流动分离与控制

流动分离与控制姓名：学号：授课教师：教授南京航空航天大学1、通过理论分析说明流动分离产生的必要条件？试分析二维流动分离与三维流动分离有何本质差别？（20分）产生边界层分离的必要条件有两个：一是物面附近的流动区域中存在逆压梯度；二是流体的粘性，二者缺一不可。对于壁面边界层，如果沿主流方向存在逆压梯度，在边界层外的主流能以减少动能即减慢速度来提高压强。但在边界层内，流动由于受粘性阻滞已经失去了部分动能，所以在逆压梯度作用下，假定沿壁面法向压力梯度为零，则靠近内层的流动速度减小的比例要比外层更大，结果其速度型沿流动方向变得越来越瘦。图1-1就是表示在逆压梯度下边界层速度型变化示意图。图1-1逆压梯度下二维边界层发展和形成流动分离示意图与此同时，壁面上的摩擦应力w也随着逆压梯度的增加而减少。当该压力梯度足够大时，邻近壁面附近的流动依靠其动能已不足以来提高所需要的压强，这时就会形成靠近壁面附近的流体反向流动而远离壁面的主流仍按原方向流动的现象，壁面上出现分离点S。在分离点S处，法向速度梯度0wuy，即壁面摩擦压力0wwuy。所以人们将0wuy或壁面摩擦力0w作为判断二维层流分离的准则。显然，分离后的边界层厚度不再保持薄的状态。上述讨论中可以清楚地看到形成流动分离的必要条件是粘性作用和流动中有足够的逆压梯度。理论上，三维流动分离形成的机理与二维分离相同，都是由于流场中存在逆压梯度并作用于有粘性阻滞的边界层造成的。但判断三维分离的准则要比二维复杂得多。因为在三维边界层中，若在某个方向上存在逆压梯度，即使沿该方向的摩擦应力为零，由于边界层内的流体还可以沿其它方向流去，这时边界层仍然可SeparationPoint0px以保持附着而不分离。所以不能将摩擦应力为零的二维分离判据简单地推广应用到三维边界层中。为此，许多学者为建立三维流动分离判别模式进行了广泛深入的研究。2、分析三维流动中鞍点形成的原因，并说明从鞍点发出的一条线是三维流动分离线的机理。（20分）答：○1鞍点形成的原因如果物面上某点P(x,y)处的xw=yw=0，则P点就是摩擦力线方程的奇点或是临界点。为了解摩擦力线在临界点P附近的性状，可将xw(x,y)和yw(x,y)在P点处按台劳级数展开且仅取到一次项。此外，为不失一般性，可将坐标原点o移至P点，则摩擦力线方程可简化为：xwxwooywywoodxxydtxydyxydtxy（2.1）其中下标“o”是指在临界点处（原点）的导数值。由常微分方程相平面分析理论可知，该方程所确定临界点附近摩擦力线形状的类型完全取决于它的特征方程根性质，即取决于特征方向中的系数p和q：0xwxwooywywooxyxy（2.2）即：20ywywywxwxwxwooooooxyxyyx（2.3）ywxwooywywxwxwoooopxyqxxyx（2.4）实际上，导数p和q是物面上摩擦应力向量场中临界点处的散度和雅可比矩阵。方程（2.3）的特征根为：21,242ppq，其根的判别式：24pq。这样，在x,y相平面上，由方程（2.1）所确定的积分曲线族是：121211221122ttttxtCeCeytCeCe（2.5）其中，、、、为常数，C1、C2是任意积分常数。在相平面上这样确定的积分曲线称为轨线，其指向是沿着参数t增加的方向。在物面上可能存在不同形式的摩擦应力量分布，这样就可得到不同p和q值。所以由特征方程求的根1和2，可正可负，可实可虚，也可以是复根或零根，由（2.5）式所确定的临界点附近轨线形状的类型可以各不相同，从而形成不同类型的临界点。下图2-1给出了p-q平面上各类临界点的区域和边界图。可以看到主要的三类临界点几乎占了整个p-q平面。