相交线与平行线复习课导学案

复习课学习目标：复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题解决问题能力。学习重点：使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明。学习难点：证明题的思考分析过程学习方法：自主探索合作交流自主学习1、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2互为______角；∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为______角；∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠____＝____°－____°＝_____°；∠4＝∠____－∠1＝____°－____°＝_____°．（第1题）（第2题）2、如图所示,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,点D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是,点B到CD的距离是,A、B两点的距离是；3、若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）4、如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．5、如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)DCBA(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)6、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_______________________．三、合作探究1、在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()．图①图②图③图④(A)①②(B)①③C)②③(D)③④2、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c3、已知点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离是（）A等于2cmB小于2cmC大于2cmD不大于2cm4、(选作)如图，直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为＿＿＿＿．（第4题）（第5题）5、如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠DGE相等的角有________________________________．6、在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个（第6题）（第7题）7、如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有()．(A)6个(B)5个C)4个(D)3个8、以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有()．①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有()．(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°(A)1个B)2个(C)3个(D)4个10、如图，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为，，要使l1∥l2，只要使()．(A)＋＝90°(B)603131(C)＝(D)0°＜≤90°，90°≤＜180°（第10题）（第11题）11、如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于()．(A)180°－(B)90°＋(C)180°＋(D)270°－12、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：；13、把命题“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：；四、反馈检测1、如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．2.如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E＝∠EMC；求证：CD是∠ACB的平分线．3.已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．4.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．5.如图，∠E=∠3，∠1=∠2，求证：∠BAP与∠4互补6.已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．试判断∠A与∠D的数量关系并说明原因。7.已知∠ABE+∠CEB=180，∠1=∠2，则∠F与∠G相等吗？为什么？8.试讨论下列各种情况下∠A、∠C、∠E三者之间的关系。①；②；③；④；⑤；⑥；