流动阻力和能量损失

流动阻力和能量损失1.如图所示：（1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A和B，对固定断面1-1的压强产生什么影响？解：（1）略（2）A点阻力加大，从A点起，总水头线平行下移。由于流量减少，动能减少，使总水头线与测压管水头线之间的距离减小，即A点以上，测压管水头线上移。A点以下，测压管水头线不变，同理讨论关小B的闸门情况。（3）由于1—1断面在A点的下游，又由于A点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。对B点，关小闸门，B点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然。2.用直径mmd100的管道，输送流量为skg/10的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。如用这样管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度3850mkg，运动粘滞系数scm214.1，试确定石油的流态。解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数sm2610519.1AvQQ，v=231.041011020008386310519.1)1.0(41011.010Re623vd故为紊流（2）200013141014.1)1.0(48501.010Re42故为层流3.有一圆形风道，管径为300mm，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大流量。若输送的空气量为200kg/h，气流是层流还是紊流？解：20℃时,空气的运动粘滞系数smv26107.153205.1mkg2000Revdsmv105.03.0107.1520006hkgskgvAQm32109.83.04105.0205.132故hkg200，为紊流4.水流经过一渐扩管，如小断面的直径为1d，大断面的直径为2d，而221dd，试问哪个断面雷诺数大？这两个断面的雷诺数的比值21ReRe是多少？解：2211AvAvQ；4)(2122121ddAAvv2214ReRe221121dvdv故直径为1d的雷诺数大5.有一蒸汽冷凝器，内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水总流量为8L/s，水温为10℃，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（紊流时黄铜管的热交换性能比层流好），问黄铜管的直径不得超过多少？解：0℃时,水的运动粘滞系数υ=1.31×10−6m2/s24250dQv要使冷却水保持紊流,则4000Re4000vd，mmvd61031.14000即：mmd67.7若最小Re取2000时，mmd3.156.设圆管直径mmd200，管长mL1000，输送石油的流量sLQ/40运动粘滞系数26.1cm，求沿程水头损失。解：v=24dQ=232.041040=1.27m/sRe=vd=4106.12.027.1=1588，故为层流λ=Re64=158864=0.04∴fh=gdvL22=807.922.027.1100004.02=16.45m7.有一圆管，在管内通过scm/013.02的水，测得通过的流量为scm/353，在管长m15长的管段上测得水头损失为cm2，求该圆管内径d。解：假设为层流Q=Av，λ=Re64，Re=vdfh=gdvL22=2cm20℃时，υ=1.007×10−6m2/s代入数据得：mmd4.19校核：Re=vd，将mmd4.19代入，Re2000计算成立8.油在管中以v=1m/s的速度流动，油的密度ρ=920kg/m3，L=3m，d=25mm水银压差计测得h=9cm，试求（1）油在管中的流态？（2）油的运动粘滞系数υ？（3）若保持相同的平均速度反向流动，压差计的读数有何变化？解：（1）h=gdvL22=210992092013600=321025807.9213∴20.0。设为层流，则Re=20.064=3202000，故为层流假设成立(2)Re=vd，v=320102513=7.8×10ֿ5m2/s(3)没有变化9.油的流量Q=77cm3/s，流过直径d=6mm的细管，在L=2m长的管段两端水银压差计读数h=30cm，油的密度ρ=900kg/m3，求油的和值。解：（1）fh=h'=gduL220335.0，设为层流=Re64，可以求得Re=19092000为层流Re=vd，代入数据得υ=sm/1052.826spa31075.710.利用圆管层流=Re64，水力光滑区=25.0Re3164.0和粗糙区=25.011.0dk这三个公式，论证在层流中1h∽v，光滑区1h∽75.1v，粗糙区1h∽2v解：层流中=Re64=vd64h=gdLv22=gdvdvL2642=gdLv2642∴1h∽v光滑区=25.0Re64=25.025.025.064dvh=gdLv22=25.175.125.064dvL∴1h∽75.1v粗糙区，由于与Re无关，故h=gdLv22=gdvLdk211.0225.0∴1h∽2v11.某风管直径d=500mm，流速v=20m/s，沿程阻力系数=0.017，空气温度t=200C求风管的K值。解：Re=vd=63107.151050020=6.4×105，故为紊流查莫迪图：由λ=0.017及Re得：dk=0.0004∴k=0.2mm或用阿里特苏里公式25.0)68(11.0eRdk也可得此结果12.