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1位似图形第一部分：知识梳理1.位似图形：⑴位似中心同侧的放大和缩小，⑵位似中心不同侧的放大和缩小⑶平面直角坐标系中的放大与缩小。2.数据的收集和整理的知识和规律（1）收集数据的两种方式：、（2）抽样时要注意样本的______和________（3）数据的处理方法：分组会画相应的频数分布直方图，（4）数据的波动情况的3个概念：3.任意四边形四边中点连线是平行四边形四边中点连线是矩形四边中点连线是对角线相等的四边形（如等腰梯形）四边中点连线是菱形四边中点连线是对角线垂直的四边形（如筝形）四边中点连线是第二部分：习题演练1．一块直角三角形木板的一条直角边AB为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位木匠的加工方法分别如图中（a）、（b）所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）．ABCDEFGABCDEF（a）（b）2题图1题图2．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．3．已知某样本：1，0，3，－1，－2，－1，2，－2，则样本标准差__________．4、在方差计算公式])20()20()20[(10121022212xxxs中，数字10和20分别表示（）2A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数第三部分：能力点拨1.如果数据x1，x2，…，xn的平均数为x，那么另一组数据kx1，kx2，…，kxn（k是不等于0的实数）的平均数是多少？方差是是多少？2如果数据x1，x2，…，xn的平均数为x，那么另一组数据x1+a，x2+a，…，xn+a（k是不等于0的实数）的平均数是多少？方差是是多少？3、某校为了了解八年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算长tsh次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）共抽调多少学生进行测试？(2)若跳绳次数不少于130的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少右多少人？第四部分：课堂小结数理统计的基本思想：1、用样本估计总体.2、用样本的某些特性估计总体相应的特性.3、用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性.4、用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况.5、用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况.