相交线与平行线试题

-1-相交线与平行线试题一、选择题1．下列说法中，正确的是（）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线;B．P是直线L外一点，A、B、C分别是L上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到L的距离一定是1;C．相等的角是对顶角;D．钝角的补角一定是锐角.2．如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对(1)(2)(3)3．若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°，则∠2等于（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不确定4．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）5．a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（）A．a∥b，b∥c;B．a⊥b，b⊥c;C．a⊥c，b∥c;D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等6．如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（3）、（4）7．如图3，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1与∠5，∠2与∠6;B．∠3与∠7，∠4与∠8;C．∠2与∠6，∠3与∠7;D．∠1与∠5，∠4与∠88．如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（）A．36°B．54°C．45°D．68°(4)(5)(6)9．已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线L的条数为-2-（）A．1B．2C．3D．410．如图5，四边形ABCD中，∠B=65°，∠C=115°，∠D=100°，则∠A的度数为（）A．65°B．80°C．100°D．115°11．如图6，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（）A．30°B．70°C．30°或70°D．100°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）13．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，那么∠B的度数是________．14．已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥______,（_______________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴_______∥________,（________________________________）16．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC-∠BOC=50°，则∠AOC=_____度，∠BOC=___度．17．如图7，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE为_________．(7)(8)(9)18．如图8，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．19．如图9，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为O，BC与L2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_______度．三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（6分）已知∠BOC与∠AOB互为邻补角，又OD、OE分别是∠AOB、∠BOC的平分线，若∠AOB=80°，求∠DOE的度数．-3-22．（7分）如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系？为什么？23．（6分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．24．（6分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．25．（7分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．26．（8分）如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．-4-答案:1．D2．D点拨：图中的邻补角分别是：∠AOC与∠BOC，∠AOC与∠AOD，∠COE与∠DOE，∠BOE与∠AOE，∠BOD与∠BOC，∠AOD与∠BOD，共6对，故选D．3．D4．C5．C6．A7．C点拨：本题的题设是AB∥CD，解答过程中不能误用AD∥BC这个条件．8．B点拨：∵AB∥CD，∠1=72°，∴∠BEF=180°-∠1=108°．∵ED平分∠BEF，∴∠BED=12∠BEF=54°．∵AB∥CD，∴∠2=∠BED=54°．故选B．9．C点拨：如答图，L1，L2两种情况容易考虑到，但受习惯性思维的影响，L3这种情况容易被忽略．10．B11．D点拨：∠FCD=∠F=∠A=∠1=∠ABG=45°．故选D．12．C点拨：由题意，知,230ABAB或180,230ABAB解之得∠B=30°或70°．故选C．13．120°14．（1）BC；同位角相等，两直线平行（2）CD；内错角相等，两直线平行（3）AB；CD；同旁内角互补，两直线平行15．（2），（3），（5）16．115；65点拨：设∠BOC=x°，则∠AOC=x°+50°．∵∠AOC+∠BOC=180°．∴x+50+x=180，解得x=65．∴∠AOC=115°，∠BOC=65°．17．145°18．10219．133点拨：如答图，延长AB交L2于点F．∵L1∥L2，AB⊥L1，∴∠BFE=90°．∴∠FBE=90°-∠1=90°-43°=47°．-5-∴∠2=180°-∠FBE=133°．20．∠1=∠221．解：如答图，由邻补角的定义知∠BOC=100°．∵OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的平分线，∴∠DOB=12∠AOB=40°，∠BOE=12∠BOC=50°．∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=40°+50°=90°．22．解：相等理由∵AB∥A′B′，BC∥B′C′，∴∠B=∠A′DC，∠A′DC=∠B′，∴∠B=∠B′．23．CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线等．24．解：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°．∵AB∥CD．∴由同旁内角互补，得2x+3x=180，解得x=36．∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°．∴∠2=∠EBA．∴BA平分∠EBF．25．解：CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠FCD．∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD．∴DG∥BC．∴∠BCA=∠3=80°．26．解：AB∥CD．理由：如答图，过点F作FH∥AB，则∠AEF+∠EFH=180°．∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．又∵∠DGF=60°，∴∠HFG=∠DGF．∴HF∥CD，从而可得AB∥CD．