流体力学应知应会

1流体力学应知应会（过控专业的不用做红色字体的题）一、流体力学基本概念1.流体的易流性和粘性的概念2.流体的压缩性和膨胀性及其表示方法3.计示压强和真空度的概念4.流体运动的两种表示方法及其它们之间的转换5.迹线和流线的概念6.物质导数的概念7.系统和控制体的概念8.速度分解定理，应变率张量和旋转率张量及其各分量的物理意义9.有旋流动的概念10.速度环量和涡通量，斯托克斯公式11.涡线和涡管的概念，涡线微分方程12.雷诺输运定理及其应用13.应力张量的概念，理想和静止流体的应力张量14.牛顿流体的本构方程，动力粘度和运动粘度15.量纲的概念16.力学相似的概念、雷诺数、欧拉数和弗劳德数的物理意义17.边界层的概念、边界层的名义厚度、位移厚度和动量损失的计算公式及其意义18.速度势函数的概念、性质19.流函数的概念、性质20.复位势和复速度的概念及复位势的性质21.基本流动1）均匀流的速度势函数、流函数、复位势和复速度2）点源（汇）的速度势函数、流函数、复位势和复速度3）点涡的速度势函数、流函数、复位势和复速度4）偶极子的速度势函数、流函数、复位势和复速度22.镜象法2（1）平面定理（以实轴为边界）及其应用（2）圆定理及其应用23.层流和湍流的概念24.雷诺应力的概念二、计算部分1.1在40mm的两个平行壁面之间充满动力粘度70.Pa•s的液体，在液体中有一个边长为a=60mm的正方形薄板以150m/s的速度沿着薄板所在的平面内运动，假设沿着铅直方向的速度分布为直线规律。试求：1．当h=10mm时，求薄板运动的液体阻力；2．如果h可变，求当h为多大时，薄板的运动阻力为最小？并求此时的最小阻力。1.2已知管内液体质点的轴向速度与质点所在半径r成抛物线型分布规律。当0r时，0；当Rr时，0。如果mm6R，sm6.30，sPa.10，试求0r、2、4、6mm处的切应力。1.3底面积为A的薄板在液面上水平移动的速度为，液层厚度为，假定垂直于油层的水平速度为直线分布规律。试计算液体为20℃的水时移动平板所需的力F。32.1如题图2所示的直角形闸门，垂直纸面的宽度为B＝1m，h=1m。试求关闭闸门所需的力F的大小。2.2在高度m3H，宽m1B的柱形密闭高压水箱上，用汞U形管连接于水箱底部，测得水柱高m21h，汞柱高m12h，矩形闸门与水平方向成45角，转轴在O点，为使闸门关闭，试求在转轴上所须施加的锁紧力矩M。2.3水池中方形闸门每边长度均为h，转轴O距离闸门底边为h31，试确定使得闸门自动开启的水位高度H。42.4水池中方形闸门每边长度均为3m，转轴O距离底边为1.4m，试确定使闸门自动开启的水位高度H（单位以m表示）。3.1皮托静压管与汞差压计相连（见题图3），借以测定水管中最大轴向速度max，已知mmh400，mmd200，2.1max，汞的相对密度为13.6。试求管中的体积流量。（20分）3.2倾斜水管上的文丘里流量计cm301d，cm152d，倒U形管差压计中装有相对密度为0.6的轻质不混于水的液体，其读数为cm30h，收缩管中的水头损失为1d管中速度水头20％，试求喉部速度2与管中流量Vq。53.3皮托静压管与汞差压计相连，借以测定水管中最大轴向速度max，已知h，d，2.1max，汞的相对密度为13.6。试求管中的体积流量Vq。3.4水自下而上流动，已知：1d、2d、a、b，U型管中装有汞（汞的相对密度为13.6），试求喉管内的流量Vq。4.1水射流直径cmd4，速度s/m20，平板法线与射流方向的夹角30，平板沿其法线方向运动速度s/m8。试求作用在平板法线方向上的力F。（20分）4.2在水平平面上的45弯管，入口直径mm6001d，出口直径mm3002d，入口压强kPa1401p，流量sm425.03Vq，忽略摩擦，试求水对弯管的作用力。