第1页(共3页)相交线与平行线的计算和证明复习课学习目标:(1)复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识体系,体会研究几何问题的思路和方法.(2)进一步发展推理能力,能够有条理地思考和表达的能力.重点:复习垂线的性质与平行线的判定和性质,建立本章知识结构.难点:有关平行线判定和性质的证明。教学流程一、相交线问题1:在同一平面内不重合的两条直线的位置关系有哪些?1、邻补角的定义及性质2、对顶角的定义及性质3、有关相交线的计算已知直线AB、CD、EF相交于点O,4、两直线相交的特殊形式----垂直(1)垂线的定义:(2)垂线的性质:垂线段的性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。问题2:如何理解垂线,垂线段以及点到直线的距离垂线是直线,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的。5、三线八角009036DOEAOE,BOEBOC求、的度数。第2页(共3页)问题3如图:直线a、b被直线l截的8个角中,同位角有哪些?内错角有哪些?同旁内角有哪些?二、平行线1、平行线的定义在同一平面内不相交的两条直线是平行线。2、平行线的判定(1)三种角判定(3种方法):同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。(2)a⊥c,a⊥bb//c(3)平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。(4)传递法:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。3、平行线的性质:两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。三、针对训练,主体探索,合作交流,巩固提高1.如图,填空(1)∵∠B=∠1(已知)∴____//____()(2)∵CG//DF(已知)∴∠2=()(3)∵∠3=∠A(已知)∴____//____()(4)∵AC//DF(已知)∴∠F+_____=1800()2、如图,AB∥CD,∠ABE=120°,∠DCE=15°,则∠BEC=。3、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BCG543FEDCBA21第3页(共3页)4、已知EF⊥AB,CD⊥AB,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB。四、归纳总结,反思提高1、本章的核心知识有哪些?这些知识间有什么样的联系?2、通过本节课的复习,谈谈你对本章的研究思路的体会以及如何研究图形的位置关系.3、如何分析推理和书写证明过程。五、布置作业复习题5第2、3、7、15题