有一mmd250圆管，内壁涂有mmK5.0的砂粒，如水温为C10，问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少？解：sm2610308.1002.0dk由dk查尼古拉兹图，得：5106RedvRe∴smddvdQ322154.0Re4413.上题中管中通过流量分别为sLsLsL200,20,5时，各属于什么阻力区？其沿程阻力系数各为若干？若管长ml100，求沿程水头损失各为多少？解：由尼古拉兹图可知：对002.0dk，紊流过渡区在54106Re104Re4Re4422dddvdQ当smQ3005.019500Re在光滑区smQ302.078000Re在过渡区smQ32.0780000Re在粗糙区由gvdlh22，光滑区25.01Re3164.0过渡区25.02)Re68(11.0dk粗糙区25.03)(11.0dk得：027.01mh0057.01026.02mh088.02024.03mh15.8314.在管径mmd50的光滑铜管中，水的流量为sL3，水温Ct20。求在管长ml500的管道中的沿程水头损失。解：C20时，sm2610007.124dQAQv2000106.710007.105.010344Re4632ddQvd为紊流00002.050001.0dk查莫迪图得019.0∴mgvdLhf64.222215.某铸管直径mmd50，当量糙度mmK25.0，水温Ct20，问在多大流量范围内属于过渡取流动。解：Ct20时，sm261001.1005.05025.0dk，由莫迪图得：过渡区)106.2~4000(Re5∵24RedQd∴dQ4Re)1.9~157.0(sLQ16.镀锌铁皮风道，直径mmd500，流量smQ32.1，空气温度Ct20，试判别流动处于什么阻力区。并求值。解：查表得mmK15.0，υ=15.7×10ˉ6m2/sv=dQ4，Re=vd=dQ4=6107.155.042.1=1.97×105∴dk=50015.0=0.0003查莫迪图得018.0，在过渡区17.某管径d=78.5mm的圆管，测得粗糙区的λ=0.0215，试分别用图4-14和式（4-6-4），求该管道的当量糙度K。解：由式（4-6-4），1=113.05.787.3lg20215.017.3lg2kKKdmm由及粗糙区，在图上查得：dk=0.0015k=78.5×0.0015=0.118mm18.长度10cm，直径d=50cm的水管，测得流量为4L/s，沿程损失为1.2m，水温为2℃，求该种管材的k值。解：υ=1.007×10ˉ6m2/sQ=vd24，v=24dQfh=gvdL22=λ∙dL∙gdQ216422λ=ֿ82∙g∙d5∙LQhf2，又λ=25.011.0dk∴K=0.18mm19.矩形风道的断面尺寸为1200×600mm，风道内空气的温度为45℃，流量为42000m3/h，风道壁面材料的当粗糙度K=0.1mm，今用酒精微压计量测风道水平段AB两点的压差，微压计读值a=7.5mm已知=30°，lAB=12m，酒精的密度=860kg/m3，，试求风道的沿程阻力系数。解：当量直径de=4R=A4=6001200260012004=800mm45℃时，υ=18.1×10ˉ6m2/s，空=1.1165kg/m2v=AQ=6.02.1360042000=16.2m/sRe=vde=6101.188.02.16=7.16×1052000，为紊流hf=λ∙del∙gv22=h=sinaλ=2sindeg2Lva=1165.12.161230sin860105.78.98.0223=0.014此题也可查图得到结果。20.水在环行断面的水平管道中流动，水温为10℃，流量Q=400L/min，管道的当量粗糙粒高度K=0.15mm，内管的外径d=75mm，外管内径D=100mm。试求在管长L=300m的管段上的沿程水头损失。解：de=4dDdD224)(dD=m31025sm2610308.1vdDAvQ)(422得smv94.14107.3Revde3106dek查莫迪图得034.0mgvdelhf7822此题也可用阿里特苏里公式mhf7521.如管道的长度不变，通过的流量不变，如使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况：（1）管内流动为层流λ=Re64（2）管内流动为光滑区λ=25.0Re3164.0（3）管内流动为粗糙区λ=0.11（dk）0.25解：（1）流体为层流fh=gvdL22=4212Re64dgvdL∴21ffhh=412dd=2，12dd=1.19即增大19%（2）流体为紊流光滑区fh=gvdL22=75.4225.0123164.0dgvdlvd∴21ffhh=75.412dd=2，12dd=1.16即增大16℅（3）管内流体为紊流粗糙区fh=gvdl22=25.5225.01211.0dgvdldk∴21ffhh=25.512dd=2，12dd=1.14即增大14℅22.有一管路，流动的雷诺数Re=106，通水多年后，由于管路锈蚀，发现在水头损失相同的条件下，流量减少了一半。试估算旧管的管壁相对粗糙度K/d。假设新管时流动处于光滑区（λ=0.3164/Re0.25），锈蚀以后流动处于粗糙区λ=0.11（k/d）0.25。解：由题意得1fh=gvdl22=gvdl2Re3164.02125.02fh=gvdldk211.02225.0QQ212，vv212∵21ffhh∴dk=0.0174