4.3将锐边平板插入水的自由射流中，并使平板与射流垂直，该平板将射流分成两股，已知6射流的速度为，总流量为Vq，VVqq311，VVqq322。试计算射流偏转角、射流对平板的作用力RF。4.4水射流直径d，速度，平板法线与射流方向的夹角，平板沿其法线方向运动速度。试求作用在平板法线方向上的力F。4.5气体从A、B口流入箱子，从C口流出，流动为定常，A、B面积均为5cm2，C口面积为10cm2，51008.1BAppPa，30BAm/s，出口压力为当地大气压强51003.1apPa，空气密度为323.1mkg。求支撑的反力1F、2F。5.1水电站闸板阀在静水头mH100下工作，管道直径md2。用sm26103.1的水进行模型实验，模型尺寸为md2.0，模型内的水流动的雷诺数为610eR。（20分）71．试求模型内的流量Vq。2．如果在gHdCqqV242式中的流量系数6.0qC，问模型阀应该多大的静水头下工作？3．测得模型阀受力为600FN，问实物阀应受多大的力1P。5.2在实验室中用20l的比例模型研究溢流堰的流动。（1）如果原型堰上水头m3h，试求模型上的堰上水头。（2）如果模型上的流量sm19.03Vq，试求原型上的流量。（3）如果模型上堰顶真空度mm200Vh水柱，试求原型上的堰顶真空度。5.3为了求得水管中蝶阀的特性，预先在空气中作模型实验。两种阀的角相等。空气的密度，空气的流量Vq，实验模型的直径D，实验结果得出蝶阀的压强损失p，作用力F，作用力矩M，实物蝶阀的直径D，实物流量Vq。实验是根据力学相似的原理设计的。试求：l、和；实物蝶阀上的作用力和作用力矩。86.1设平面流动的速度分布为u=x2,-2xy,试求分别通过点（2,0.5），（2,2.5），（2,5）的流线。答：x2y=C6.2设平面不定常流动的速度分布为u=x+t，=-y+t，若在t=0时刻流体质点A位于点(1,1)，试求（1）质点A的迹线方程，（2）t=0时刻过点（1,1）的流线方程，并与迹线作比较。答：1)2(;1212)1(xyteytextt，6.3设平面不定常流动的速度分布为u=xt,v=1,若在t=1时刻流体质点A位于(2,2),试求(1)质点A的迹线方程;(2)在t=1、2、3时刻通过点（2,2）的流线方程。答：(1)1)12ln2(2/1xy；（2）1lnytCt6.3设平面不定常流动的速度分布为u=xt,=-(y+2)t,试求迹线与流线方程。答：x(y+2)=C7.1已知流场的速度分布为V=xyi+y2j，试问（1）该流场属几维流动？（2）求点（1,1）处的加速度。答：(1)二维；(2)(2,2)7,2已知流场的速度分布为V=(4x3+2y+xy)i+(3x-y3+z)j，试问（1）该流场属几维流动？（2）求点（2,2,3）处的加速度。答：2004，108，07.3已知流场的速度分布为V=x2yi-3yj+2x2k，试问（1）该流场属几维流动？（2）求点（2,1,1）处的加速度。答：（4,9,32）8.1不可压缩粘性流体在水平圆管中作定常流动时，已知流量Q与直径d，比压降G（单位长度上的压强降Δp/l）及流体粘度μ有关。试用量纲分析法确定Q与这些物理量的关系式。答：Q=kGd4/μ8.2一股直径为D，速度为V的液体束从喷雾器小孔中喷射出后在空气中破碎成许多小液滴。9设液滴的直径d除了与D，V有关，还与流体密度ρ、粘度μ和表面张力系数有关，试选择ρ，V，D为基本量，推导液滴直径d与其他物理量的关系式。答：d=Df(μ/ρVD，σ/ρV2D)8.3当流体以一定速度对二维圆柱作定常绕流时，在圆柱顶部和底部交替释放出涡旋，在圆柱后部形成卡门涡旋。