相似三角形单元测试卷

相似三角形单元测试卷一、填空题:1.已知△ABC∽△A＇B＇C＇,∠A=70°,∠B=50°,(1)∠B＇=_____°,(2)∠C＇=_____°.2.已知线段a=2cm,b=4cm,且a:b=c:a,则(1).c=______cm.(2).b:c=_______.3.如图,△ABC中,DE∥AC交AB、AC于D、E，AB：DB=2，则（1）.AC:DE=_______.(2).BE:BC=_______.4.如图,(1)点A______.(2)△ABC向下平移2个单位后点B关于x轴的对称点是______.AyADAEFBCEBOCxBC(第3题)(第4题)(第5题)5.如上图:△ABC中,EF∥BC.(1).AE=2,EB=1,则△AEF∽______.(2)S△AEF:S△ABC=______6.若.______2._____21,23xyxxyyx则7.已知△ABC∽△DEF,它们相似比AB:DE＞1.(1)那么两个三角形大小是△ABC____△DEF.(2)它们的周长比_____.8.两个三角形的周长之和为20,且这两个三角形的相似比为3.(1)则它们的面积比为_____.(2)它们的周长分别为_____,_____.9.已知:642cba.(1)当a=1时,b=___,c=____.(2).当a≠0时,bcba=_______.10.如图,(1).正方形ABCD的顶点C的坐标是()y(2).它的对角线交点坐标是()DCAB-1o3x二、选择题:11.给出下列的命题:a.两个直角三角形是相似三角形.b.两个等腰三角形是相似三角形.c.两个等腰直角三角形是相似三角形.d.两个等边三角形是相似三角形.(1)其中正确的命题个数有().(2)错误的命题序号是()(A)1个.(a,b,c,)(B)2个.(a,b,d)(C)3个.(a,b)(D)4个.(c,d)12.如图,AB∥CD,且AB:CD=32若AB=1.5,AB则(1)DC等于().(2)若OB=1,则BD等于()O(A)23(B)32(C)49(D)25DC13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,53ABAC,C那么(1)ACAD等于().(2).BDAD等于()(A)35(B)53(C)59(D)169ADB14.两个相似等腰直角三角形的面积比是4.(1)周长比是().(2)若较小的三角形斜边为2,则大三角形斜边是().(A)8(B)4(C)2(D)115.地图上的比例尺为1:200000,小明家到单位的图距为20cm.(1)那么小明家到单位的距离为().(2).小明骑自行车从单位到家用了4小时,他骑自行车的平均速度为每小时().(A)40000米(B)4000米(C)10000米(D)5000米16.下列图形都有一边相等且面积也相等.(1)是中心对图形有().(2).相似的有()○1正方形○2长方形○3菱形○4等腰梯形(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个三、解答题:(一)17.如图:等腰梯形ABCD与等腰梯形EFGH相似吗?请说明理由.ADEH120°60°BCFG18.如果一个三角形的三边长分别是4、10和12，与其相似的三角形的最长边是36，那么较大三角形的周长是多少？19.如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC.ADEBFC20.如图,△AEB和△FEC是否相似?B2821C32E24AF21.依据下列条件,判定△ABC和△A´B´C´是否相似.AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A´B´=16cm,B´C´=12.8cm,A´C´=25.6cm.22.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某一时刻,有人测得一高为2米的竹竿的影长为3.5米,某一高楼的影长为63米,那么高楼的高度是多少米.23.任意画一个三角形,再把它放大到原来的3倍.四、解答题(二)24.如图,△ABC与△ADB相似,AD=4,CD=6,求这两个三角形的相似比.ADBC25.已知如图,△ABC中,说明△ABC∽△DAC.A40°60°20°BDC26.已知△ABC和△DEF的相似比为43,若△ABC和△DEF的面积之差为70,求△ABC的面积.27.如图,平行四边形ABCD,CE⊥AD交AD于E,CF⊥AB交AB于F,(1)△DEC与△BFC相似吗?请说明.(2)若AD=4,平行四边形ABCD面积为6,求CE.AEDFBC28.已知E是菱形ABCD边上的一点,O是对角线的交点,OE∥BC交AB于E,证明OE=21BC.ADEOBC29.赵华和小东、张艺是某校初二年同学，一次数学兴趣小组活动中测量自家与学校的位置关系.已知他们三人测得的结果是：赵华在学校北偏东15°约1500米处，小东在学校的西南方向约2000米处，张艺在学校的正东约1200米处.请你帮他们画出他们三人的位置并求出赵华与小东的大约直线距离.(比例尺为1:100000)北30.如图,A、B是一座小山脚下的两点，想知道这两点间的直线距离，你能用你学到的知识设计一种可求出AB之间的距离方法吗？（说出理由即可）AB