直线与平面垂直的判定说课课件

《直线与平面垂直的判定》一、背景分析二、教学目标分析三、课堂结构设计四、教学媒体设计五、教学过程设计六、教学评价设计一、背景分析数学思想方法:转化、归纳、类比、猜想等,发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辩、创新的精神.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理.学习线面垂直的定义、判定定理及其初步运用.线与线垂直线与面垂直面与面垂直1.学习任务分析2.学生情况分析1.学习任务分析2.学生情况分析思维活跃，参与意识、自主探究能力有所提高，具备学习本节课所需的知识，可采用“类比”方法学习.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义、判定定理及初步应用.2.学生情况分析1.学习任务分析一、背景分析抽象概括能力、空间想象力有待提高.二、教学目标设计1.《课程标准》2.本节课目标1.《课程标准》（1）通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理.（2）能运用直线与平面垂直的判定定理证明一些空间位置关系的简单命题.1.《课程标准》二、教学目标设计（1）知识与技能：提炼直线与平面垂直的定义，归纳直线与平面垂直的判定定理，证明一些空间位置关系的命题。（2）过程与方法：发展合情推理的能力，同时感悟和体验相互转化的数学思想。（3）情感态度与价值观提高严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。1.《课程标准》2.本节课目标2.本节课目标创设情境—感知概念观察归纳—形成概念辨析讨论—深化概念尝试练习—巩固定理三、课堂结构设计分析实例—猜想定理动手操作—确认定理质疑反思—深化定理线面垂直判定定理的探究线面垂直定义的建构线面垂直判定定理的初步应用总结反思—提高认识布置作业—自主探究（约需7分钟）（约需13分钟）（约需15分钟）（约需2分钟）（约需1分钟）复习引入（约需2分钟）四、教学媒体设计1．多媒体辅助教学2．学生自备学具：三角形纸片3．设计科学合理的板书四、教学媒体设计2.3.1直线与平面垂直的判定（1）定义------------------（2）定理-------------------练习2---------投影区练习3--------------练习4------------------前黑板后黑板五、教学过程设计线面垂直定义的建构线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的应用总结反思—提高认识布置作业—自主探究复习引入复习引入尝试练习—巩固定理一复习引入问题1：空间一条直线与平面有哪几种位置关系？问题2：在我们的身边有没有能反映出直线和平面垂直位置关系的实际例子呢？（通过课件给出几个现实生活中线面垂直的例子）五、教学过程设计线面垂直定义的建构线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的应用总结反思—提高认识布置作业—自主探究线面垂直定义的建构创设情境—感知概念观察归纳—形成概念辨析讨论—深化概念复习引入（1）创设情境—感知概念思考：如何定义一条直线与一个平面垂直？二、线面垂直定义的建构将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系，书脊与每一书页下边缘有何位置关系？二、线面垂直定义的建构（2）观察归纳—形成概念观看在阳光下直立于地面旗杆及它在地面的影子的幻灯片，并回答问题:（1）旗杆AB所在的直线与影子BC所在直线是否垂直？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部的直线B'C'是否垂直？二、线面垂直定义的建构（3）辨析讨论—深化概念判断正误：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么,这条直线就与这个平面垂直。②若a⊥α,bα，则a⊥b。五、教学过程设计线面垂直定义的建构线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的应用总结反思—提高认识布置作业—自主探究线面垂直判定定理的探究分析实例—猜想定理动手操作—确认定理质疑反思—深化定理复习引入（1）分析实例—猜想定理三、线面垂直判定定理的探究在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD垂直。观察BB1与AB、BC的位置关系,由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？D1C1BACDB1A1D三、线面垂直判定定理的探究（2）动手操作—确认定理折纸实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.DCBA三、线面垂直判定定理的探究（3）质疑反思—强化定理如果一条直线与平面内的两条平行直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？四、直线与平面垂直判定定理的应用如图：已知a∥b,a⊥α求证：b⊥ααba1、如果一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边。则能保证该直线与平面垂直的是（）A.①③B.②C.②④D.①②④2、如图：直四棱柱ABCD-A'B'C'D'（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足______条件时，A'C⊥B'D'3、如图，已知空间四边形ABCD的边BC=AC，AD=BD,作BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥BE于H，求证：AH⊥平面BCD4、如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1中点，O为ABCD中心.求证：B1O⊥平面PAC五、尝试练习——巩固定理第2题D'C'B'A'DCBA第4题OPD1C1B1A1DCBA第3题HEDCBA1、通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？2、判断直线与平面垂直的方法提现了什么数学思想？3、在证明线面垂直时应注意哪些问题？六、总结反思—提高认识线线垂直线面垂直线线平行判定定理（两相交直线）定义法（任意直线）a//b,a⊥αb⊥α七、布置作业—自主探究（1）如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO⊥平面ABCDCABDOP（2）课本P74练习2六、教学评价设计1．关注学生在学习过程中的表现：包括学生的投入程度和思维水平的发展.2．通过练习检测学生对知识的掌握情况出现的问题：几何作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密、讲解不够流畅等.3．根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏.