全潜水井的产水量计算公式。§9-3集水廊道和井式中R为井的影响半径，近似计算时，可按kSR3000估算，这里S=H-h为水位最大降深。三、自流井（承压井）的产水量计算仅研究完全自流井自流井的产水量计算公式推导以ht情况为例§9-3集水廊道和井2QAvrtkJkJvrtA2rzktrsztrkdd2dd2szJddrsdd分离变量d2drQktzr§9-3集水廊道和井积分0d2dRHrhrQktzr得02lnktHhQRr上式即为ht时的完全自流井产水量计算公式，式中t为含水层厚度。思考题：上式是否也适用于ht情况？为什么？§9-3集水廊道和井四、大口井大口井是井径较大、井深较小的集水井，一般用于集取浅层地下水。大口井井径大致在2~10m，常用的大约为3~5m。大口井一般是不完全井，其产水量来自井壁和井底。大口井的渗流形式有两种假定：过流断面为半球面，适用于含水层厚度很大的情况；过流断面为椭球面。适用于含水层厚度较小的情况。§9-3集水廊道和井对于渗流过流断面为半球面的大口井，其产水量公式为Q=2πkr0S对于渗流过流断面为椭球面的大口井，其产水量公式为Q=4kr0S§9-4井群一、井群的定义在一个区域打多个井同时抽水，当这些井之间的距离不是很大时，井与井之间的地下水流相互发生影响，这种同时工作的许多井称为井群。二、井群的计算根据势流理论，分别给出单井渗流的流速势：潜水井2/2kz或zkzdd自流井ktz或zktdd§9-4井群如图所示，有个完全潜水井组成的井群，第i个单井的流速势为201ln22iiirQkzcr根据势流叠加原理，当n个井同时工作时，渗流区域中任一点流速势值为各井单独作用时在该点的值之和，即i11lnln22nniiiiiiiiQQrcrC§9-4井群现考虑各井产水量相同的情况，即01niiQnqQ式中Q0为井群的总产水量。设井群的影响半径为R，由于各单井之间的距离不太大，故可取r1≈r2≈┈=R，考虑到当z=H时，=kH2/2，则常数C为201ln22QCkHR§9-4井群将C代入，并注意=kz2/2，则得井群浸润面方程220121lnln()nQzHRrrrkn式中R为井群的影响半径，可采用以下公式计算：kHSR575对于自流井井群，可以仿照以上讨论方法推求测压管水头线方程（请读者自行推导）为0121lnln()2nQzHRrrrktn本章小结(END)本章主要研究了重力水在均质各向同性土壤中的恒定流动规律。渗流理论广泛应用于诸多学科领域，其中土木工程中的路基排水、隧道防水、桥梁及建筑工程的基础施工降水、城市防洪工程设计等，也将用到有关渗流知识。因此本章要求重点掌握的内容如下：本章小结(END)重点掌握达西渗流定律集水廊道和井的产水量计算渗流的基本概念均匀渗流和渐变渗流的特性