终值与现值计算公式

终值F＝P＋P×n×i＝P×（1＋i×n）现值P＝F/(1＋i×n）终值F=P×(1+i)n＝P×（F/P，i，n）现值P=F×(1+i)-n=F×（P/F，i，n）F=A×[(1+i)n-1]/i＝A×（F/A，i，n）在普通年金终值计算公式中，如果已知年金终值求年金，则求出的年金被称为“偿债基金”。年偿债基金A=F*i/[(1+i)n-1]=F*(A/F,i,n)即：偿债基金＝普通年金终值×偿债基金系数“偿债基金系数”与“年金终值系数”互为倒数。P=A×[1-(1+i)-n]/i＝A×（P/A，i，n）在普通年金现值计算公式中，如果已知年金现值求年金，则求出的年金被称为“资本回收额”。资本回收额A=P*i/[(1-(1+i)-n]=P*(A/P,i,n)即：资本回收额＝普通年金现值×资本回收系数“资本回收系数”与“年金现值系数”互为倒数。F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）＝A×[（F/A，i，n＋1）-1]P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]终值F＝A×（F/A，i，n），其中n是指A的个数，与递延期无关。计算方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期末普通年金现值，然后再将此年金现值按求复利现值的方法折算到第一期期初。P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）计算方法二：先计算m＋n期年金现值，再减去m期年金现值。P＝A×[（P/A，i，m＋n）-（P/A，i，m）]递延年金现值终值与现值的计算单利复利普通年金终值现值预付年金终值现值计算方法三：先求递延年金终值，再折现为现值。P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）终值无终值现值P＝A/i递延年金现值永续年金名称系数系数之间的关系单利终值系数(1+n*i)单利现值系数(1+n*i)-1复利终值系数(F/P,i,n)=(1+i)n复利现值系数(P/F,i,n)=(1+i)-n普通年金终值系数(F/A,i,n)=[(1+i)n-1]/i年偿债基金系数(A/F,i,n)=i/[(1+i)n-1]普通年金现值系数(P/A,i,n)=[1-(1+i)-n]/i年资本回收额系数(A/P,I,n)-i/[1-(1+i)-n]普通年金终值系数(F/A,i,n)=[(1+i)n-1]/i1、期数+1，系数-1（F/A,I,n+1)-1预付年金终值系数A*[(1+i)n-1]*(1+i)2、预付年金终值系数=普通年金终值系数*(1+i）普通年金现值系数(P/A,i,n)=[1-(1+i)-n]/i1、期数-1，系数+1（P/A,I,n-1)+1预付年金现值系数[1-(1+i)-n]*(1+i)2、预付年金现值系数=普通年金现值系数*(1+i）56单利现值系数*单利终值系数=1复利现值系数*复利终值系数=1普通年金终值系数*年偿债基金系数=1普通年金现值系数*资本回收额系数=11234