设旋涡释放频率f与圆柱直径d，流速V，流体密度ρ和粘度μ有关。选择ρ，V，d为基本量，用量纲分析法推导f与其他物理量的关系式。答：)(Vd/fdVf8.4水流过宽为w的宽顶堰，堰上水头高为H，单位长度的堰长上通过的流量为q(m2/s)。设q=f(H，w，g，ρ，μ)，式中g为重力加速度，ρ、μ为水的密度与粘度，试选用ρ，g，w为基本量导出Π数方程式。答：Π关系式为),(2/323gwwHgwq8.5直径为d，密度为ρ1的固体颗粒在密度为ρ，粘度为μ的液体中沉降，试用量纲分析法推导沉降速度V与这些物理量之间的关系式（选择ρ，g，d为基本量）。答：)/,/(1gddfgdV8.6在典型的不可压缩粘性流体的流动中，流体作用力F（如船舶螺旋桨推力，考虑重力影响的不定常管流中的阻力等）与流体密度ρ，速度V，特征长度l，流体粘度μ，重力加速度g、压强差Δp，角速度（或脉动圆频率）ω七个物理量有关，试用量纲分析法推导相应的Π数方程式（取ρ、V、l为基本量）。答：F/ρV2l2=f(μ/ρVl，gl/V2，Δp/ρV2,ωl/V)8.7设钝体在可压缩粘性流体中定常运动时，所受到的阻力FD与速度V，钝体特征尺寸l，流体的密度ρ、粘度μ及弹性模量（考虑可压缩性）E有关。取ρ，V，l为基本量，（1）试用量纲分析法推导FD与其他物理量的关系式；（2）若流体为不可压缩时相应的Π数关系式将如何改变（取ρ、V、l为基本量）？答：FD=ρV2l2f(μ/ρVl，E/ρV2)，CD=Φ（Re）9.1设不可压缩流体的速度场为byaxu，dycxv，若运动为无旋的，求a、b、c、10d必须满足的条件。答：da且bc9.2已知速度场22yyxu，xyxv22，试问此流场是否存在流函数和速度势函数？如有，请求之。答：xyxyxxyu2222，不存在速度势函数0yxu，存在流函数，流函数为：yfyxxxxyx2322322Cyffyxyyxuy33222所以，有Cyyxx321332239.3试判断不可压缩流体平面流动：xxyu2，yyxv22是否有势流动，若有，求出速度势。答：cyyyxx23222131219.4试写出不可压缩均匀来流流场s/m2u，s/m3v的速度势和流函数。答：cyx32，cxy3210.1已知流函数323yyx，试求：（1）势函数,（2）求过（1，0）与（0，1）两点任意连线的流量。答：（1）cxyx233；（2）Q12=－1。10.2已知势函数xy3，试确定：3,1，3,3点上的速度，并求过此两点的连线的流量。11答：12Q10.3已知不可压缩流场的流函数22yx，试确定1,1，2,2两点间之流量及流动方向。答：流量为0，流动方向为由2,2向1,1流动。11.1位于0,1和0,1两点有相同强度4π的点源，试求在1,0和1,1处的速度。答：01,0u，21,0v；541,1u，5121,1v11.2设一平面流动，速度势为k，k是正常数。试计算下列周线上环量：（1）沿圆222Ryx，（2）沿圆222Ryax。答：（1）k2；（2）如果Ra，则0；如果Ra，则k211.3设空气流场绕某中心作无旋圆周运动，已知半径为1m与1.2m的两圆周之间的压差为150Pa，试求绕该中心的封闭曲线上的环量Г。设空气密度为。答：Г=173.3m2/s11.4二维无旋流场由位于坐标原点强度为Q的源及强度为的点涡组成。(1)试写出此流场中的流线方程，(2)已知ppr，0v，求压强场。答：(1)流线方程：；(2)压强场：。11.5水以匀速m/s10U绕流半径为m4.0a的二维圆柱体。该圆柱体以120r/min旋转，试求：（1）圆柱面上的环量值Г；（2）圆柱面上驻点的位置θcr；（3）单位长圆柱体