图2-1临界点分类当q0时，由特征根表达形式可知，其特征根是符号相反的两个实根，设102，它的轨线方程：121211221122ttttxtCeCeytCeCe（2.6）这类临界点称为鞍点。其中C1和C2是任意的积分常数。○2鞍点发出的一条线是三维流动分离线的机理：图2-2鞍点附近的摩擦力线由关系式122wmhn或121whCn（2.7）其中，2Cm是常量，h是流线离开物面的距离。由上式可以看到，在三维流动中，使流线很快离开物面即很快变大的影响因素有两个：一是当流线接近于点时，即接近于分离点时，流线会迅速离开物面，这就是孤立三维分离奇点处的流动分离状态。另一个是当摩擦力线的距离n无限减小时，其上方的流线也将很快地离开物面。因为S1S2是由鞍点发出的一条摩擦力线，按照前面讨论鞍点附近摩擦力线特性已清楚S1S2应是其余所有摩擦力线的渐近线，也就是说，A1A2和B1B2都将无限逼近S1S2，所以A2B2间的距离n将无限减少。这样使原来十分接近物面的流线A1'A2'和B1'B2'在逼进S1S2摩擦力线时很快地离开物面。这就形成了由鞍点发出的一条摩擦力线S1S2附近的流线会很快离开物面的三维流动分离现象。Lighthill称由鞍点发出的一条摩擦力线S1S2为三维分离线。由此看来，在Lighthill三维分离模式中，三维分离线本身就是一条摩擦力线，其邻近的所有其它摩擦力线都以此渐近。3、试应用紊流间歇性（Intermittency）特点分析光滑平面二维紊流分离的物理过程，并尝试采用S-P相似理论确定二维紊流分离点。（20分）在一个光滑流线型表面上，紊流边界层分离并不是一件突发事件，而是在一个长度范围内发展的过程。分离过程中，近壁处有很强的间歇式回流，可用出现的时间统计来描述。间歇性回流是由于三维流动瞬时造成的，它的出现和消失基本上是随机的，其大小、增长速率以及展向位置都很难预测。平面条纹流场显示试验表明，分离区内多个分离条纹迅速而连续地改变形状。当分离过程向下游发展时，回流的时间和量不断地增加，流动逐渐演变成三维紊流流场。根据S-P外层速度亏损律对整个边界层进行积分可得方程12*111110.47110.58ssDsuUUUyUUHUU其中HD代表在零U线上积分得到的形状因子。上述方程表明形状因子HD仅是速度比US/U1的单值函数，意味着如果紊流分离存在相似结果，就应该在同一速度比下分离。因此要得到分离点处的形状因子，关键要得到紊流分离时的速度比Us/U1，Simpson采用激光测速仪LDV对分离点附近流体进行精确测量，得到顺流率γp=0.5处，速度比Us/U1=1.20±0.05，可得分离点通用形状因子HD=3.3。众多学者对流动分离点开展过大量的试验，图3-3中的曲线来自不同研究人员分离流动试验数据，尽管有一些分散，但基本上支持速度比Us/U1=1.2，这个通用分离点假设，而再附点对应的速度比略高一点，这个从图3-2中壁面摩擦应力可以得到解释。因此该分离准则具有一定的可信度。图3-1顺流率和速度比曲线图3-2壁面摩擦应力分布图3-3分离点和再附点形状因子4、分析物面曲率(/R0.01)对边界层流动状态及分离的影响，试分析分离后的边界层流动状态如何？（20分）物面曲率(/R0.01)属于低曲率，Deutsch和Zierke在低曲率表面试验研究中发现曲率对分离影响很少，h与*/的路径同平板零曲率的变化关系是一样的。理论上，沿流向曲率对动量方程的影响相对较小，甚至可以忽略，但在法线方向上曲率的影响是很大的。沿流向零压力梯度下，如果在紊流和非紊流交界面附近，自由流线具有凸曲率运动流线，在离心力作用下，紊流进入边界层的流体将会减少。