直线与圆椭圆测试卷

直线与圆1.已知直线l1：(a+1)x+y－2=0与直线l2：ax+(2a+2)y+1=0互相垂直，则实数a的值为（）A.－1或2B.1或2C.－1或－2D.1或－22．已知点P是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，把直线绕点P按逆时针方向旋转45，得到的直线方程是（）A、360xyB、360xyC、40xyD、320xy3．若ABC的两个顶点,BC坐标分别为(1,0)和(2,0)，而顶点A在直线yx上移动，则ABC的重心G的轨迹方程是（）.A13yx.B13yx，.C113yx.D113yx4.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是A．22(2)1xyB．22(2)1xyC．22(1)(3)1xyD．22(3)1xy5.已知圆22443yx和直线ykx相交于P,Q两点,则OQOP的值是（）A.2211kB.21kC.4D.216.直线1yx上的点到圆224240xyxy上点的最近距离为………（）A.22B.21C.221D.17.若直线1axby与圆221xy相交,则点P（a,b）的位置是………………（）A.在圆周上B.在圆外C.在圆内D.不能确定8.若圆222210xyaxy在x轴的上方,那么a的范围为………………（）A.1aB.1aC.01aD.01a9.设A,B是直线l:3420xy与圆C:2240xyy的两个交点,则线段AB的垂直平分线的方程是（）A.4380xyB.4320xyC.3460yxD.3420yx10.设直线230xy与y轴的交点P把圆22(1)25xy的直径分为两段,则其长度之比为（）11.已知两圆相交于两点A（1,3）,B,1m,两圆圆心均在直线0xyc上,则mc的值为（）A.-1B.2C.3D.012.过原点且倾斜角为60的直线被圆2240xyy所截得的弦长为（）w.w.w.k.s.5.（A）3（B）2（C）6（D）23高.考.资.源.网13.已知圆C过点A（4,-1）,且与圆222650xyxy相切于点B（1,2）,则圆C的方程为（）73747576.B.C.D.37475767A或或或或A.22513yxB.222513yxC.22513yxD.22513yx14.已知圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10xy对称，则圆2C的方程为（A）2(2)x+2(2)y=1（B）2(2)x+2(2)y=1（C）2(2)x+2(2)y=1（D）2(2)x+2(2)y=115.已知一圆与直线3420xy相切于点P（2,-1）,且截x轴正半轴所得的弦的长为8,则此圆的方程为（）A.222535yxB.22535yxC.222535yxD.222535yx16．方程211||yx表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一个圆D．两个半圆17.实数x,y满足24,012222xyyxyx则的取值范围为（）A．),34[B．]34,0[C．]34,(D．)0,34[二、填空题：18.已知圆O：522yx和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于19.若x,y满足22240xyxy,则2xy的最大值是.20.已知ACBD、为圆O:224xy的两条相互垂直的弦，垂足为1,2M,则四边形ABCD的面积最大值为。三、解答题：21.已知等腰△ABC中，C=90，直角边BC在直线2x+3y-6=0上，顶点A的坐标是（5，4），求边AB和AC所在的直线方程。22．已知圆C和y轴相切，圆心C在直线03yx上,且被直线y=x截得的弦长为72，求圆C的方程.23、已知圆0622cyxyx与直线032yx相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OQOP，求c。椭圆一、选择题：1．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆2．椭圆63222yx的焦距是（）A．2B．)23(2C．52D．)23(23．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(，则椭圆方程是（）A．14822xyB．161022xyC．18422xyD．161022yx4．方程222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．),0(B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）5过椭圆12422yx的一个焦点1F的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点2F构成2ABF，那么2ABF的周长是（）A.22B.2C.2D.16.已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．2B．3C．5D．77.椭圆192522yx的焦点1F、2F，P为椭圆上的一点，已知21PFPF，则△21PFF的面积为（）（A）9（B）12（C）10（D）88．21,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠02145FAF，则Δ12AFF的面积为（）A．7B．47C．27D．2579.椭圆141622yx上的点到直线022yx的最大距离是（）（A）3（B）11（C）22（D）1010．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A．116922yxB．1162522yxC．1162522yx或1251622yxD．以上都不对11.如果椭圆193622yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）（A）02yx（B）042yx（C）01232yx（D）082yx12、已知Ｆ１、Ｆ2是椭圆125922yx的两个焦点，ＡＢ是过焦点Ｆ１的弦，若∣ＡＢ∣＝8，则∣Ｆ2Ａ∣＋∣Ｆ2Ｂ∣＝（Ａ）12（Ｂ）16（Ｃ）4（Ｄ）813“mn0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14、已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP→＝2PB→，则椭圆的离心率是()A.32B.22C.13D.12二、填空题：15.．椭圆198log22yxa的离心率为21，则a＝____16.与椭圆22143xy具有相同的离心率且过点（2，-3）的椭圆的标准方程是17.12,FF是椭圆221123xy的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则12|||PFPF的最大值是。18.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为22.过F1的直线l交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为________．19.若椭圆x2a2＋y2b2＝1的焦点在x轴上，过点(1，12)作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．20.已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．21.椭圆ax2＋by2＝1与直线y＝1－x交于A、B两点，对原点与线段AB中点的直线的斜率为32，则ab的值为________．三、解答题：22.k为何值时，直线2ykx和曲线22236xy有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？23.已知三角形ABC的两顶点为(2,0),(2,0)BC，它的周长为10,求顶点A轨迹方程．24.椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．25.中心在原点，一焦点为F1（0，52）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是21，求此椭圆的方程。26.已知椭圆C的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6，设直线2xy交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。27、椭圆192522YX上不同三点)y,C(x,)59B(4,,)y,(2211xA与焦点F（4，0）的距离成等差数列．（1）求证；（2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．28.设F1、F2分别为椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为23.(1)求椭圆C的焦距；(2)如果AF2→＝2F2B→，求椭圆C的方程．29.已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为33，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为22w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求a，b的值；（2）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有OPOAOB成立？30.已知椭圆22221()xxaboab的左、右焦点分别为12FF,离心率22，右准线方程为x=2（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点1F的直线l与该椭圆相交于M、N两点，且22226||,3FMFN求直线l的方程式.