这是因为大涡在法向压力梯度作用下变得扁平，以致涡上喷到自由流中时将遇到逆压梯度，从而抑制了自由流进入边界层的能力。外部自由流卷入减少导致边界层紊流掺混能力下降，边界层有更小的雷诺应力、更低的相关速度和更少的紊流扩散。对于凹曲壁，离心力作用使得边界层经受压力梯度，其结果与上面正好相反，边界层有更多的外来自由流进入、更多的紊流掺涡和更大的紊流剪切应力。当逆压梯度出现时，外部自由流流线不可能象曲壁一样弯曲。因此同零压力梯度相比，曲壁对外部自由流卷入的影响相对弱一些。试验表明强压力梯度下，凸曲壁将减少外部自由流卷入，引起边界层在上游更远的地方就出现分离。Schubaur和Klebanof对壁面曲率从d/R=0.01到d/R=0.024接近边界层分离点为止试验研究，结果表明曲率对分离点上游平均速度剖面影响很小。实际上，他们的试验数据都落在Schofield-Rerry平板得的试验结果中，服从强压力梯度下速度剖面相似关系。Stratford做过“零摩擦力”试验，采用了短凸和长凹两种曲面，得到的结果与Schofield-Perry相同。Wadcock曾利用热线在NACA4412机翼凸曲面有上做了关于分离流的试验，从分离点上游曲率d/R=0.01到后缘点d/R=0.05，得到了同Sandborn-Kline关于平板边界层流动分离准则：h与d*/d的相似关系一致的结果。5、结合本专业，通过文献资料分析给出流动分离的特点及对本专业流体机械性能的影响。（20分）引言作为航空发动机的核心部件，压气机设计难度最大，流动最为复杂，其结构、重量也占据了流体机械整机的主导地位。压气机中常见的对性能有严重影响的流动现象为叶背分离和角区分离，该类分离现象产生将使压气机流场恶化，造成性能下降。叶背分离通常是在逆压梯度、弯曲物面等作用下，附面层内的流速将会不断降低，附面层增厚，直至其其内的流体停止不前，继而反向倒流，流体挤压使附面层内流体离开壁面出现分离。叶背分离现象可视为二维分离，一般是非常不稳定的，分离位置经常变动，在分离区附近产生分离泡，其在流向附近的生长使分离泡内部压力上升且分布均匀，分离泡的失稳加剧了分离泡与主流之间的物质输运作用，其能量交换导致脱落涡的产生，各漩涡在向下游运动的过程中发生相互耦合作用，大涡卷吸、合并周围的小涡，同时也可能因为周围大涡吸引及主流影响产生涡的分解和耗散，从而导致流体的不平稳流动，影响压气机作功能力，严重时甚至引起喘振。角区分离发生在叶根处，常形成马蹄涡，在不同流动状态下有着不同的马蹄涡形式。通常有3种非定常的马蹄涡模态，即绕合模态、脱落—绕合模态以及脱落—耗散模态。一定Re数下主涡脱落后既可能表现为脱落—绕合模态，也可能表现为脱落—耗散模态，这主要取决于模型头部形状对涡轴造成的拉伸以及耗散和扩散程度。与叶背分离不同，角区分离是一种三维漩涡结构，具更为复杂的奇点形态组合和演化，不仅呈现常规的内螺旋点，还呈现外螺旋点、极限环和多重极限环等复杂流态。这使得角区流动中，以漩涡为主体的拟序结构相比二维更为复杂。为了提高压气机效率，人们提出多种控制方法，用以抑制压气机内部复杂的分离流动，特别是防止压气机产生喘振、失速等危险气动问题。本课题组基于压气机在大负荷下发生气流分离的流动特征提出了一种无源引气微脉冲射流控制的概念，并对其核心的脉冲射流器进行了特性实验分析。流动控制方法简要回顾在过去相当长时间内，出于便于应用的考虑，人们一直将研究的焦点放在被动流动控制上[1-3]。被动控制的特点是在叶轮机械设计过程中确定对流场的控制方式，该控制方式不能随流动状态的改变而改变，在有些情况下会产生一些不利的“副作用”。而主动流动控制则可以在叶轮机械工作过程中根据具体流场情况调节控制方案，以改变流场结构、使叶轮机械性